以“自学自改”为引领 创新单元教学新模式

摘 要：单元数学教学新模式是指由课前三节、课上六节，总计九个环节所组成的教学结构。教学模式中三节课的课前作业环节依次是自学自改、展题探究和过关检测，三节课的六个课堂教学环节依次是作业展评、问题交流、背景拓展、展题展示、疑难解析、归纳引申。作为具有引领意义的“自学自改”，其作用非常重要。“自学自改”就是在新授课前，要求学生独立阅读教材、完成作业、核对答案并改错重做。新教学模式以单元为学习单位，三课时完成一个单元的教学。该教学模式在实施过程中应当遵循学生自主优先、教师引领、小组合作、提升元认知能力等教学原则。

关键词：课堂教学模式；单元教学；教学原则

《普通高中数学课程标准（实验）》的实施建议指出：“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。”笔者在三十余年的高中数学教学中，经过长期探索，总结出以“自学自改”为引领的高中数学单元教学新模式。

这一教学模式以单元为学习单位，每个单元用三个课时完成。一个单元包括三种课前作业和六个课堂教学环节（见下表）。其中三种课前作业分别为自学自改、展题探究和过关检测，三种作业要求分别在一个单元的三节课前完成。六个课堂教学环节分别为作业展评、问题讨论、背景拓展、展题展示、疑难解析和归纳引申等，依次每两个环节用一课时完成。在笔者看来，其中的“自学自改”环节是该教学模式中最关键的一环。

突出“自学自改”的高中数学单元教学各环节分布表

下面我结合《普通高中课程标准实验教科书（数学）》选修4-4坐标系与参数方程中“直线的参数方程”一单元（以下简称本单元）中的教学设计片段，介绍单元教学的流程，并简单分析实施这一教学模式应遵循的教学原则。

一、第一课时教学设计

1.自学自改――自主体验增强自信

一个新的教学单元的第一课前，教师布置学生完全自主学习，包括阅读教材、完成作业、核对答案、纠正错误四步，即“自学自改”。

当前，高中数学教学中普遍存在让学生“悟”的过程太短，常常是直接介绍知识点后进行海量做题的状况。而且课前普遍采用导学案，导致给学生预设的环节过于充分，课堂进行得过于顺畅，挤压了学生独立思考和交流的空间。

“自学自改”不设课前导学案，完全放手让学生自主学习，增加了学生“悟”的时间，让学生全方位体验阅读、思考、理解和应用的完整过程。

2.作业展评――典型问题精准解决

第一课时的第一个环节，教师评价作业，师生探讨作业照片中的问题和产生的原因。

教师在课前检查、批改、整理学生自主学习后完成的作业，对各小组作业数量、质量进行量化统计。教师根据作业的情况了解学情，摸清本节学习容易出现的问题，挑选重点题目作为作业展评的教学内容。然后筛选最有代表性的作业，拍照准备课堂上使用。

上课后，教师首先简短引入，然后对各小组作业完成的情况进行表扬或批评，最后与学生共同分析典型作业。主要和学生共同探讨作业的质量优劣及原因。

下图是本单元中利用参数t的几何意义解题时的作业，教师可以依次询问学生以下问题：“这个表达有问题吗？”“哪一步有问题？”“前面式子中的和与积和后面结论中的和与积各指的是什么？”“中间过程缺了什么？”“请大家写出该题的步骤！”只要学生能回答清楚这些问题，那么他们对参数的几何意义就能正确理解。

这个教学环节类似于作业讲评，之所以把它放在教学的第一个环节，是因为“自学自改”后，学生会产生很多模糊的认识，教师及时给予准确地反馈，学生理解知识的效率就会提高。

3.问题讨论――合作探究领悟内涵

第二个环节针对教师出示的问题，学生进行小组讨论。

要求学生在小组内围绕老师的问题提出疑问、发表看法，形成全组统一的答案，准备参加全班交流。

讨论结束后，教师组织小组代表在全班进行交流，教师总结点评。

比如，在本单元中，我们给出下列问题供小组讨论：

问题一：对于直线的参数方程x=x0+tcos？琢y=y0+tsin？琢（t为参数），x0，y0，？琢，cos？琢，sin？琢分别表示什么？

问题三：通过问题二中的向量等式解释t的符号和大小分别具有什么几何意义？

问题四：如何用直线x=x0+tcos？琢y=y0+tsin？琢（t为参数）中的参数t的值t1，t2表达弦长？弦的中点？为什么？

以上问题从基本知识到基本方法层层递进，由易到难。学生经过认真思考、小组讨论和全班交流，必定会准确地理解相关知识。

实践表明，小组讨论对于增强语言表达能力、提高合作意识和合作能力，对于提升学习的自信心都有好处。因此，从学生的发展来考虑，我们没有理由不把问题讨论引入课堂。

二、第二课时教学设计

1.展题探究――独立思考，精研细磨

第一节课后，布置学生完成指定的展题，要求尽可能一题多解。学生通过自主完成展题，加深对知识的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2.背景拓展――扩大范围，突显价值

在新的《普通高中数学课程标准》中，课程的基本理念共十条，其中“发展学生的数学应用意识”“体现数学的文化价值”及“注重信息技术与数学课程的整合”独占三条。可见，在新的课程标准中，相关内容的教学和渗透上升到前所未有的高度。因此，第二课时第一环节要求结合本节知识，介绍与本节知识有关的历史事件与人物，或本节知识在社会发展中的重要价值，或本节知识与信息技术的有机整合。通过以上的教学过程，力争反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，让学生体会数学应用的广泛性和对科学进步、国民经济发展的重要意义。

比如，在本单元中，我们结合教学难点“参数t的几何意义的理解和应用”，设计利用信息技术提高学生的认识。我们用几何画板平台研究同一条直线的两种不同形式的参数方程（标准型和非标准形式），当点在直线上运动时，点的位置与t值变化的规律，帮助学生理解t的几何意义，为突破教学难点服务。