三角高程测量在工程测量中的应用

中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：1008—925X（2012）O9—0117—02

摘要：三角高程测量不受地形起伏的限制，施测速度较快，在大比例尺地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。本文首先阐述了三角高程测量的工作原理和特点，进而论述了三角高程测量的新旧方法，最后论述了三角高程测量新方法在工程测量中的应用，以供参考。

关键词：三角高程测量 工程测量 应用

一、前言

三角高程测量是一种间接测高法，它是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间高差的方法。它不受地形起伏的限制，施测速度较快，在大比例尺地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但是随着全站仪的普及使用，传统的三角高程测量方法越来越显露出其精度低、操作复杂等弱点，而一种高精度、测量误差低的新三角高程测量方法应时而生。这种新的三角高程测量方法融合了水平测量和三角高程测量的优势，在测量时不必量取仪器高、棱镜高，还可连续测得未知点的高程，且不受地形限制，施测速度快，使三角高程测量精度进一步提高。在此，本文就三角高程测量在工程测量中的应用展开阐述，以供参考。

二、三角高程测量的概述

2.1三角高程测量的的原理

三角高程测量的基本原理如图1，A、B为地面上两点，自A点观测B点的竖直角a12，Sa为两点间水平距离，i1为A点仪器高，i2为B点觇标高，则A、B两点间高差为ha=Satga12+i1—i2。

图1三角高程测量的基本原理图

如图，公式中是假设点A、B为地球表面上的两点，在大地测量中，因边长太长，必须考虑地球曲率和大气垂直折光的影响。因此在测量时，为了减弱大气垂直折光的影响，通常采取对向观测竖直角，以推求两点间高差。

2.2 新三角高程测量的特点

1.整个测量过程，不必量取仪器高和棱镜高；

2.整个测量过程中，不必要求已知高程点和待测高程点之间通视；

3. 测量过程中，由于结合了水平测量的任一置站的特点，大大减少了三角高程测量的误差来源，因而测量的精度高，施测速度更快；

4. 通过对全站仪仪器的改装，实现了同时对向观测，有利于削减大气垂直折光影响；

5. 采用高低棱镜，以前后后前（或后前前后）的观测顺序，更好地实现了同时对向观测和提高观测的可靠性和精度；

6. 在一个测段上对向观测的边长为偶数条边，同时在测段的起、终点立高度不变的同一棱镜，可不用量取仪器高和战标高。

三、三角高程测量的新旧方法

3.1 三角高程测量的传统方法

如图2，设A和B为地面上高度不同的两点，已知A点高程HA，A点对B点的高差HAB，即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。

首先我们假设A、B两点相距不远，然后不考虑大气折光的影响，此时，可将水平面看成水平面。为了确定两点之间高差HAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角a，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A、B两点间

的水平距离为D，则HAB=V+i—t。

图2

其中，D为A与B两点间的水平距离；a为在A点观测B点时的垂直角；i为测站点的仪器高，t为棱镜高；HA为A点高程，HB为B点高程。V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（VAB=Dtana）

即：HB=HA+Dtana+i—t （1）

从图中和式子我们可以看出，这种传统的测量方法是以水平面为基准面和视线成直线为前提条件，若A、B两点间的距离较短时，准确度较高，但当A、B两点间距离较远时，就必须考虑地球曲率和大气折光等影响。

3.2 三角高程测量的新方法

采用新方法测量三角高程时，将全站仪与水准仪一样任意置站点，通过已知点来测得未知点的高程。即如图2，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，由式（1）推到即得：

HA=HB—（Dtana+i—t） （2）

上式除了Dtana的值可以用仪器直接测出外，i、t都是未知的，但仪器一旦置好，i值也将随之不变基于上面的假设，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定T值也固定不变。从（2）可知：

HA+i—t=HB—Dtana=W （3）

由（3）可知，基于上面的假设，HA+i—t在任一测点上也是固定不变的，而且可以计算出它的值W。

下面验证下这种新方法是否正确。

结合（1）（3），HB'=W+D'tana' （4）

式中：HB'——待测点的高程；

W——测站点中设定的测站点高程；

D'——测站点到待测点的水平距离；

a'——测站点到待测点的观测垂直角。

从（4）可知，不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将（3）代入（4）可知，HB'=HA+i—t+D'tana' （5）

按三角高程测量原理可知，HB'=W+D'tana'+i'—t' （6）

将（3）代入（6）可知，HB'=HA+i—t+D'tana'+i'—t' （7）

这里，i'、t'为0，所以，HB'=HA+i—t+D'tana' （8）

由（5）（8）可知，两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的，也就是说我们采取的这种新三角高程测量方法是正确的。

四、三角高程测量新方法在工程测量中的应用

在测量时，使用两台LEICATCA具有自动照准功能高精度的全站仪，同时把高低棱镜固定在全站仪的手柄上，进行同时对向观测，以消除或大大削弱大气折光的影响。