对“分数乘法应用题”一点思考

小学数学六年级上册《稍复杂分数乘法解决问题》这一内容是要解决“一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题。重点的目标是理解“多（少）”几分之几，也就是两个数量之间的关系。如何能让学生弄懂其中的奥秘，顺利地掌握这一内容呢？

一、揭示问题，相机引导

课堂上，我先出示课题与题目：果园里种了200棵苹果树，种的桃树比苹果树多■，桃树种了多少棵？以下是我和学生堂上的对话。师：谁来说说桃树比苹果树多■是什么意思？生：（沉思片刻）。学生对“桃树比苹果树多■”这个问题不太确定，举手的人并不多。师：如果桃树比苹果树多五棵，就用200加上5，等于205棵，多了■，不就是用200加上■，等于200■？生：不对，不对，这里的■不是■棵。哪有■棵树的说法？师：那该是多少棵？有些同学认为是苹果树200棵的■，是40棵。我顺势引出线段图帮助学生解疑。线段图以前学生是接触过的，大部分都会画，我请了一个同学把线段图画在黑板上，我先让他画标准量“苹果”，再画“桃树”他把增加的■画长了。师：这位同学画得怎样？生：画得太长了。师：（我故意把多的部分擦了，改得很短）。生：现在又太短了。师：这多了的■到底要画多长啊？生：先把苹果树平均分成5份，桃树比苹果树多的部分就是苹果树的■。师：为什么是苹果树的■呢？生：因为是桃树与苹果树比较，以苹果树为标准，多的■就是苹果树的■。师：那现在知道怎样列式了吧？

学生列出了两种式子：200+200×■与200×（1+■）。师：为什么两个算式不一样，而结果一样呢？这里隐藏着什么规律？生：运用了乘法分配率。师：对了，乘法分配率在分数运算中是同样适用的。

二、先画后做，变中求真

师：刚才我们通过“画”找到了苹果树与桃树的关系，从而找到解决问题的办法，下面这道题再试试用这种办法先画后做题。出示题目：小强的体重是36千克，小明的体重比小强的轻■，小明的体重是多少千克？同学们开始画线段图，我发现同学们解决这道题错的人较上一道少了，同学汇报完后，我又出示第二道题：小强的体重是36千克，小明的体重比小强的轻■千克，小明的体重是多少千克？

同学们一看，很多都发笑了，生：老师，你出的题目是一样的。生：不一样的！是■千克呢。师：哦，那该怎么计算啊？生：直接用36减■等于35■千克。师：为什么可以直接相减？生：刚才的■是36千克的■，也就是4千克，这个■千克是1千克的■。师：那请同学们把它的线段图画出来，■千克究竟有多少？通过两个图的比较，同学们对■和■千克的理解就水道渠成了。

三、读懂题目，分析思路

解答分数乘法应用题的关键是根据题意找准题目中的单位“1”，然后利用各数量之间的联系来解决实际问题。怎样才能快速地找准单位“1”呢？要点一：抓住关键字。例如：一本童话书共360页，小红第一天看的页数是全书页数的■，她第一天看了多少页？“小红第一天看的页数是全书页数的■”，这句话的关键字是“是”，一般情况下，单位“1”就在关键字的后面，常见的关键字还有“占”、“相当于”等等，即全书页数是单位“1”，因此小红第一天看的页数就是360×■=120（页）。要点二：抓住关键句。蓓蕾小学合唱团有48人，舞蹈队的人数比合唱团的多■。舞蹈队有多少人？根据关键句“舞蹈队的人数比合唱团的多■”，可以知道合唱团的人数是单位“1”，因此舞蹈队的人数就是合唱队团的（1+■），即48×（1+■）=66（人）。