用控制图监视测量系统的稳定性

摘 要：保持好测量系统其稳定性为质量控制的主要内容之一，本文在分析研究控制图以及传统的休哈特控制图二者的基础上，明确提出了传统的休哈特控制图有着明显的不足，并指出了累计与控制图运用在测量系统的稳定性控制。案列分析与理论研究都显示，当测量系统引发的被测量质量特性值的平均值出现小幅度偏移时，使用累积与控制图的效果远比休哈特控制图更好。

关键词：累积与控制图；休哈特控制图；分析研究

引言：于控制质量过程中，为了保障对主要质量特性值测量结果的有效性与正确性，第一步应该实施有效的质量控制。所以，在国外很多的公司、集团的手册中均把系统分析当作一个必须的、不可缺少的因素。同时，测量系统分析除了包含测量系统的再生性与线性以及重复性等要求之外，还包含了测量系统基本的稳定性要求。所谓的测量系统的温度性质的是同一测量系统于不同时间段上测量同一零件中的某一质量特性值时，所出现的变异，如果变异越小，那么测量系统其稳定性就越好。

一、研究测量系统的稳定性其意义分析

当测量仪器一旦失去其稳定性之后，可以及时报警，且对仪器设备 实施必要的校准。我们知道，测量系统其稳定性分析惯用的方法就是单样本的测量方法，换句话说就是首先选取一个样本或者是标准件，样本以及样本质量特性值常常由仪器设备的制造商所提供。如果使用生产过程中的标准样，需要在测量设备校准之后对样本实施大量测试，且使用均值作为此样本的实时质量特性值的估计，或者把样本送至专业的测试中心，使用更加精密的设备对其实施测量。这要求样本其搁置的寿命足够长，并在预计的使用时间内，其被监测治疗特性不会出现变化，每隔一段固定时间，就对样本实施n次检测，把被检测质量特性值描画在休哈特控制图中，如果控制图中的点超过了控制限之后，就认为测量系统的稳定性失效[1]。

使用休哈特控制图研究与控制策略系统其稳定性主要存在以下一些问题：首先，休哈特控制图它对于均值变化去检出率不强。如果初始时期，样本质量特性测量值（即X）服从于正态的分布N（u0，o），当没间隔规定时间对样本实施n次测控，把n次测量的结果作为一组样本。使用 -R的控制图实施控制时，假设测量系统其重复性与不同时间基本上保持稳定，只考虑测量系统其稳定性出现变化，也就是均值出现漂移，及原来的u0漂移至u0加上to，且设控制限是u0加上3Q 。其次，依照休哈特控制图很难确定稳定性失去控制之后的调整量。使用休哈特控制图实施控制测量系统其稳定性时，在出现控制图中的点超过控制限时[2]。因为测量系统自身存在再现性与重复性变异，很难判断出均值其漂移量，所以不容易确定调整量。

二、累计和控制图

所谓的累计和控制图为一种控制均值的变化较为有效的控制图，为质量控制图的一种。它的制作过程是：从和控制的测定值中将预期值减去，并计算它的累积和，且以此累积与对测定时间的顺序作图。如果测定结果的均值和预期值相符和，则累积与趋势将和时间轴平行；如果平均值和预期值二者的离差为正值，则累积与趋势于图中向上倾斜。并且测定结果与预期值二者之间的差异越大，则累计和图的倾斜就越陡[3]。累计和控制图的优点在于当图形的斜率改变时，能迅速判断偏离的正、负特性和偏离统计学控制的情况。其不足之处是作图工作量比谢瓦尔特图大。在环境监测实验室质量控制中，累计积和控制图不如谢瓦尔特图应用广。但由于它能较快的反应分析者失控状况，因此仍有一定的应用价值。CUSUM(即累计和)控制图主要有以下两种方式：即表格法和V模板法，查阅有关研究资料发现，表格法和V模板法相比，前者有着更多的优点。本文使用的是前者，即表格法。

1.表格法

我们假设研究时在理想的状态下，被检测质量特性值X服从于正态分布N(u0，o)，同时分布值和目标吻合，现设

注：初始值都为零，式中CiX指上单侧累计和，而Ci-指下单侧累计和，k是运行偏差。

如果均值有u0漂移到 时，其希望控制图可以准时报警，那么通常取k等于to/2，如果CiX或Ci-超出判断值H时，能够判定工序失去控制。H值的选取能直接影响累计和控制图的检出力。通常取H等于5o。

一旦在累计和控制图上将工序失控检测出来了，那么下一个问题为怎样对监测设备实施校准。假若CiX或Ci-超出H时， 其记N+或者N-来表示最后一个CUSUM为零的点至失控点的样本观察测量点数，那么此时过程均值其估计是

所以，不管测量结果的均值会出现上偏差还是下偏差，该调整量（即A）是A等于k加上CiX/N+。

2.CUSUM控制图和休哈特控制图二者特性比较研究

世界上很多相关学者对CUSUM控制图的特性开展了一些列的研究，也提出了几种分析方法。美国学者Woodall建议在CUSUM控制图设计时，提出了一个较为简单而且精度比较好的近似法。对单侧的累计和控制图，它的平均链长即ARL和均值便宜量二者之间的关系是。

ARL等于

其中等于

当被测质量特性的均值不会出现变化时（即t等于0），CUSUM控制图的平均链长明显比休哈特控制图其平均链接长更低，这表明CUSUM控制图其错误的分先和休哈特控制图相比也更低。同时，增加测量次数即n，亦能提升CUSUM控制图的检出力，在n等于

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