下承式钢筋混凝土拱桥施工仿真分析

摘要：本文以一下承式钢筋混凝土拱桥实际工程为背景，重点阐述了无应力状态法在确定理想施工吊杆索力的应用，利用大型有限元分析软件Midas Civil建立该桥空间有限元模型并对其进行施工仿真分析，计算出不同施工阶段结构各构件位移、内力等效应，计算结果可作为同类桥型设计、施工、监控工作的参考。

关键词：下承式钢筋混凝土拱桥；无应力状态法；施工仿真分析；有限元分析

Abstract: this paper takes a XiaChengShi reinforced concrete arch bridge project as background, this paper mainly discusses on the stress state method in determining the ideal construction the boom of the cable force application, the use of large finite element analysis software Midas Civil build the bridge spatial finite element model and the construction simulation analysis, calculates the different construction stage structure components, internal force and displacement effect, the results can be as similar bridge design, the construction, the monitoring of the reference work.

Key words: XiaChengShi reinforced concrete arch bridge; No stress state method; Construction simulation analysis; Finite element analysis

中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：

引言

下承式拱桥结构受力的显著特点就是采用了吊杆悬吊桥面系的悬吊结构，尤其是采用柔性吊杆时，施工过程中频繁张拉吊杆，而要想得到理想的设计成桥状态，就必须在施工前确定既满足结构施工过程安全，又能在拱桥施工完成后，其成桥的内力和线形自动满足设计要求的中间施工状态，因而使得结构分析变得更加复杂，给此类桥型的设计与施工带来一定的困难。

理想施工状态的求解方法简介

2.1 倒拆计算法[1]~[2]

倒拆计算法以设计规定的成桥目标状态作为计算的起点，按桥梁建造的逆向顺序进行倒退分析计算，以确定桥梁施工安装各个结构的内力状态和结构位移状态。倒拆计算完成后，依据倒拆计算确定的各个阶段构件单元的安装高程和索张拉索力进行正装计算，只要倒拆计算是闭合的，则按照此过程正装形成的成桥状态一定自动符合成桥目标状态。要实现倒拆正装计算的闭合，需满足如下条件。

拆除的结构构件单元零应力。倒拆计算时，结构构件单元拆除前必须通过单元荷载卸除和拉索调索等手段保证结构构件单元在零应力状态下拆除。

支座单元零反力拆除。倒拆计算时，支座单元拆除前必须保证支座单元在设计位置的反力为零。

混凝土的收缩徐变不能进行倒退计算，倒拆混凝土收缩、徐变计算需采用“扣除”正装计算的混凝土收缩、徐变值的方法。第一轮倒拆计算时，先不计算混凝土的收缩和徐变，然后，以第一轮倒拆计算确定的施工过程进行正装计算，正装计算时考虑混凝土收缩、徐变。第二轮倒拆计算时相应阶段的收缩、徐变以上一轮正装计算的收缩、徐变值进行计算“扣除”。

2.2 无应力状态法[3]

一个桥梁结构，当不考虑与结构的形成时间和形成的应力历史有关的参数，如混凝土桥梁的收缩和徐变等影响时，则不论实际结构的形成过程如何，只要最终结构的成桥状态结构构件单元的无应力长度、外荷载和支撑边界的位置一定，则最终结构的内力状态和位移状态与结构的形成过程无关。

考虑结构在荷载作用下变形后拉索两端节点的几何长度扣除拉索单元轴向力产生的伸长量后即是拉索的无应力索长。

如图1所示拉索单元，结构在变形前i，j节点的坐标分别为（）和（），结构在外加荷载作用下发生变位，节点i，j的变位分别为，结构变形后状态i，j点的位置为：i点（），j点（）。

如暂不考虑拉索垂度，则拉索i，j节点在受荷后的几何长度为：

设ij拉索截面面积为A，弹性模量为E，荷载作用下的索力为N,则索力N产生的弹性变形为：

拉索的无应力长度为：

图1 拉索单元

拉索无应力索长与考虑结构变形后拉索两端锚固点的实际几何位置和拉索的索力紧密相关，但在施工安装时，索力和无应力索长是两个既相关又完全独立的量。无应力状态法只对结构的实际形成过程做正装计算，对混凝土收缩和徐变迭代计算时，只关注成桥内力与成桥目标状态相符，施工过程中混凝土收缩和徐变的影响则全部进入结构的变形之中，结构变形与成桥目标状态的差异通过主梁施工过程中的预设拱度来调整，从而保证结构成桥后的线形满足设计要求。

