生活问题数学化 数学问题生活化

[摘要]本文探讨了四个方面的内容:一是从生活情境中发现数学问题。二是从生活实践中感悟数学方法,探究数学规律。三是用数学的眼光观察思考周围生活。四是用数学知识解决现实生活问题。

[关键词]生活问题 数学问题 数学化 生活化

《数学课程标准》明确提出:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。”生活中处处有数学,引导学生从生活现实出发,加强实践活动,培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题能力。

一、从生活情境中发现数学问题

学生身边蕴藏着许多熟悉的数学知识,是数学的“活”教材,师可根据学生的年龄特点和生活体验,科学有效地创设一定的生活情境,让学生在生动的生活情境中发现问题、解决问题。

例如:在教学“毫米的认识”一课时,在认识毫米之前可以创设这样的情境:让学生用已经学过的长度单位表示出周围一些物体的长度和高度,如让学生测量作业簿厚度、铅笔及橡皮长度等。当学生量到橡皮长度是4厘米多一些时,自然感觉到这样一个问题:测量某些物体的长度用厘米作单位也不够精确。当量到作业簿厚度时,更会发现其厚度1厘米都不到,不能用厘米来表示,该怎么办?这时,肯定会有学生提出:在测量较短的物体或用厘米作单位还不能精确表示时,需要一个更小的长度单位,这一单位就是毫米。老师又追问学生,你想了解毫米的哪些知识?由于学生经历了前面一个过程,自然地想到了这样的问题:1毫米有多长?毫米和厘米有怎样的关系?还有比毫米更小的长度单位吗?

教师要创设一个有利于学生发现数学问题的情境,让他们自己发现、获取,体验到数学就在我们生活中间,从而激发他们爱数学,提高他们学数学的兴趣。

二、从生活实践中感悟数学方法,探究数学规律

数学中转化、代换等思想方法在生活中都有体现。小学数学中一些具体的思想方法,如移多补少、多加要减、多减要加、按顺序思考等在生活中也到处可见。

如在教学加减法简便运算时,老师为了让学生体会到多减要加,举了这样一个生活实例:“东东带了275元,到商店买一副眼镜,到了商店,东东看中了一副标价99元的眼镜,就从口袋中拿出()张一百元,营业员找回东东()元,这时东东口袋里还剩()元”。要求学生除了填出上面三个空格,还要用算式表示出求还剩多少元的算式来。结果学生列出了这样的算式:①275-99;②275+1;③100-1+175;④275-100+1。在此基础上引导学生进行观察比较这几个算式。学生自然能体会出:算式结果相同,但算起来后②种较方便。学生也体会到了为什么多减要加的道理。另外,由于这一过程比较开放,学生思维自由,活跃。因此,③号算式出来得顺理成章。由此,学生发现了比教材中介绍的“多减要加”更为方便易记的计算方法,这种方法更贴近生活。

数学规律往往是在生活实践中发现问题并加以验证的。如教学圆锥体积公式的推导。教师组织学生分组实验。给每组提供四套实验材料:一套同底等高的圆柱与圆锥容器;一套同底不等高;一套不同底但等高;一套不同底不等高。让学生借助水和沙子等材料进行实验,探究圆锥与圆柱体积之间的关系。学生通过观察、实验、猜想得出:同底等高的圆柱体积等于圆锥体积的3倍。其余三种情况都不存在这个关系。学生在整个操作过程思维一直处于活跃状态,从动手实践、发现规律中尝到成功的喜悦,从而激发了学习兴趣,使学生乐于生活实践,达到提高实践能力的目的。

三、用数学的眼光观察思考周围生活

引导学生用数学量化的眼光观察生活中相关的事情,发现新的认识,有利于培养学生探索的意识和能力。

如在教学圆的认识前,我会让学生回去观察自行车车轮,思考“车轮为什么是圆形的”。在学习了圆的面积后,我有意让学生观察、讨论:“篝火晚会为什么都是围成圆形的”,学生好奇心增强了,讨论之后推导:围成圆形的面积最大,师给予肯定,但是里面还有许多数学问题,如篝火就是圆心,篝火到人墙的距离都相等,都是半径,人不易被烧着等,围成圆形的晚会较暖和,风不易入圆内。从生活实例中让学生观察发现数学,有意培养学生思考生活中数学问题。

以教学“圆柱的侧面积和体积”为例,对于油桶、牙杯、油瓶、热水瓶等,“为什么都做成圆柱体”这一常见又不为人注意的生活现象却很少思考。我让学生讨论:“除了美观以外,这里是否又有其他数学因素?”学生的答案五花八门,都还说不到点子上。这时我问:老师给每小组一根长100米的绳子,在地面围一个平面图形作为本小组的活动大本营,你认为围成什么图形面积最大?然后让学生分小组分别讨论、计算,得出正方形的面积是625平方米,长方形面积小于625平方米,圆的面积约为796平方米。

通过计算得出:当周长一样时,围成的各平面圆形以圆形面积最大。反过来思考:当平面图形面积相同是,圆形的周长最小,进而让学生明白在同样容积的不同容器中,如果它们的高度和底面积都分别相同,那么侧面所用的材料以圆柱状的最省。

四、用数学知识解决现实生活问题

把所学的知识运用到生活中,是学习数学的最终目的。因此教师应努力激发学生运用知识解决现实问题的欲望,把数学还原于生活。

⒈数学知识在不同领域的应用。如,在教学百分数应用时,在学校可用于计算学生的出勤率、及格率、优生率;在工厂可用于统计产品合格率,完成任务的百分之几等;在农村可用来统计植树成活率,及根据发芽率计算出要下种子数的情况……

⒉不同的生活实际中是同一知识运用的不同侧面。如,学习“圆”后,计算圆纸片面积最快宜用刻度尺直接量出直径(桌面最宽处)在计算;计算大树干的横截面面积则要用卷尺先量出树干周长,先算出直径(或半径)后再计算其面积……

⒊同一生活实际中应用多种数学知识。如植树节进行植树实践活动,可让学生编出或计算出直线、环形、方形等不同植树方法所能植树的棵树问题;可编出和解答造林绿化的面积问题,还可编出和解答有关人均植树棵树或需要多少时间植完等问题,甚至可以编出求植树的成活率问题。应用数学知识解决实际问题的过程,是数学和生活联系的极好体现。

数学问题生活化与生活问题数学化在实际教学中常常相互渗透,相互交融。我们研究这两种不同方向的过程,最主要的是为了教学中更好地把教学和生活有机联系起来。在这样的过程中,学生的创新意识得到增强,实践能力得到提高,潜能得到充分的展示。