宁波某剧院屋顶网架结构设计
时间：2022-08-26 02:47:19
摘 要：网架结构是由多根杆件按照有规律的几何图形通过节点连接而成的一种空间杆系结构，具有平面布置灵活、计算简便、抗震性能好、制作安装方便等优点。本文以宁波某剧院为例，主要介绍了网架结构应用于大跨度、平立面不规则、受荷复杂的剧院屋顶时的设计要点及注意事项，可为同类结构的设计做参考。
一、工程概况
本剧院位于宁波市北仑区，为文化产业综合体中一个1500座的大型秀场。本剧院除基本的舞台表演外，还可实现空中、水面、水中等全方位的表演形式，正因如此，本剧院屋顶网架结构受力复杂、多样。受建筑所在场地地形所限，屋顶平面形状为直角梯形。根据建筑立面要求，屋顶总体为一个坡度约8度的大斜坡，最高处标高40.200m，最低处标高25.521m，同时舞台所在位置由于净高要求，屋顶局部抬高至39.000m标高。屋盖建筑图如图一，其中屋顶平面图中所示的挖空部分不铺设屋面板，但为了便于业主后期改造，结构设计时，网架结构仍覆盖整个屋顶。
二、屋盖结构选型及结构布置
从图一可见，本工程屋盖结构有以下几个特点：
1、建筑四周的立面均为通高的玻璃及铝板幕墙，屋盖结构除作为屋顶围护构件的竖向支撑结构，同时兼作立面幕墙的侧向支撑结构。屋顶北侧需悬挑出9.5m并下挂8m用以支撑外墙的玻璃幕墙。这就要求屋盖结构需要很好的空间受力性能且有足够的刚度保证悬挑这么大尺寸后不会产生过大的变形。网架、管桁架、张悬梁等空间结构均满足此项要求。
2、由于剧院内部需要大开间，并且观众厅体型不规则，能够作为屋盖结构支座的柱子平面位置不规整，同时屋盖平面位置呈直角梯形。这就要求屋盖结构平面布置灵活且能适应不规整的支座位置。管桁架、张悬梁等结构需要相对整齐的支座条件，且不太适应不规则的平面形状，因此不适合本工程。
鉴于以上分析，本工程屋盖决定采用空间受力性能好且布置灵活的网架结构。考虑到观众区与舞台区屋顶标高相差较大，为保证舞台区的净空要求，以舞台帷幕所在的柱网为界，将屋盖分为两个网架。观众区为单坡等高正放四角锥网架（局部根据支座位置调整），北侧带大悬挑及下挂。此区域由于跨度较大，为减少网架挠度，利用一切可以支承的柱子，因此，此块网架的支承形式为内外两圈点支承，内圈沿观众厅一周，外圈为建筑柱，舞台帷幕处内外圈支承点均缺失。舞台区为双坡不等高正放四角锥网架（局部根据支座位置及平面形状调整），此区域平面形状不规则，选择支承点时就要有所取舍，相对规则的支座能让网架不太凌乱。网架结构布置详图二。
三、网架结构内力计算及构件设计
本工程采用MST2014对两块网架分别进行内力分析及设计，对于下部混凝土结构采用PKPM的SATWE程序将上部网架计算所得的支座反力作为荷载进行分析。
本工程所在场地抗震设防烈度7度（0.10g），设计地震分组为第一组，建筑场地类别Ⅲ类，抗震设防类别为乙类。屋面荷载标准值选取如下：屋面恒载0.6kN/O；屋面活载0.5 kN/O（活荷与雪荷取大值）；基本风压0.65KN/O（风荷载输入时不光要考虑屋面风吸力，还要考虑网架侧面的风荷载及悬挑部位的风荷载。由于各个风向的风在网架各个部位产生的风荷载均不一样，内力分析时将风荷载按照东西南北的风向编成4组，分别进行荷载组合）；吊挂荷载分区块等效成不同大小的均布荷载，观众区：1.0KN/O（恒载，顶棚自重）、4.0KN/O （活载，顶棚及马道），中心舞台区：1.0KN/O（恒载，顶棚自重）、4.0KN/O （活载，顶棚及舞台吊荷载），两侧舞台区：1.0KN/O（恒载，顶棚自重）、9.5KN/O （活载，顶棚、侧光灯架及马道吊荷载），非观众非舞台区：0.5KN/O（恒载）、1.0KN/O （活载）；温差为正负25度。
