两种不同质量函数选取对相位解包裹的影响

【摘 要】 分别选用一阶差分和二阶差分为质量函数，采用质量引导解包裹路径方法，对相同的包裹相位图进行解包裹处理。并对处理结果进行分析，比较了两种质量函数的优劣。

【关键词】 一阶差分 二阶差分 质量 解包裹

光学三维轮廓测量方法在工业生产和实际生活中有着重要的应用，如逆向工程、工业生产上的质量监控、机器人的视觉系统等等[1][2]。在三维轮廓测量方法中，相移法是目前使用最广泛的方法之一[3]，虽然相移法有着较高的测量精度，但测得的相位值是被包裹在[-，]之间的[4]。因而要得到正确的相位值，就需要对包裹相位值进行正确的解包裹处理。

相位解包裹已经成为近年来研究的热点之一。目前提出的解包裹方法有很多，但方法上大致可以分为三类：整体法、区域分割法和路径跟踪算法[5]。

本文采用质量引导路径的方法，分别选用一阶差分和二阶差分为质量函数，进行实验，通过实验结果分析比较了两种函数的优劣。

1 两种不同质量函数的选取

设图片中某像素点的坐标为（m，n），那么它的四个正交相邻像素点为（m-1，n），（m+1，n），（m，n-1}和（m，n+1），四个对角相邻像素点为（m-1，n-1），（m+1，n-1），（m-1，，n+1），（m+1，n+1），则一阶差分为：

某点对应的差分值越大则对应的质量应该越差，则令一阶差分质量函数为。其中，

点（m，n）对应的二阶差分为：

则二阶差分质量函数，其中。式中的F是加减的操作，目的是使相邻相位连续。

2 实验结果

在图一中，（a）是参考包裹相位，（b）是放上物体后受到高度调制的包裹相位。（c）、（d）是采用一阶差分为质量函数对（a）、（b）的相位解包裹图。图二为图一中（d）、（c）的相位差图；图三中的（a）、（b）与图一中的（a）、（b）是相同的两幅图，但（c）、（d）是使用二阶差分为质量函数的解包裹结果。图四为图三中（d）、（c）的相位差图。

通过相位差图可以看到图二中有明显的区域分块和拉线现象，而采用二阶差分为质量函数所得到的图四则能有效地避免这种现象，说明选用二阶差分为质量函数能够对包裹相位图做更正确、有效的处理。

3 结语

本文分别选用一阶差分和二阶差分为质量函数，采用质量引导路径解包裹方法对相同的两张包裹图片进行处理。通过实验结果可知，二阶差分能更好的评估某个像素点质量的优劣，选用二阶差分为质量函数能够更有效地对图片进行解包裹处理。

参考文献

[1]石志伟，洪嘉萍，林嘉杰等.一种基于相移技术的三维轮廓检测方法[J].信息技术，2008，（1）：35—38.

[2]Feng Chen， Xianyu Su. Phase-unwrapping algorithm for the measurement of 3D object[J].Optik，2012（123）：2272—2275.

[3]陈玲，邓文怡，娄小平.基于多频外差原理的相位解包裹方法[J].光学技术，2012，38（1）：73—78.

[4]钱晓凡，饶凡，李兴华等.精确最小二乘相位解包裹算法[J].中国激光，2012，39（2）：1—5.

[5]A.Baldi. Two-dimensional phase unwrapping by quad-tree decomposition [J].Appl.Opt. 2001（40）：1187—1194.