寻找智慧的支点

数学一直是高中教育中的一个重点，如何把握数学教育的本质，如何让学生从数学中有所得，便成为我们关心的问题.思维能力的培养不仅让学生学会了怎么去处理知识，更多的是培养出他们的自学，再学能力.

学为了再学，教为了不教.

数学的学习是能力的发展与思维的提升，数学的教学则更是把知识作为载体不断提高学生思维能力的过程.托尔斯泰也曾说，知识，只有当它靠积极的思维得来而不是凭证记得来的时候，才是真正的知识. 我们总是大肆渲染着数学的重要性，在当今的教育中，我们确实也把它放在了一个不可忽视的地位.但是我们又何曾想过，为什么它很重要，因为它的知识，它的基础，它的逻辑推理，还是它所教给我们的演算能力，数学的本质到底是什么，如果我们自己都无法认识到这个问题，在我们传授知识的时候可能只是为了数学而数学.

一、 “给我一个支点，我就能橇起地球.”——阿基米德

任何一个优秀的人才都不可能是别人教出来的，但是他的成才，成长与他的环境和社会对他的培养往往是分不开的.而在数学教学的环境里.我们老师们又该拿出什么样的骄傲展现给每天都面对的学生.数学知识的传授可能只是最粗浅的一方面.

一个学生因为生病一个星期没有上课，作为数学老师的我深感其忧，但是最后他却完全靠自己学好了这部分内容.一个很明显的结论使得我不得不思考，没有老师他照样可以学的很好，那老师的价值又何在呢？每天我在白色粉笔灰中的激情讲解意义有多少呢？学生需要的不只是知识，而是获取知识的方法和能力，而这种能力，就是思维能力.当一个人的思维能力达到一定的水平，他完全可以靠自己获取能力范围以内的知识，这也是学数学的人的共同感受：学了多少年的数学感觉什么用都没有，但是几年培养的思维能力却真实的发现很多知识的学习不再变得高不可攀了.著名教育家陶行知说过，“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生.”在数学教学中，我们要关注的正是知识背后的思维模式，思维能力.而思维的提高正是他们自学，自我成才的钥匙.古人云：供人以鱼，只解一餐；授人一渔，终身受用.给学生一个思维的支点，让他自己去橇起知识的大门.

二、 思维是灵魂的自我谈话.——柏拉图

说到这里自然而然迫使我们想去了解什么是思维，从哲学角度分析，思维是主体的行为，是思维意识的表现形式.思维是主体发现客体对自己有所影响后，为了获得处置客体的意识，做好消除客体影响的准备工作，思维组织在生存意识的主导和思维意识的指挥下，对感知组织获得的知识进行分析处理的行为.思维能力的不一样必然导致我们处理事件的不同，理性思维的优势必然带来生活学习中各种活动的恰到好处的行为.但思维的本质一样，从数学中得到的能力在其他方面依然可以体现.但它的意识形态有些让我们望而却步，这样一个说起来很虚幻的东西靠什么去体现，我们拿什么去实现学生思维的提高？美国幽默家哈伯德曾提出：“思维是无形的，但是为了创造出有形的具有时代气息的东西，就有必要将思想表达出来.” 而在数学教学中，可能最终还是回到知识，把知识作为一个载体，在学生享受知识的同时潜移默化中提升自己思考问题的方式，处理问题的方法思想.著名教育家赞可夫说过，“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱.” 数学老师作为数学知识的传递者，有责任认识到数学的本质在于对于学生思维能力的提升，而在知识的传播过程中就应该通过知识，通过问题，更多地去培养他们的思维能力，感受数学中最精彩的灵魂.

