一种基于Gloay互补序列的MIMO―OFDM系统同步方案

摘 要：提出了一种利用Gloay互补序列构造的训练序列用于MIMO―OFDM系统进行同步的方案。在承载数据的偶数序号子载波上发送由Gloay互补序列组成的复数序列，其余子载波置零，由此构成训练序列作为前导符。算法利用前导符经多载波调制后的特点进行符号同步和分数倍频偏估计，利用取值为(+1,-1)的复数训练序列构造的差分序列估计整数倍频偏。在详细介绍了同步算法的基础上，给出了系统仿真结果。结果表明，这种同步方案算法估计精确度较高，同时具有实现复杂度低的优点。

关键词：MIMO―OFDM；Gloay互补序列；粗同步；分数倍频偏；整数倍频偏；精同步

中图分类号：TN929.5 文献标识码：B

文章编号：1004373X(2008)0305103

A Synchronization Method for MIMO―OFDM System Based on Gloay Complementary Sequence

WANG Xiangyang,HAN Chongyang

(National Mobile Communications Research Key Lab.,Southeast University,Nanjing,210096,China)

Abstract：A new synchronization method for MIMO―OFDM system is put forward in which the Gloay complementary sequence is utilized to construct the training sequence.The training sequence in the preamble is composed with arranging the complex sequence formed by the Gloay complementary sequence on even sub―carriers bearing data while setting zero on the other sub―carriers.The symbol synchronization and fractional frequency offset are estimated by taking advantage of the merits of preamble in the time domain.The integral frequency offset is estimated with the differential sequence based on the complex training sequence consisting of +1 or ―1 in both real and imaginary part.The detailed synchronization algorithm and system simulation results are given.It is shown that the method of synchronization demonstrates the accurate estimation performance and low implementation complexity.

Keywords：MIMO―OFDM;Gloay complementary sequence;coarse synchronization;fractional frequency offset;integral frequency offset;fine synchronization

1 引 言

随着第三代(3G)移动通信系统在世界范围内逐渐走向商用，很多国家已经将研发重点转入对第四代(4G)移动通信技术的探讨和研究。OFDM 系统的频谱效率高，并且能将频率选择性衰落信道在频域内转换为平坦信道，减小了多径衰落的影响；MIMO技术可以通过各个发送天线间的联合编码获得分集增益，从而提高可靠性，也可以通过空间复用成倍提高信道容量。将MIMO和OFDM结合的MIMO―OFDM技术,对下一代宽带无线系统是一种非常具有吸引力的解决方案，已经成为当今通信技术研究的一个热点。对于MIMO―OFDM系统，接收机的同步是整个系统的关键，同时OFDM系统对载波频偏非常敏感。这是由于载波频偏破坏子载波的正交性，进而劣化系统性能，因此需要精确估计载波频偏并校正。本文在研究已有算法的基础上提出了一种利用Gloay互补序列进行有效同步的方案。

2 系统模型

MIMO―OFDM系统发送端和接收端框图如图1所示。在发送端，输入的频域数据流经过信道编码、交织、映射、空时编码和OFDM调制成Nt个时域信号流，从Nt根发送天线上发送出去。在接收端，Nr根接收天线将接收到的时域信号先通过帧/符号同步和载波频率同步，得到正确的帧起始位置和FFT窗口位置，再估计并补偿载波频率偏差，消除子载波间干扰，最后经过OFDM解调、信道估计、空时解码、逆映射、解交织以及信道解码得到输出数据流。

3 同步算法

3.1 训练序列的产生

为了更好地进行同步定时和频偏估计，训练序列应该满足两点要求：一是时域相关性较好；二是频域序列简单，便于构造差分序列进行整数倍频偏估计。按文献[1]中方法构造的Golay互补序列即满足以上条件。

图1 MIMO―OFDM系统框图

为了使频域结构简单，我们在频域构造前导符preamble，按照文献[1]中的方法产生一对长为512的Golay互补序列，将他们分别作为实部和虚部组成一个长度为512复数序列。对于包含N=1 024个子载波的OFDM系统，若子载波编号为0～1 023，承载数据的子载波编号为2～401和622～1 021，将上述复数序列的前400个元素依次分配到承载数据的子载波2～401和622～1 021中编号为偶数的子载波上，其他子载波上放0。进行1 024点的IFFT变换以后即得到前后两部分相同的时域前导符。

3.2 粗同步

时间粗同步的目的是找到帧的大致起始位置。粗同步算法如下：把接收信号rq(i)和延迟间隔为N/2个样点的序列做相关，相关窗的长度为G=N/2，则粗同步的判决变量为:

