一种自适应IHS的遥感数据融合方法研究

摘要：针对传统IHS变换融合算法存在光谱扭曲、仅适用于多光谱影像3个波段的处理等问题，提出了一种自适应的IHS变换融合算法。并以SPOT Pan（全色波段）和Landsat-TM321多光谱图像、worldview-2（全色与多光谱）、QuickBird（全色与多光谱）3组遥感影像数据为基础，采用传统IHS和自适应IHS变换融合算法分别对3组试验结果进行定性和定量评价。结果表明，自适应IHS方法优于传统的IHS变换融合方法，在定性方面自适应IHS可得到较佳空间分辨率和光谱分辨率，在定量方面自适应IHS方法各项定量指标均优于传统IHS方法。

关键词：多光谱影像；全色影像；自适应IHS；融合

中图分类号：TP751 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2014）19-4716-04

DOI：10.14088/ki.issn0439-8114.2014.19.055

Fusion Method of Remote Sensing Data Based On Adaptive IHS Transform

PENG Shuang-yun1， YANG Kun1， LI Shi-hua2， HONG Liang1

（1. School of Tourism and Geographical Sciences， Yunnan Normal University， Kunming 650500， China；

2. Yunnan Provincial Geomatics Center， Kunming 650034， China）

Abstract： The traditional image fusion of IHS had spectral distortions， and was only suitable for three-band multi-spectral image and other issues. A new adaptive IHS transform fusion algorithm was proposed. A comparative trial between traditional image fusion of IHS and self-adaptive IHS was done based on SPOT panchromatic image and Landsat-TM321 multispectral image， worldview-2 panchromatic image and multispectral image， QuickBird panchromatic image and multispectral image. The three sets of experimental results were evaluated from qualitative and quantitative viewpoints. The results showed that the adaptive method was superior to the traditional IHS fusion method. Adaptive IHS achieved better spatial resolution and spectral resolution in qualitative terms. The quantitative indicators of adaptive IHS method were better than that of the traditional IHS method.

Key words： multi-spectral image； panchromatic image； adaptive IHS； image fusion

目前很多卫星都提供了高分辨率的全色影像和低分辨率的多光谱影像。多光谱影像具有较好的光谱分辨率而空间分辨率相对较低，全色影像具有较好的空间分辨率而光谱分辨率较低[1]。为了获得光谱分辨率与空间分辨率均较好的影像，研究者提出了许多多光谱与全色的融合方法，主要有IHS变换法、PCA变换法、Brovey乘积法等[2，3]。这些方法虽然能较好地增加多光谱图像的空间分辨率，但当高分辨率图像与多谱图像波段之间的光谱响应范围不一致时，融合后的影像色彩畸变严重[4]。虽然小波变换可以解决该问题，但融合图像的空间分辨率却不如IHS变换和PCA变换法。Maria等[5]和Zhang等[6]提出了基于IHS变换和小波变换相结合的遥感图像融合方法，但该方法存在对图像配准精度要求高、小波基选择困难、计算复杂且耗时长等问题。本文针对传统的IHS变换和IHS变换与其他算法结合的融合算法存在的问题，提出了一种自适应的IHS变换的融合方法，以期得到较佳的影像融合效果。

1 融合方法分析

1.1 基于IHS变换的影像融合方法

IHS模型是一种彩色模型，定义了三个互不相关又容易预测的颜色心理属性，即亮度I、色度H和饱和度S。IHS变换能有效地从RGB影像分离空间和光谱信息，这种表示方法更接近人对图像的感知机理。RGB颜色空间和IHS色度空间有着精确的转换关系，在色度学中，把彩色影像的红（R）、绿（G）、蓝（B）变换成亮度（I）、色度（H）、饱和度（S）称为正变换[7]，而把IHS变换成RGB称为反变换。正变换通常采用下述公式实现：

