发射相关瑞利衰落信道V-BLAST错误性能分析

摘 要：研究了发射相关瑞利衰落信道对垂直分层空时码最大似然接收机比特差错性能的影响。研究发现，最大似然接收机平方欧氏距服从自由度为2×NRУ闹行目ǚ椒植肌T诖嘶础上给出成对差错概率和比特差错概率联合界新的精确表示。用其近似公式定量分析发送相关性对最大似然接收机分集增益及信噪比损失的影响。分析表明，发射相关性不改变最大似然接收机所获得的分集增益，信噪比损失会随着相关系数不同而变化。仿真结果验证了理论分析的正确性。

关键词：垂直分层空时码；发送相关衰落；成对差错概率；多输入输出系统

中图分类号：TN914文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)07-053-03オ

Impact of Transmit Correlation on the Error Performance of Rayleigh Fading v-blast System

WANG Gaohu,LIU Haitao,LI Dongxia

(School of Electronic and Information Engineering,Civil Ariation University of China,Tianjin,300300,China)

オ

Abstract：The paper analyzes the error performance of Vertical Bell Labs Layered Space-Time (V-BLAST) architecture using Maximum Likelihood (ML) receiver in the presence of transmit correlation.The statistical property of the squared Euclidean distance is found to be central chi-square distribution with 2×NRexact expression of the Pairwise Error Probability (PEP) and the union bound of the BER.The asymptotic result is used to quantify the loss of the diversity order and the penalty of SNR.It is shown the diversity order achieved by ML receiver is unaffected by transmit correlated fading and the loss of SNR is increased with the correlation coefficients.Simulation results are given to corroborate the theoretical analysis.

Keywords：V-BLAST;transmit correlated fading;pairwise error probability;multiple-input multiple-output system

1 引 言

理论研究表明：瑞利衰落信道富散射环境下，多天线系统(MIMO)可显著提高通信系统的传输容量［1］。贝尔实验室垂直分层空时码就是这样一个多天线系统［2］。对于发射天线较少且采用低维调制的垂直分层空时码系统，最大似然接收机能最佳恢复发送符号矢量。因为最大似然接收机复杂度较高，所以找到比特差错率性能的近似表达式尤为重要。

文献［3］给出了一个垂直分层空时码最大似然接收机比特差错性能的近似上界，结果显示此上界非常松。文献［4］给出了在非理想信道状态信息独立同分布瑞利衰落信道下最大似然接收机比特差错性能另一个上界。文献［5］将文献［4］的方法推广到相关瑞利衰落信道及有色噪声环境。文献［6］表明文献［4,5］给出的联合界仅是差错性能的近似计算而不是差错性能的上界。与上述方法不同，本文重点研究发送相关瑞利衰落信道下最大似然接收机差错性能。

2 MIMO系统和信道模型

考虑平坦瑞利衰落环境下MIMO系统，发射天线数为NT，接收天线数为NR。г谝桓鍪毕赌冢接收符号矢量表示为：

其中，rТ表相关系数。

5.1 联合界验证

图1给出了在发射相关瑞利衰落信道和相关系数为0.00，0.50，0.75,0.95 条件下2发2收、BPSK调制的垂直分层空时码的差错性能曲线。图1中，虚线来自于计算机仿真结果，标注+字的实线表示来自于式(8)和式(10)的联合界。标注o字的实线表示在高信噪比下来自于式(16)和式(10)的近似联合界。由图1可以看出，比特差错概率的联合界与仿真结果完全一致，高信噪比时，近似联合界曲线逼近联合界及仿真性能曲线，在比特错误率为10－3时与联合界以及仿真曲线变的很紧密。当信道的相关系数改变时，高信噪比近似曲线处于平行状态，信噪比每增加10 dB，比特差错性能下降2个数量级。因此，发射相关瑞利衰落信道不影响最大似然接收机的分集增益。

图1 发射相关性对2×2 BPSK比特差错性能的影响

图2给出了在发送相关瑞利衰落信道和相关系数为000，050，075,095 条件下2发2收、QPSK调制的垂直分层空时码的差错性能曲线。图2中得到的结论与图1完全一致，表明分集增益等于接收天线数。

5.2 信噪比损失验证

以2×2 BPSK调制垂直分层空时码为例验证发射相关性对信噪比损失理论分析的正确性。表1中使用式(21)计算给出不同发射相关系数时信噪比损失值，并与图1仿真曲线进行比较，可得到以下结论：两种不同方法得到信噪比损失值是一致的，这表明式(21)给出的理论计算公式是正确的。

图2 发射相关性对2×2 QPSK比特差错性能的影响

表1 发射相关造成信噪比损失比较

发射相关系数信噪比损失 /dBじ据公式(21)信噪比损失 /dBじ据图1仿真曲线

6 结 语

本文研究了发送相关瑞利衰落信道对垂直分层空时码最大似然接收机差错性能的影响。通过使用平均欧氏距的统计特性，我们得到成对差错概率和联合界的精确表达式，并且定量分析了由于发送相关瑞利衰落造成的分集增益和信噪比损失。研究表明：发射相关性不改变最大似然接收机所获得的分集增益，信噪比损失会随着相关系数不同而变化。

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作者简介 王高虎 男，1983年出生，陕西人，硕士研究生。研究方向未来宽带移动通信。

刘海涛 男，1966年出生，河北人，博士，副教授。研究方向为未来宽带移动通信系统。

李冬霞 女，1971年出生，陕西人，副教授。研究方向为未来宽带移动通信系统。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。