预应力混凝土预制梁的温度影响

摘要：随着社会的不断发展，建筑行业的发展也有了很大的起色，混凝土的应用也越来越广泛。另外，由于预应力混凝土预制梁有着建筑高度小、结构轻盈、配筋少等优点更是在现代桥梁中得到广泛应用。但是由于日照、骤然降温等问题而产生了温度应力和挠度，这对桥梁的正常使用是非常不利的。基于此，文中笔者就预应力混凝土预制梁在存梁期间的温度变化等问题产生的温度应力和挠度进行了简要的分析，并提出了在日照、温度骤变的情况下温度应力和挠度的计算公式，以供同行之间相互参考。

关键词：预应力混凝土、预制梁、温度应力、挠度

中图分类号：TV331文献标识码： A

一、引言

最近几年，我国桥梁工程的建设发生了翻天覆地的变化，这不仅仅取决于预应力混凝土预制梁施工技术的不断革新，后张法和先张法等施工技术的不断完善都有着绝对性的帮助。但预制梁同样也存在一些问题，由于日照强度、温度的骤然变化等因素都是影响预制梁产生挠度和温度应力的主要因素，这对于桥梁结构的危害极大，因此，针对温度应力和挠度的大小范围给予适当的控制非常重要。

现阶段，为了保证预制梁的正常使用，从减小温度应力和挠度的角度进行考虑，在预制梁的生产过程中已经逐步应用了“三控”措施（即控制挠度、控制应力、控制应变）。文中笔者就要结合T型预制梁的应用对日照和温度变化等问题产生的温度应力和挠度问题给出了计算公式，以期能够与同行之间相互参考借鉴。

二、产生温度应力和挠度问题的原因分析

导致预应力混凝土预制梁产生温度应力和挠度过大的问题主要是因为以下两点：（1）由于气温的骤变导致预应力混凝土预制梁发生伸缩变化，此时，位于马蹄内的预应力筋因受到气温骤变的影响过小以至于对于桥梁的温度伸缩形成了一种约束力，而此时即产生了挠度和温度应力（也称温度约束应力）。（2）由于日照因素使得预应力混凝土预制梁的顶板和预制梁其他部分之间的温度大小存在差异，此时也会导致挠度和温度应力（此时也称温度自应力）的产生。

三、预制梁挠度和温度应力的计算

1、假定计算

在对温度应力和挠度的计算时要做以下假定：

（1）认为预制梁为均匀材质组成，即不考虑普通钢筋、预应力筋对混凝土预制梁材料的分散影响。

（2）采用二次抛物线f(x)=ax2+bx+c对后张法预制梁预应力筋进行布置。由于在二次抛物线f(x)=ax2+bx+c中，f(x)的变化受未知数x的变化而变化，因此，f(x)的矢跨比较小，界面中心轴与预应力筋的切线之间夹角的余弦值应该为1.即cosø1=1；同时，对先张法预制梁预应力筋的布置采用直线布置，而此时即f(x)=C。

（3）由于预制梁顶板和其他部分存在温度差，因此，在进行挠度计算时假定顶板内均匀部分，在进行温度应力计算时可用如下公式进行表示。

Ty=T0e-ay(1)

在式中:计算点y处的温差为Ty,预制梁梁高方向的温差为T0,计算点至预制梁梁顶的距离为y,单位是m，温度分布曲线的指数值为a。

（4）不考虑自重作用下及预加应力作用下，由于混凝土的徐变而产生挠度的因素。

（5）不考虑气温变化对预埋在底板及马蹄内的预应力筋的影响，视日气温变化所引起的预制梁温度差在梁内为均匀分布状态。

（6）预制梁均为预应力混凝土A类构件，能够在温度荷载下不开裂。

（7）全梁主要以预制梁截面刚度的四分点为截面代表，其净截面值用后张法梁替代；换算截面值用先张法梁替代。

2、温度变化引起的温度应力和挠度计算图式

下面分别给出了温度引起的温度应力（图1）和挠度大小（图2）的计算图式。

(图中x轴与预制梁截面重心轴重合)。

图1：温度变化温度应力计算图式

注：上图中预制梁截面的重心轴同X轴相重合

图2：温度挠度计算图式

注：上图中预制梁截面的重心轴同X轴相重合

四、温度应力计算

1、σ01的计算

对于日照强度变化所导致的温度应力的计算公式如下：

式中:混凝土线膨胀系数为α,其单位为10-5/℃；预制梁截面重心轴惯性矩为I；；预制梁的弹性模量为Eh；预制梁截面重心至梁顶的距离为y0。

2、σ02的计算

对于气温变化所导致的温度应力的计算公式如下：

式中:由日气温差引起的预应力筋的预加力的变化值为ΔNy,以拉力为正,压力为负；预应力筋截面面积为Ay；预制梁截面面积为A0；日气温变化值为T2；预应力筋的弹性模量为Ey；f(x)为在任意截面处,预应力筋至预制梁截面重心轴的距离；MT2为ΔNy在任意截面x处引起的弯矩值；ΔNy在任意截面x处引起的温度应力值为σ02；计算点至预制梁截面重心轴的距离为y＇,y＇=y0-y。

