对劳务承包方质量管理的博弈分析

摘要：应用博弈论中的完全信息静态博弈对劳务承包方质量管理进行了定量分析，得出了该条件下的纳什均衡，并对纳什均衡进行了解释和应用，提出了对劳务承包方质量管理的对策。

关键词：劳务承包方； 博弈论 质量管理

Abstract: the static game of complete information game theory applied in thequantitative analysis of the labor contractor's quality management, the Nashequilibrium of the conditions, and the Nash equilibrium is explained and the application, and puts forward some countermeasures to the laborcontractor's quality management.

Keywords: labor contractor; game theory of quality management

中图分类号： F253.3 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013

在工程项目管理中，国家将建设工程的施工承包资质划分为三级：工程总承包资质、专业承包资质、劳务承包资质。一个工程项目在总承包单位中标后，可以将工程中的劳务作业承包给具有相应资质的劳务承包企业，同时和劳务承包企业签订劳务合同，合同中对工程质量标准进行了详细的规定，但是劳务承包人员中，一些人临时观点严重，缺乏责任心和荣誉感，往往一个工地的劳务作业还没干完，劳务承包方又随意地将他们调到另一个工地，造成了操作者的质量意识淡薄[1]，同时，不能排除劳务承包方为了获得最大的经济效益，做出不按标准施工等有损工程质量和浪费材料的不良行为，这就需要总承包方对劳务承包方进行监督和控制，保证工程质量达到规定的标准。

博弈论(game theory)是研究决策主体行为发生直接相互作用时的决策以及这个决策的均衡问题[2]。本文试图应用博弈论中的完全静态信息博弈，对总承包单位在检查和监督中的检查成本、劳务承包方为增加利润而不按规范和合同进行施工的不良行为等主要因素进行分析，并提出对劳务承包方在工程项目施工中的质量管理对策。

1、完全信息静态博弈的一般描述

博弈的参与人集合：i∈Γ，Γ=(1，2，…，n)；

每个参与人的战略空间：Si，i=1，2，…，n；

每个参与人的支付函数：ui(s1，s2，…，sn)，i=1，2，…，n；

用 G={S1，S2，…，Sn，u1，u2，…，un}来表示战略式描述博弈[1]。

本文用到的博弈论的一些基本概念和定理：

定义1：有n个参与人的战略式表述博弈G={S1，S2，…，Sn，u1，u2，…，un}中，混合战略组合*=(1*，2*，…，n*)是一个纳什均衡，如果对于所有的ｉ=1，2，…，ｎ，有vi(i*，-i*)≥vi(i，-i*)，i∈Σi成立，这里Σi表示ｉ的混合战略空间，vi()=vi(i，-i)表示参与人的期望效用函数(其中，-i=(1，…，i-1，i+1，…，n)是除ｉ以外所有其他参与人的战略组合)，它可以定义为vi(i, -i)=

定义2：*=(1*,…,i*,…,n*)是一个纳什均衡，如果对于所有的参与i，有vi(i*,-i*)≥vi(si,-i*)，si∈Si。

纳什均衡存在性定理（Nash,1950）：每一个有限博弈至少存在一个纳什均衡(纯战略的或混合战略的)[2]。

2 对劳务承包方质量管理的博弈模型

2.1 模型假设：

模型涉及两个参与者：总承包方、劳务承包方。在工程施工过程中，总承包单位的目的是通过监督检查，使工程劳务承包单位认真按照规范标准施工，使工程质量达到总承包合同的规定；劳务承包方是为了节省劳务费用的支出，实现经济效益的最大化，最直接的办法是不按照规范进行施工，进行偷工和浪费材料。因此，总承包方的策略空间为S1=[s11,s12]=[监督检查，不监督检查]，劳务承包方的策略空间为S2=[s12,s22]=[按照规范和合同进行施工，不按照规范和合同进行施工]。总承包方对劳务承包方进行检查必然发生成本，成本和检查的概率有关，假设不检查时成本为0,检查时发生的成本为C(C＞0)，同时假设，总承包方不进行检查时，劳务承包方由于不按照规范和和合同进行施工，增加了总承包方的维修成本和材料浪费，记为C，进行检查时，此项内容不发生。劳务承包方对工程项目质量进行偷工和浪费材料等不按规范和合同进行施工，如果没有被查出，则劳务承包方的收益为劳务承包额和进行偷工减少工序少支出的劳务费用之和，记为P+P(P＞0，P＞0)，同时，C＞P；如果被查出，则将其劳务承包额P之中罚款F(F＞0)。总承包方的检查概率是(0＜＜1)；劳务承包方按规范和合同进行施工的概率是(0＜＜1) [3]。