具体荷载组合如下：
组合一：1.2×恒载+1.4×活载
组合二～组合五：1.2×恒载+1.4×风1（风2～风4）
组合六～组合九：1.2×恒载+1.4×活载+0.81（风2～风4）
组合十：1.2×恒载+1.4×温（+25）
组合十一：1.2×恒载+1.4×温（-25）
组合十二：1.2×恒载+1.4×活载+0.84温（+25）
组合十三：1.2×恒载+1.4×活载+0.84温（-25）
组合十四：1.2×恒载+1.3×震
组合十五：组合十四：1.2×恒载+1.3×震+0.6×活载
网架结构的高跨比可取1/10～1/18[1]，观众区网架跨度39m～45m，网架高度取3m高，高跨比约1/14，舞台区网架跨度25.2m，由于此网架吊挂荷载较大，网架最小高度2.2m（网架上弦起坡），跨高比约1/11。
考虑到网架侧边需要连接立面幕墙的立杆，且网架下弦有大量的吊挂构件，为方便施工此网架决定采用空心焊接球节点。
本网架跨度较大、受荷大、有抗震要求、有温度影响，此类网架比较适合采用橡胶板式支座[1]。网架分析时，此类节点可用弹性约束，弹性约束的水平向刚度按1/K=1/K1+1/K2求得，其中K1为下部柱子的侧移刚度、K2为橡胶垫块的侧向刚度（按《空间网格结构技术规程》附录K计算）。因框架-剪力墙结构整体的侧移刚度相比一根柱子的侧移刚度大很多，柱子的侧移刚度近似地按固接于下层楼板的悬臂构件计算。设计时，考虑到按此方法计算出柱子的侧移刚度会有一定误差，且填充墙等装修因素也会显著改变柱子的侧移刚度，本网架设计时先按前述方法计算得的侧移刚度进行计算，此时杆件应力比按0.85控制（考虑到实际工程中钢管往往存在负偏差），再按仅考虑橡胶垫块的侧向刚度复核，此时应力比放宽至0.9。
杆件截面按满应力原则由程序自动选取，但程序自动选取的截面往往出现连接同一节点的上、下弦杆级差较大，这就需要我们人为进行调整，本工程在设计时，控制同一节点的上、下弦杆相差不超过两个等级。杆件截面确定后，由程序自动根据同一求节点的各杆件之间空隙不小于10mm的原则[2]确定空心球节点的尺寸并根据杆件的内力复核空心球节点的厚度。显然连接同一节点的杆件间角度越小空心球节点的尺寸就越大，所以进行网格布置时，要尽量避免出现同一节点杆件间角度过小的情况，一般大于45°，条件受限时不宜小于30°[2]。
杆件及球节点确定后，复核网架的挠度。观众区网架最大竖向位移124mm即挠度1/363，舞台区网架最大竖向位移86mm即挠度1/293，均小于1/250[1]，满足规范要求。
四、结语
1、网架结构因其刚度大、空间受力性能好、布置灵活等特点适用于吊挂荷载大、柱网不规则、形态复杂的剧院屋盖结构。
2、体型复杂的网架结构不同风向的风在网架各个部位产生的荷载不同，计算时需要定义多个风荷载，分别进行荷载组合计算。
3、不规则的网架网格布置时，一定要注意相交杆件的角度不宜过小，过小的角度会导致球节点尺寸过大，造成造价浪费。
4、橡胶板式支座适用于跨度大、受荷大的剧院屋顶网架，计算支座侧向刚度时需考虑柱子侧移刚度的影响。
5、网架杆件的截面尺寸可按满应力原则由程序自动选取，但需人为调整不合理的截面，以避免杆件截面尺寸剧变。
目前该工程已进入主体施工阶段，网架还未施工。
参考文献：
[1] 空间网格结构技术规程[S].JGJ 7-2010. 北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2] 沈祖炎，陈扬骥. 网架与网壳[M]. 上海：同济大学出版社，1997.
作者简介： 鲍林春（1982-），男，浙江宁波人，宁波建筑设计研究院有限公司，研究方向：结构设计。
