基于导频的MIMO-OFDM系统信道估计算法研究

摘要：信道估计作为MIMO-OFDM的一种关键技术对系统性能有着十分重要的影响，该文分析了基于块状导频、梳状导频、矩形导频对信道估计的影响，并对LS线性插值算法进行了改进，通过计算机仿真验证了改进的LS插值算法在精度和性能上优于原有的算法。

关键词：多输入多输出；正交频分复用；信道冲激响应；导频

中图分类号： TP391文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2011)24-5918-03

Study of Channel Estimation in mimo-ofdm System Based on Pilot-symbols

ZHANG Heng-bin

(Dezhou Vocational and Technical College, Dezhou 253000, China)

Abstract: Channel estimation，which is a key technology to MIMO-PFDM, has an significant influence to system performance . In this paper, the impact to channel estimation based on the methods ofblock type pilot, comb type pilot, and rectangular type pilot is done. The LS linear interpolating algorithm is also developed, which has better improvement on performance and accuracy approved by computer simulation.

Key words: MIMO; OFDM; CIR; pilot

MIMO-OFDM作为第四代移动通信系统的关键技术之一，其将MIMO 技术与 OFDM 技术相结合，是无线通信领域智能天线技术的重大突破。MIMO 能在不增加带宽的情形下成倍地增加系统的频谱利用率和容量；而 OFDM 技术被普遍认为是下一代无线通信系统必须采用的关键技术。因为OFDM通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道，从而减小了多径衰落的影响。同时，OFDM 系统非常适合使用 MIMO 技术来提高系统容量。将 MIMO 系统和 OFDM 系统结合起来，即构成 MIMO-OFDM 系统，能够更好地满足新一代无线通信技术发展的要求。由于MIMO-OFDM系统中对接收机的要求很高，只有将准确的信道参数进行分集合并、相干检测和解码才能确保系统的正常工作，因此信道估计的准确性对提高MIMO-OFDM系统的性能十分关键[1]。

本文分析了基于块状导频、梳状导频、矩形导频对信道估计的影响，并对LS线性插值算法进行了改进，通过计算机仿真验证了改进的LS插值算法在精度和性能上优于原有的算法。

1 系统模型

1.1 MIMO-OFDM系统模型

MIMO-OFDM系统结构图如图1所示，发射天线数目为NT、接收天线数目为NR， OFDM符号数目为n，子载波数为N的OFDM系统。假设发射符号向量为。这里a(i)n,k表示的是第i个发射天线上的发射符号，该符号表示的是第n个OFDM符号，子载波数为k。n个OFDM符号向量Sn[m]是由发射的符号向量a[n,k]经过傅里叶反变换得到的，再加上长度为LCP的循环前缀后可以表示为：

（1）

每个OFDM符号的长度又以上分析可以得到NOFDM=N+LCP。

MIMO-OFDM系统由分析可建模为：

接收到的数据表示为：

（2）

（2）式中的?茚符号代表卷积，nn(m)代表独立同分布的高斯白噪声,其均值为0，方差为σ2w,t=E[|wn(m)|2]。

对公式（2）进行傅里叶变换可以得到频域的表达式：

（3）

Yn[k]代表接收的信号傅立叶变换，Hn[k]代表信道频域相应，Sn[k]代表发射信号的傅立叶变换，Wn(k)代表频域里加性高斯白噪声，均值为0，方差为σ2w,f=Nσ2w,t。

MIMO-OFDM系统接收端检测方法定义为：

（4）

(•)H代表矩阵的共轭转置

1.2 无线信道模型

无线信道脉冲响应的基带形式可以表示为：

（5）

（5）式中γl(t)和τl分别代表第k条路径上幅度和时延，其中δ(•)代表Kronecker deta 函数。因为受移动台运动的影响，可以认为γl(t)是广义平稳非相关散射（WSSUS）的窄带复高斯过程，同时对不同的路径γl(t)是独立的。