2.2 模型构造与分析

根据模型假设，得到了总承包方和劳务承包方的纯战略组合的支付矩阵，如矩阵1所示：

劳务承包方战略选择

总承包

单位战略选择 按照规范和合同施工 不按照规范和合同施工

不监督检查

0，P -C,P+P

监督检查

-C,P -C+F，P-F

矩阵1 总承包方、劳务承包方的支付矩阵

显然，图1所示支付(总承包方、劳务承包方)符合工程实际，这时不存在纳什均衡。

根据模型假设可以得到混合战略下的博弈支付矩阵，矩阵2所示：

劳务承包方战略选择

总承包

单位战略选择 按照规范和合同施工（） 不按照规范和合同施工（1-）

不监督检查（1-）

0，P -C,P+P

监督检查（）

-C,P -C+F，P+P-F

矩阵2 总承包方、劳务承包方的混合战略博弈支付矩阵

在混合战略的情况下，总承包方的期望效益（V1）是：

V1=[(-C)+(-C+F)(1-)]+ (1-)[0-C(1-)]

最优化的一阶条件为：

=0

解得：= (0＜＜1)﹒

劳务承包方的期望效益（V2）是：

V2=

最优化的一阶条件为：

[]

解得：(0＜＜1)

因此，混合战略纳什均衡是：=，，即总承包方以的概率选择检查，劳务承包方以的概率选择按规范和合同要求进行施工。

2.3 模型解释：

在上述的纳什均衡结果，=中，的取值与 F、C、、、等有关：(1)当F即罚金增大时，*增大，*减小，即劳务承包方按规范和合同进行施工的概率增大，总承包方的监督检查概率减小，反之亦然；(2)当罚金一定，C即检查成本减小时，*增大，即劳务承包方按规范和合同施工的概率增大，反之亦然；(3)当P即偷工和浪费材料等不按规范和合同进行施工的获益增大时，*增大，*增大，即总承包单位的监督检查概率增大，劳务承包单位按规范和合同进行施工的概率增大，反之亦然﹒

2.4 模型应用

张家口市一建某项目部，承包了某住宅小区住宅楼工程2栋，4万m2，将劳务承包给具有资质的某劳务公司，承包单价为120元/m2，双方规定按检验批进行验收，若劳务承包方不按规范和合同进行施工，获取的利润为20万元，按照公式，假设对检验批的监督检查概率为1，需要队劳务承包方的罚款为20万元，假设监督检查概率为0.5，则需要多劳务承包方的罚款为40万元。可以看出，总承包方为了减少监督检查的成本，则减少监督检查次数，降低监督检查概率，同时为了降低质量维修成本和材料浪费，就要对劳务承包方增加罚款额度；同理可设若劳务承包方不按规范和合同进行施工，获取的利润为20万元，检查成本为5万元，质量维修成本和材料浪费为30 万元，查出没有按规范和合同施工时罚款为30万元，则按照公式=得，劳务承包方按照规范和合同施工的概率为0.917。可以看出，监督检查成本减少，同样劳务承包方按照规范和合同施工的概率增加。

3 对策

3.1 加强对劳务市场准入的管理，建立劳务承包方的诚信档案，使劳务承包方时刻树立按照施工规范和合同进行施工的思想意识，减少偷工和浪费材料的行为。

3.2 加大对劳务承包方不按照规范和合同进行施工的处罚力度，减少了总承包单位的监督检查概率，减少了监督检查次数，降低了检查成本

3.3 采用先进信息管理技术，对项目工程进行可视化管理，降低监督检查的成本，增大劳务承包方按照规范和合同施工的概率，提高工程质量，减少材料浪费。

3.4 建立质量检查点制度，将重要检验批设为质量检查点，进行100%监督检查，保证工程质量。

[1] 徐先耀，应当加强对劳务分包的管理[J]，建筑，2001。

[2] 张维迎，博弈论与信息经济学[M]，上海：上海三联出版社，1996。

[3] 黄智芳，文国华，黄月胜，工程项目质量管理的博弈分析[J]，长沙：湖南城市学院学报，2005。

[4] 毛鹤琴，建设项目质量控制[M]，北京：地震出版社, 1993。

[5] 邱宏达，建设工程施工分包管理存在的问题及对策[J]，北京：建筑经济，2003。