3、预制梁截面温度应力σ0的计算

将式(2)和式(5)代入式(6)得:

式中:预应力筋与混凝土弹性模量的比值为 n＇；对于先张法梁为预应力筋的股数为n；对于后张法梁为预应力筋的束数；第i束(股)预应力筋的截面积为Ayi；fi(x)为在任意截面处,第i束(股)预应力筋至预制梁截面重心轴的距离。

五、挠度计算

1、YT1的计算

由日照引起预制梁产生的挠度YT1可按下式计算:

式中:Nt为在预制梁顶板重心处由温差引起的纵向力,以拉力为正,压力为负；At为预制梁顶板截面面积；T1为由日照引起预制梁顶板与其它部分温度差,升温为正,降温为负,在缺乏实测资料时,可假定温度差+5℃；e为预制梁顶板截面重心至截面重心轴的距离；MT1为Nt在任意截面处引起的弯矩值；Mx为由跨中作用单位力时在任意截面x处所产生的弯矩值；L为预制梁计算跨径；YT1为Nt在预制梁跨中截面处引起的挠度值。值得一提的是,温度差T1亦可按下式计算:

式中:Tgm为各公路自然区最大温度梯度推荐值；δ为预制梁顶板厚度。

2、YT2的计算

由日气温变化引起预制梁产生的挠度YT2可按下式计算：

式中:YT2为ΔNy在预制梁跨中截面处引起的挠度值；其余同前。

3、预制梁跨中截面挠度YT的计算

应用图乘法,(13)式为:

式中:fi(0)为在x=0截面处,第i束(股)预应力筋至截面重心轴的距离；fi(L/2)为在x=L/2截面处,第i束(股)预应力筋至截面重心轴的距离；其余同前。

六、温度预应力的分析

根据温度预应力的形成过程可分为以下三个阶段：

(1)早期：自浇筑混凝土开始至水泥放热基本结束，一般约30天。这个阶段的两个特征，一是水泥放出大量的水化热，二是混凝上弹性模量的急剧变化。由于弹性模量的变化，这一时期在混凝土内形成残余应力。

(2)中期：自水泥放热作用基本结束时起至混凝土冷却到稳定温度时止，这个时期中，温度应力主要是由于混凝土的冷却及外界气温变化所引起，这些应力与早期形成的残余应力相叠加，在此期间混凝上的弹性模量变化不大。

(3)晚期：混凝土完全冷却以后的运转时期。温度应力主要是外界气温变化所引起，这些应力与前两种的残余应力相迭加。

根据温度应力引起的原因可分为两类：(1)自生应力：边界上没有任何约束或完全静止的结构，如果内部温度是非线性分布的，由于结构本身互相约束而出现的温度应力。例如，桥梁墩身，结构尺寸相对较大，混凝土冷却时表面温度低，内部温度高，在表面出现拉应力，在中间出现压应力。(2)约束应力：结构的全部或部分边界受到外界的约束，不能自由变形而引起的应力。如箱梁项板混凝土和护栏混凝土。这两种温度应力往往和混凝土的干缩所引起的应力共同作用。要想根据已知的温度准确分析出温度应力的分布、大小是一项比较复杂的工作。在大多数情况下，需要依靠模型试验或数值计算。混凝土的徐变使温度应力有相当大的松驰，计算温度应力时，必须考虑徐变的影响，具体计算如上。

七、总结

在假定一系列计算条件不变的情况，通过计算图示的分析分别给出了因日照和气温骤变所引起的挠度和温度应力变化的计算公式（上式中温度应力计算公式为式7，挠度计算公式为式10），经测定，该公式中所计算结果同实测值接近。

在对产生挠度和温度应力的影响因素进行分析之后，总结了产生这一情况的主要原因是日照和温差骤变，并根据此提出了合理有效的预防措施，即避免梁在光照下时间过长，可以在梁板上加盖草袋等。

参考文献：

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[2]陈萌：《混凝土结构收缩裂缝的机理分析与控制》，《武汉理工大学》,2006.

[3] 许燕张磊：《预应力混凝土预制梁温度变化时产生的挠度》，《东北公路》，2001年11期

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