抓住“三点” 用活教材

新课程改革一直在呼唤一种以尊重学生直接经验，培养学生主动探究意识，发展学生实践能力和创新精神的教学方法。教材作为教学的一种基本载体，当然是教师向学生传授知识的依据，但它那极大的开发空间，为我们数学教学提供了隐型教学弹性设计的可能。叶圣陶曾经说过：“教材只能作为教课的依据，要教好，使学生受益，还要靠教师善于应用。”因为教材上的知识是“死”的，它只是为知识的传递提供了可能。一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，学生往往看到的是思维的结果，而不是知识形成的过程。所以，我们教师要在深入钻研教材的基础上，主动驾驭教材，合理地调整教材。充分利用教材的切入点、空白点、生长点，实施隐型教学，促使学生的知识生成与内化。

一、找准知识的切入点，隐型教学促使知识内化

数学教学过程从某种意义上说也是数学问题的解决过程。但我们常见的有些教学内容和一些例题的设计常让我们的学生学得一脸惘然。显然这样的教材编排不适应儿童的心理需求和认知规律。对于这样的问题，我们教师不能再度沿用“教授式”的照本宣科的平铺直叙、和盘托出教条方法，它需要我们教师全息教学的内容，把握好教学的“突破口”，找准知识的切入点，利用隐型教学创造性地使用教材。

例如，“分解质因数”的教学。如何进行这一内容的教学？换句话说，选择怎样的教学突破口，才能让学生对此感觉简易又学得轻松愉快呢？笔者是这样安排的：

给出6个数：4、5、6、8、12、36。

要求学生用两个整数相乘的形式表示，但不能用1。

学生们发现了“5”的与众不同：5是质数。

这样，先得出第一个结论：用两个整数相乘表示一个数，又不能是1时，只能表示合数。

再进一步研究，要求同学们再用整数相乘的形式表示这些合数。但是“最多个”整数相乘，且依然不能用1。

为什么这次大家的答案是一样的呢？孩子们感到这也是个问题。经过观察、研究，他们发现了：满足“最多个”不能是1的整数相乘时，这些整数统统是质数。且质数的个数是固定的，所以大家所写的式子是一样的。其实，这就是分解质因数，只不过此时孩子们还不能用数学语言来叙述，但分解质因数的意义及做法他们已完全知道了，无需再讲解。这样的切入点，好处是把孩子们生疏的问题变熟悉了，复杂的问题变简单了。用的完全是旧知识，但新的问题已解决，当老师明确指出这就是质因数时，孩子们也就进一步明确了为什么当初老师要求不能用1，因为1不是质数。这样恰当的选择切入点，不仅使教材以学生自悟与体验的动态学习形式展示出来，而其中内涵的隐型教学引发也是多角度的，它有效地促使学生新知因体验而生成了。

二、补充知识空白点，弹性设计提供学生多维反思

教学的实践告诉我们：要使学生的感性认识上升到理性的知识，是需要经历几度反思过程的，因材施教的弹性教学设计，旨在为学生提供多维的反思契机。

例如，学习“圆的认识”时，教材上呈现的是一个硬币，一只碗，还有一辆自行车，让学生们认一认这些物体中的圆，让学生说一说，那教学过程是静态的，他们对圆的内涵是没有理性的认识的，这正是教材内容的空白点。因此，笔者调整了教材的内容，一上课，立即提出这样一个问题：“车轮为什么是圆形的呢？如果是别的形状不行吗？”这一问，学生们沸腾了，他们纷纷解释着：别的形状不行，因为无法滚动，只有无棱无角，好滚动，而且滚动起来平稳。我随接在黑板上画了个椭圆，反问到：“椭圆没棱没角，可以做车轮吗？”“不行，那么忽高忽低，不平稳。”我环视大家一下，问道：“显然，没棱没角不是圆形车轮车行走平稳的原因。那么圆形车轮行走平稳的原因是什么呢？”“车轮是圆的，这是大家都知道的，但为什么是圆的呢？却是大家不知道的，看来这个司空见惯的问题还真值得我们好好研究研究呢。好，我们现在就来学习圆的认识，上完这节课你们就可以理解这个问题了。”

这样的开始，紧紧地抓住了学生知识的空白点，激发了学生学习的兴趣，唤起了他们的求知欲望，自然生成了学习的自我需要。而在传授新知的教学过程中，我们的教学又为学生留下一定的思维空间，提供多维反思的教学弹性设计，为学生认识圆的概念提供一个良好的开端。

三、利用知识生长点，开放题型促使理解与生成同步

从人的思维方式来讲，接受新知识有一个循序渐进的过程，必须把握好旧知识的连接点。

例如，教学“方程的初步认识”时，在结束新授部分后，学生对方程有了初步的理解和认识，为了进一步巩固新知识，笔者不仅安排了综合性的练习，并紧紧抓住知识生长点，合理地进行拓展练习的弹性设计。如：植树节到了，我们四年级的学生参加植树活动。四（1）班分到240棵树苗，四（2）班分到300棵树苗，要使两个班植树棵树一样多，有什么好方案？用方程表示，试一试，通过小组的合作、讨论、大家想出了很多方案。

这种利用开放题型鼓励学生用已掌握的新知识去思考与创造多种方法解决问题的弹性设计，把新生成的知识理解后生成性巩固，为学生日后学习列方程解应用题知识奠定了基础。

教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。教师要用动态的眼光用活教材，使教学内容更加现实、有意义、富有挑战性，才有利于学生生动地开展观察、实验、猜测、验证等主体性活动，深刻体验数学学习的过程，并获得积极的情感体验，最大程度促进自身发展。