计算实例

3.1 工程概述

本文的计算模型基于某水库大坝溢洪道桥，结构形式为钢筋混凝土下承式拱桥。其基本参数如下：

桥梁跨径：44 m；

桥宽：11m；

矢跨比：1/4.2

矩形拱肋宽高：1m×1.4m

纵梁高：1m；

设计荷载：公路Ⅱ级

3.2 有限元模型

本桥采用大型空间有限元分析系统Midas Civle建立有限元模型，为保证施工的顺利进行[4]，进行了全桥施工阶段以及成桥阶段的分析。

其中，拱肋、纵梁、横梁采用空间梁单元进行模拟，吊杆采用只受拉的索单元进行模拟，并且考虑了初始荷载对几何刚度的影响；拱脚采用固定端边界条件，为降低温度内力，主梁在拱脚处断缝处理，采用程序当中释放梁端约束模拟，支架采用节点弹性支撑模拟。全桥有限元模型如图2所示：

图2 有限元模型图

计算结果与分析

4.1 施工阶段合理吊杆索力

根据此桥的施工方案，将施工阶段划分为CS0~CS12，分别代表基础、桥台、拱座施工；纵、横梁及桥面板支架施工；拱肋及横撑支架施工；5号吊杆张拉；4号吊杆张拉；6号吊杆张拉；3号吊杆张拉；7号吊杆张拉；2号吊杆张拉；8号吊杆张拉；1号吊杆张拉；9号吊杆张拉；桥面铺装及桥面附属设施安装；拉索编号从左至右依次为1―9，根据无应力状态法，以合理成桥状态为目标确定施工阶段吊杆索力，其结果见表1。

表1 施工阶段吊杆索力（kN）

4.2 施工阶段力学仿真分析

限于篇幅，本文只给出此桥在施工过程中，各施工阶段主要控制截面的力学行为分析结果。

（a）弯矩

（b）剪力

（c）位移

图3 纵梁控制截面内力、位移

由图3可以看出，纵梁在安装时由于采用支架施工，故内力很小，而当对吊杆施加初张力时，纵梁在向上拉力的作用下，出现负弯矩，同时纵梁出现向上挠度，当继续张拉后面的吊杆时，此弯矩减小，纵梁向上挠度继续加大，当全部张拉完吊杆时，并且桥面铺装结束后，纵梁内力较小；纵梁最大挠度19mm，恒载挠度下变形相对很小。

（a）轴力

（b）弯矩

（c）位移

图4 纵梁控制截面内力、位移

由图4可以看出，而当对吊杆施加初张力时，拱肋在向下拉力的作用下，出现正弯矩，同时纵梁出现向下挠度迅速增加，并且在前面的三对吊杆张拉时最不利，当继续张拉后面的吊杆时，此弯矩减小，挠度趋于平缓，当全部张拉完吊杆时，并且桥面铺装结束后，拱肋弯矩较小；最大挠度14mm，恒载作用下变形相对较小。

4 结语

本文采用MIDAS Civil空间有限元分析系统，建立了某下承式钢筋混凝土拱桥空间有限元模型，利用无应力状态法分析，得出理想施工吊杆索力，并进行了全桥施工阶段的仿真计算分析，为保证该桥的安全施工提供有效的理论数据，研究结果可供同类桥梁参考。

参考文献:

[1]贺诠海 桥梁结构理论与计算方法[M]，人民交通出版社，2003

[2]邵旭东，程翔云，李立峰． 桥梁设计与计算[M]，人民交通出版社，2007

[3]秦顺全．桥梁施工控制[M]．人民交通出版社，2007

[4]张明中．大跨度钢管混凝土拱桥施工过程仿真计算分析[D]．武汉理工大学，2008

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。