三、 好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学——陶行知

当我们大论其道的时候最忌纸上谈兵，如何在教学中培养学生的思维成为我们关注的焦点.培养是一个长期潜移默化的过程，课堂作为老师知识传播的最大阵地则是我们最应该把握的舞台，这里我稍稍总结：

1. 注意学生思维的差异

学生之间是有差异的，知识的接受，问题处理的深浅取决于思维能力的差异.那首先老师应该关注到的是学生不同层次的思维.课堂对于思维的启发与培养主要从两条线.一是“大楼平地起”，一个问题的解决或一个知识的构建中，我们首先以角色互换作为前提，只有用他们的思考方式，找到他们的起点才能建立起稳固的知识大楼.而在知识传授过程中，老师的思维必须以文字或语言体现出来，用逻辑思想领着他们靠他们自己的双足走到目的的.以慢动作分解的形式让他们看到自己的思维过程，并从中思考前进的道路.并且让学生了解，其实老师解决一个问题同样需要很仔细的思考，严密的分析，与他们一样是一个复杂的过程.所不同的是，老师有着更多的耐心去把杂乱无章的东西有条理有根据地理清楚，所以才完成的更好.另一条线是“居高临下”.一个知识的了解之后，我们对于它的理解就不能再停留在原来的初始认识上，以后我们对于类似的问题我们就可以一眼看穿其中的突破口，从而可以更快地达到解决问题的目的.当然，这不是麻木地崇拜经验，这种对于经验的探讨其实就是思想方法的积累，经历的多了，自然就更有发言权.

2． 思维的整合

一堂好课应该让学生感觉上在爬上，不知不觉中就从视野狭窄的山脚攀上了一览众山小的境界.只要老师搭建起一个很好的阶梯，学习反而让他们变得新奇而挑战.而思维的阶梯的搭建来自于老师对于知识的整体把握，让知识在老师的整合中变得有序，有奇，有坡度.一堂好课总是从最基本的知识或者问题出发，一个简单问题的解决不仅仅是答案的得到，如果回过头来重新审视他的方法或者内涵，往往可以得到一个新的视角，新的思路和方法油然而生.或者对于问题的变化，我们称为变题，有时也是意向不到的结果.新问题的解决就不需要我们重新从零开始了.这也就是为什么老教师上课总是不慌不忙，在不知不觉中体验了很多知识而不觉得很突然，很繁重.教育家赫尔巴特说，使教育过程成为一种艺术的事业.而思维的整合正是数学教学中的一项艺术.教学艺术的美只有体现在学生的受益上才更有价值.

3 思维的发散

知识的融会贯通和举一反三有某种意义上讲就是思维发散的过程.创新意识，联想，都离不开思维的发散.而数学教育中更是不可能忽视.散是从一个点到多个点，从一条路到几条路.在一定的范围内感受头脑风暴的刺激.对于一个知识我们可以放开手让他们自己去寻找规律，去发现问题.不同的人不同的想法，在集思广益中感受到的不仅是集体的智慧，更是对于问题的发现性思考.让学生赏析一题多解的巧妙，让他们在知识的探求中不要吊在一棵树上.不一样的方法，虽然殊途同归，但是不一样的路就是不一样的精彩.正如鲁迅所讲，其实地上本没有路，走的人多了，就成了路.不断地探索，往往会惊奇不断.因为“智慧的花朵，常常开放在痛苦思索的枝头上．”让学生自己构建知识框架，整理一部分知识的一条线，等等.敞开思维的大门，才能学的更多，用的更多.

4 思维的严密性

在学生努力提高自己的能力攀登知识这座大山的同时，要走的更高可能不仅是永远盯着远方的目标，对于自己脚下的陷阱也不可忽视.否则滑坡在所难免.只有坚定远方并且扎实脚下才能成为最后的成功者.数学是逻辑的学科.数学的学习离不开我们对于知识与知识间的逻辑关系.尤其是对于一个问题的处理，我们一定要让学生培养起严密的思维习惯，严谨的作风，这不仅是数学的要求，更是一个数学学习者的素质.“严谨慎重，智慧之母.”

思维的培养不是几天或者三言两语就能一蹴而就的.需要的是长期的学习和老师有意识地培养.十年树木，百年树人.教育的受益总是滞后的.但我们只有捧着最真挚的心为了每一位学生，让他们在我们的影响下能够成长的更健康，更出色.