IV■V■=1/3 1/3 1/31/■ 1/■ -2/■1/■-1/■ 0RGB （1）

H=tan-1■ （2）

S=■ （3）

其原理是RGB空间（由红（R）、绿（G）、蓝（B）三原色构成）与IHS空间（由亮度I、色调H及饱和度S 3个变量构成）之间的变换，是将RGB空间的图像分解成空间信息I、光谱信息H、饱和度S 3个分量，属于色度空间变换。与之对应的反变换：

RGB=1 1/■ 1/■1 1/■ -1/■1-2/■ 0IV■V■（4）

式中，V1和V2为变换中的中间变量。其原理从IHS空间到RGB空间的变换，称为IHS反变换。其变换融合基本步骤：首先将多光谱图像进行IHS变换，得到IHS图像，然后将变换得到的I分量用全色影像（P）替换，最后将P、H、S进行HS反变换，生成融合图像[8]。根据上述融合原理，在多光谱和全色融合过程中亮度（I）将被全色影像（P）替换。亮度I可通过式（5）计算而得：

I=■αiMi （5）

式中，Mi为多光谱带，α在RGB影像中的标准值是αi=1/3，然而大多数的多光谱影像包含4个波段，即RGB和红外波段。为了解决这个问题，研究者通过用α=1/N（这里N表示的是波段数）拓展了这个方法。其过程是在融合两幅影像前，首先对多光谱影像4个波段中的每一个波段进行上采样，并将每个波段的范围标准化到0～1之间；完成上述初始化工作后，进行全色影像（P）的直方图匹配，目的是确保全色影像和多光谱影像的平均值和标准方差在相同的范围内[9，10]。P的计算如式（6）：

P=■（P-μP）+μI （6）

这里σ和μ是标准方差和平均值。最后，融合后的多通道影像Fi被形成：

Fi=Mi+（P-I） （7）

通过这种IHS变换融合方法具有计算简单、所获得的影像空间分辨率高及效率高等优点，其缺点是光谱失真较大[11]。为了增强光谱质量已经有许多基于IHS的修改方法被提出，本文提出一种自适应IHS影像融合方法，其原理是通过调整α系数，在保证空间分辨率的同时尽可能减小光谱失真。

1.2 基于自适应的IHS变换的多源影像融合方法

为解决传统IHS变换融合方法存在光谱扭曲的不足，下面给出了一种基于原始全色和多光谱影像改变亮度（I）值的影像融合方法。为了最小化光谱扭曲，亮度将尽可能地调整到接近全色影像。因此，通过这种自适应IHS方法，以期通过调整α系数使亮度尽量接近全色影像（P）值[12]，如式（8）：

P≈■αiMi （8）

P为了计算这些系数创建了能最小化α的功能G，如式（9）：

■G（α）=■（■αiMi（x）-P（x））2+？酌■（max（0-αn））2（9）

首先确保这个系数产生一个最接近于全色影像的线性组合。为了更好地求解系数α，为系数α增加一个限定因子――拉格朗日乘数γ。为了解这个方程，用梯度下降的方法，利用下式计算关于α的导数：

■G（α）=2■（■αiMi（x）-P（x））Mn（x）-2？酌 max（0-αn）（10）

离散化这个偏微分方程

■=-2■（■α■■Mi（x）-P（x））Mn（x）-2？酌 max（0-αn）（11）

求解α

α■■+2？子■[（■（Mi（x）Mn（x）））α■■]=α■■+2？子■（P（x） Mn（x）+2？子？酌max（0-α■■））（12）

利用线性代数的方法可以很快地对这个方程进行求解[13]。通过这种方式计算出的系数α是与原始影像紧密相连的，因此既可保证影像的空间分辨率，同时也保持了影像的光谱分辨率。

