基于二叉树模型的选择期权案例分析

摘要: 在过去的20年中,许多学者开始应用期权定价方法去估计实物资产价值,并在此基础上对公司的最优投资决策进行了大量研究。本文用实例说明怎样用二叉树方法对投资的选择期权进行估价。

关键词: 实物期权;风险投资;决策;期权定价

中图分类号:O141・4;F830・9文献标识码:A

文章编号:1006-4311(2009)11-0143-03

0引言

项目决策是发现价值的过程,但要考虑多种不确定性引起的高风险。项目价值评估是项目的关键决策依据;科学的评估方法提供直观、便捷、准确的决策参考指标。曾经一度风靡的折现法 (DCF) 及其一脉相承的净现值法(NPV),因忽略“不确定性价值”而常常低估那些高风险但高回报的研发项目价值。实物期权方法考虑未来不确定和机会选择权,从不确定性中捕捉盈利机遇,是一种面向未来、更科学的决策思维[1]。

实物期权(Real Option)首先由 Myers提出,是金融期权理论对实物资产期权的延伸 ,其标的资产为非金融资产,认为公司未来的一些投资项目因其所具有的不确定性可能有机会获得超过竞争性费率的收益,许多公司实物资产可看成是一种看涨期权。在Cox、Ross及Rubinstein推出二叉树定价模型后,实物期权理论更是得以飞速发展,现已成为一种新的财务理念和理论,其在各行业的运用成为当今金融研究的热点。

基于二叉树的实物期权法,既能保留NPV的直接外观形式,又能体现对不确定性的科学处理和管理灵活性,是对项目价值合理评估的一种有效方法,认为不确定性越大,实物期权价值就越大[2]。在投资决策中,应用实物期权理论,投资项目价值应视为是用传统方法计算的净现值与一个期权价值之和,即:项目总价值=NPV+期权价值。此时的判断准则为:项目总价值>0,项目可行,但不一定马上投资。在公司投资决策中,资本投资的机会往往取决于项目未来发展状况,未来发展虽存在风险,但风险也伴随着机会。风险越大,期权就越有价值。因为如果项目顺向发展,行使期权,扩大投资,就会增加公司盈利的可能性;如果项目逆向发展,期权不会被执行,限制了公司的亏损[3]。

1实物期权的种类

企业考虑投资一个项目时须掌握投资时机,有权利选择马上投资还是延缓投资或者不投资:如果市场情况不明朗,可以等待明朗后延迟至适当时机再投资,这是延迟期权;如果投资开始后发现市场状况不景气,投资方案达不到预期效果,可以选择缩减生产规模或暂停投资,这是收缩期权;如果市场状况趋好,消费者需求增加,则可以选择扩大投资规模以适应市场变化,这是扩张期权;如果市场状况相当恶化,投资方案的实施将给投资者带来巨大损失,则可以选择放弃投资,这就是放弃期权;最后,投资者面对多变的市场亦可灵活地采取改变生产的投人与产出方式互相转移使用,以符合消费者需求,这就是转换期权[4]。

2实物期权定价模型

实物期权定价模式种类较多,理论界和实务界尚未形成通用定价模型,主要估值方法有两种:一是以考克斯、罗斯、罗宾斯坦等1979年相继提出的二叉树定价模型;二是费雪・布莱克和梅隆・舒尔斯创立的布莱克-舒尔斯模型。前者提出的二叉树模型是一个重要的概率模型定价理论,它同B-S模型在很多方面都十分相似,这两个模型对期权定价的结果基本上一致。从逻辑来看,二叉树定价模型可以说是B-S模型的逻辑基础,虽然B-模型是提出较早。但B-S模型过于抽象,且假设项目未来受益的不确定性服从几何布朗运动,导致模型复杂、求解困难,成为应用的障碍。而二叉树定价模型直观易懂,优点是:①适用范围广;②应用方便,仍保留NPV法分析的外观形式;③易于理解,易列出不确定性和决策的各种结果。为提高模型可操作性,假设不同阶段收益服从二叉树过程且相互独立。