基于股价波动范围的投资组合选择

摘要：在markowitz投资组合选择模型实证分析中，往往是按照股票的收盘价计算股票的收益率。但是在实际金融市场交易过程中，投资者在核算证券收益率时，获得的并非是按照收盘价和开盘价计算的收益率，而是最差收益率与最佳收益率形成的一个收益率范围，范围内的任意收益率情形都是最终收益率的可能表现。本文按照不同的投资组合选择标准建立了基于股票每天价格波动范围的投资组合选择模型。主要是从优化模型的结构特征，分析最优组合的存在性及其性质，对每类不同的投资组合选择模型进行了适当的求解分析。

关键词：投资组合选择 股价波动范围 收益率 风险

2. 机会约束模型

机会约束规划是由查纳斯和库伯于1959年提出的，是在一定的概率意义下达到最优的理论。它是一种随机规划方法，针对约束条件中含有随机变量，并且必须在观测到随机变量的实现之前做出决策的问题。机会约束模型类似于var型的风险约束，考虑在给定置信度 条件下，选择使得未来收益最大的投资组合。

下面将分不允许卖空交易和允许卖空交易两种情况讨论。约束条件 的处理是该模型的难点。可以从两种情形讨论模型的求解：情形一，每种证券收益率的最差与最好表现均服从正态分布，则加权收益率的分布类型完全由其期望与方差决定；情形二，从历史数据出发利用随机模拟方法结合遗传算法对模型 进行数值求解。

4.结论

各模型较好地反映了投资者的主观愿望，不同的投资者保守度 ，风险规避度 ，期望收益率 ，置信度 以及初始财富 将导致不同的最优投资策略，适当的估计 等参数的值，使投资分析更具柔性和灵活性，在模型中可以根据投资者心态调整参数的值，将投资者的意愿较好的反映到模型中去，从而可得到令投资者满意的投资组合。本文对决策者在不确定性的环境中权衡投资策略具有一定的启示作用。

本文各模型是在证券无限可分和不考虑税收与交易费用等假设前提下建立的。在实际的金融市场中，这些摩擦因素都对投资组合选择有着直接的影响，因此有必要对模型做出进一步的改进和完善，比如引入扰动因子等，将使得投资策略更加符合现实。

参考文献：

[1] markowitz，h.m.，portfolio selection，journal of finance，v01.7，pp，77-91，1952.

[2] sharpe，w.，capital asset prices：a theory of market equilibrium under conditions of risk，the journal of finance，v01.19，pp.425-442，1964.

[3] lai，k.k.，wang，s.y，zeng，j.h.and zhu，s.s.，portfolio selection models with transaction costs：crisp case and interval number case，in d.li（eds.），proceedings of the，5th international conference

optimization techniques and applications，hong kong，pp.943—950，2001

[4]（美）哈里·马科维茨.资产选择—— 投资的有效分散化（第二版）[m].北京：首都经济贸易大学出版社，2000.

[5] 陈国华，陈收，汪寿阳.区间数模糊投资组合模型[j].系统工程，2007，25（8）：34-37.chen g h，chen s，wang s y.interval

number fuzzy portfolio selection model

[j].systems engineering，2007， 25（8）：34-37.

[6] 刘敬.略论资本资产定价模型及在我国证券市场中的应用，现代财经[j]，2003年第8期.

[7] 李善民，徐 沛.markowitz投资组合理论模型应用研究[j].经济科学，2000（1）：42—51

[8] 房勇.模糊投资组合优化l-d3.北京：中国科学院数学与系统科学研究院，2003

[9] 丁元耀；组合投资与资本资产定价模型[j]；数学的实践与认识；2003年04期

[10] 吕栋.股票价格估算与投资方法.中国经济出版社，2008.10.第140页

[11] 阮涛，林少宫 capm模型对上海股票市场的检验 [期刊论文] -数理统计与管理2000（07）

作者简介：

刘雅韫（1990- ），女，汉族，江西九江人，现就读于上海对外经贸大学金融管理学院，研究方向：金融学