2 结果与分析

2.1 试验数据与处理

采用SPOT Pan（全色波段）和LandsatTM321多光谱图像、worldview-2（全色与多光谱）、QuickBird（全色与多光谱）为试验数据。其中多光谱影像为3，2，1三个波段合成的彩色影像。融合试验前，先对全色影像和多光谱影像进行影像配准，其精度控制在1个像元以内，并采用双三次插值法把多光谱影像重采样到与全色影像相同大小。分别应用自适应IHS变换、传统IHS变换融合算法进行试验对比，试验结果见图1、图2、图3，其中左图为传统IHS变换融合算法处理后的效果，右图为自适应IHS变换处理后的效果。

2.2 融合图像质量分析

2.2.1 评价指标 高分辨率全色影像与多光谱影像融合的目的是融合后的影像既具备高分辨率的图像特点，又尽可能多地保持多光谱的光谱信息。常用的融合结果的评价标准有主观和客观两类[6]。主观评价标准主要是目视判别，由人主观来评判融合效果：图像是否更清晰，图像的光谱是否畸变。客观评价标准主要是从数理统计的角度，选择定量指标对融合的图像质量进行定量说明。定量指标包括信息熵、标准差、信噪比和能量等[7]。信息熵可以衡量图像所包含信息量的多少，标准差反映了图像亮度值分布的数值范围及信息量的多少；信噪比是图像中的有用信息与噪声信号的比值。其值大，则图像所反映的有用信息较之噪声所引起的干扰要强，对于遥感图像而言，则是地物信息反映好，图像质量好。光谱扭曲值反映融合图像和原始图像在光谱信息上的差异大小；而图像的均值、标准差和信息熵表明图像信息丰富程度。故对融合后的图像从图像的信息量、反差、清晰度、光谱扭曲度等进行分析，选择定量指标包括均值、标准差、信息熵、信噪比、对比度和扭曲度等来比较各种融合算法的性能和优缺点。其计算公式如下：

？滋=■■■f（i，j）（13）

？滓=■（14）

f=-■PilogPi（15）

SNR=？滋/（LSDmax）■（16）

f=-■n■■■■（i，j）（17）

D=■■■F（xi，yj）-A（xi，yj）（18）

式中：u为图像的灰度均值；LSDmax为局域方差极大值。m，n为图像的高度和宽度；Pi为灰度值等于i的像素值与图像总像素数之比；|i-j|=n，■（i，j）为归一化的灰度共生矩阵；f（i，j）、A（i，j）为图像上（i，j）点的灰度值。

2.2.2 融合结果 从目视效果看，IHS变换对3种不同的数据融合的色调变化大，存在光谱扭曲，而用新方法对3种不同的数据融合的色调变化小，说明对原始多光谱信息保持好，进一步改善了IHS变换中存在的光谱扭曲。两种方法融合结果中的地物表现力也各不相同。

试验选取CCD第3波段对部分定量统计指标进行了计算，定量统计结果如表1所示。

从表1可以看出，对于3组试验数据，自适应IHS变换融合结果无论是从信息量还是从光谱扭曲方面，都明显优于IHS变换融合的结果。其信息量和光谱保真度较高，说明融合的影像信息量较丰富，图像清晰，光谱扭曲现象较弱，

3 小结

影像融合的目的就是要使影像的空间分辨率与光谱分辨率到达最大限度的平衡，使其拥有最大的空间分辨率和保留最多的光谱信息。研究从影像的频率域出发，利用全色影像的分辨率退化模型对IHS变换进行改进，并进行融合试验，通过对3组试验结果的定性与定量分析可以得出：

1）自适应的IHS变换适用于3组遥感影像数据的融合，同传统的IHS变换相比，新方法在一定程度上解决了光谱扭曲问题，便于影像后续的信息提取工作。

2）自适应的IHS变换融合后的影像信息量较丰富，图像清晰，地物细节表现力好。其效果明显优于传统的IHS变换。

从得出的结论说明自适应的IHS变换是有效可行的。采用自适应的IHS变换融合后的影像不仅能较好地保持原多光谱的信息，并且兼顾了地物细节的表现能力。

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