其中：

从而得到粗定时的时刻为：

一般情况下，可以设定一个门限值η1，只要满足M(d)≥η1即判定为粗定时时刻d_est。但是为了更好地进行下一步的分数倍频偏估计，粗定时时刻必须判定在前导符的循环前缀之内。因此，我们采用取中点的方法：首先设定一门限值η1，当第一次出现M(d)≥η1M时把d赋值给d1，即d1=d；继续计算增加d值的判决变量与门限值相比较，如果M(d)≥η1，则启动递增计数器，从d1时刻开始如果连续n次判决变量比较中有n/2次满足M(d)≥η1，则认为d1可靠，否则从d1+n处开始重新按照以上方法判断d1；确定d1后，继续增加d值计算判决变量，当第一次出现M(d)

3.3 分数倍频偏

分数倍频偏估计可利用3.2中得到的Q(d_est)的相角求得，即:

其中fra是归一化的分数倍频偏，即实际频率偏移和子载波间隔比值的小数部分，而tan－1Q(d_est)的值域为(-π/2,π/2)，所以分数倍频偏的估计范围是(-1/2,1/2)。

3.4 整数倍频偏

在OFDM系统中，整数倍频偏是指频率偏移整除子载波间隔得到的数值，他给FFT变换后的数据带来循环移位，移位的样点数即整数倍频偏的值。估计整数倍频偏就是检测FFT后频域数据的移位点数。根据3.2中得到的粗定时时刻确定变换窗口，将接收到的经过信道的前导符时域信号进行FFT，记FFT后第k个子载波上频域数据为zq(k)。为了消除符号定时误差对整数倍频偏估计的影响，构造整数倍频偏的判决变量如下式：

其中，M为1/2倍的承载数据的子载波数目，d(i)为承载数据子载波的下标序号。

其中，Sp为发送端的频域preamble序列。从而可以得到整数倍频偏的估计准则为:

其中q是归一化的整数倍频偏，即实际频率偏移和子载波间隔比值的整数部分。

估计出总频偏以后通过以下公式进行频偏校正：

其中rqk是第q根天线上的接收信号，rcqk经过频偏校正后第q根接收天线上的信号。

3.5 精同步

精同步的目的是精确定出FFT窗口起始位置，他必须在载波频偏估计并校正之后进行。利用频偏校正后的接收序列rcq k和已知的发送时域训练序列sp共轭相关作为精定时的判决变量：

其中，g的取值为精同步的搜索窗范围。从而精同步的定时估计为:

4 性能仿真与结果分析

为了验证算法的性能，本节对同步算法进行计算机仿真。仿真参数设置如下：发送天线数为4，接收天线数为6；子载波个数为1 024，承载数据的子载波736，承载导频的子载波32，虚载波256，循环前缀长128；训练序列为利用Gloay互补序列构造；频率偏差为3.135个子载波间隔；信道模型分别采用单径信道和移动台速度为20 km/h的3径瑞利衰落频率选择性信道，其抽头延迟分别为0，20，30个采样间隔，抽头增益对应为0 dB，-5 dB和-10 dB。每个信噪比点进行10 000次Monte Carlo仿真。图2～图5对比了两种信道环境下同步算法的仿真结果。

图2 粗同步错误率

图3 分数倍频偏估计的MSE

图4 整数倍频偏错误率

图5 精同步错误率

图2中门限设为0.33，当粗同步估计得到的定时时刻不在前导符的循环前缀之内时即为粗同步错误。粗同步只是估计帧起始的大致位置，由于粗同步算法对连续多个判决变量大于门限进行重复确认，而不是简单地将首次超过判决门限点判定为粗定时时刻，所以粗同步得到的定时鲁棒性较好。由仿真结果可见，当信噪比大于4 dB时错误率很低，即定时估计基本都在循环前缀之内。图3和图4是频偏估计曲线，从仿真曲线可以看出，分数倍频偏估计能精确地估计出频偏，而由于整数倍频偏估计算法避免了粗定时偏差的影响，当信噪比大于5 dB时也能比较

精确地估计频偏。图5表明当信噪比大于7 dB时即能精确估计出FFT的窗口位置。

5 结 语

本文提出了一种利用Gloay互补序列构造前导符用于MIMO―OFDM系统进行同步的方法。这种构造方法使得频域前导符结构简单，而且时域相关性好，便于进行同步和频偏估计，仿真结果表明这种同步方法能够满足实际系统的需要，能提供优良的同步和频偏估计性能。

参考文献

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注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。