1.3 导频符号类型

导频插入的三种典型方法：块状导频、梳状导频、矩形导频如图2所示。[2-3]

2 信道估计算法

2.1 线性内插

线性内插法[4]，此方法是将一维导频符号插入到数据流中，通过对信道的频率响应来进行信道估计的，通常在所传输的数据流当中等间隔的插入导频符号。通过将NP个导频信号均匀地插入数据流中，假设发射天线i上发射的导频符号为NP×1维列向量Xi=[X(t1),X(t2),…,X(tNp)]，那么接收天线j上接收到的信号就是Yij=[Y(t1),Y(t2),…,Y(tNp)]，插入导频符号后天线i上发射的信号X(k)可表示为：

（6）

（6）式中L代表总的子信道数与导频数的比值，就是每隔L-1个数据子信道中插入一个导频符号。可以通过导频点上接收的信号来估计出导频点上的信道频响Hp(k)为：

（7）

然后根据两个相邻的导频子信道上的信息来确定它们之间数据子信道上的信道响应。对于第mL≤k≤(m+1)L个子信道，在第n个OFDM符号周期上，利用线性插值的方法可以得出信道的频响为：

（8）

2.2 高斯内插

高斯内插法是利用高阶多项式内插来进行信道估计的，其比线性内插更适合信道频率响应的估计。因为线性内插估计点上的值只用到了其前后两个相邻导频点，而信道估计采用高阶多项式来滤波时，估计点上的值就会用到更多的导频点，这样非线性相关长度就增加了，从而使得估计值更接近实际信道的频响。同时其复杂度也随多项式阶数的增高而加大。因此这里高斯内插的方法是采用了三个相邻的导频点来实现的，第n个OFDM符号周期相应的频响可表示为：

（9）

2.3 Cubic内插

Cubic插值算法[5]是利用更多的导频点来插值实现信道估计的，因此它更能反映出所估计导频点附近的曲线特性，与高斯内插和线性内插相比较，它具有更好的性能，相对而言其计算复杂度也相应的加大。

假设有Np个导频点，通过该方法我们可以得到一个Np-1阶的多项式，导频之间数据点上的信道特性可以由Np-1阶多项式来估计。在Matlab仿真中可用interp1函数来实现。

3 仿真分析

3.1 导频图案的仿真

为了研究不同导频图案对信道估计算法的性能，对其进行计算机仿真，仿真参数为：采用带多普勒频移的瑞利多径衰落信道；多径数目为L=5；载波频率fc=2.0GHz；移动速度为60km/h；多普勒频移为fd=111.11Hz；子载波数为N=512；循环前缀长度为64；导频间隔为St=4，Sf=4；系统带宽为5M；算法仿真结果如图3所示。

从仿真结果可以看出，当信噪比较低时，三种导频图案的估计性能比较接近，随着信噪比的提高，估计性能差距被拉大，梳状导频和矩形导频估计性能明显优于块状导频这说明块状导频不适合快衰落信道。由于插入导频位置的影响，低信噪比时矩形导频性能比梳状导频差，当信噪比升高到一定程度，又优于梳状导频。上述讨论结果并不适合所有系统，在实际应用中，需综合考虑系统特性，选择合适的导频设计方案，以提高系统性能。

3.2 插值算法的仿真

仿真结果是建立在2x2的MIMO-OFDM 系统基础上的，仿真参数如下：载波频率为2.5GHz，带宽20MHz，子载波个数k=64，循环前缀为8，调制方式为16QAM，导频结构如图2中梳状导频，信道模型采用Jakes模型。仿真结果见图4和图5。

由仿真结果我们可以看出线性内插性能最差，高斯内插性能次之，Cubic内插性能最好。由于线性内插是利用前后相邻的两个导频点来估计的数据值，所以它更适用于平稳变化的信道，如在高速条件下线性内插性能不如其他多阶内插算法。线性内插最大优势是实现简单。高斯内插是利用三个导频点上的数据来进行内插估计的，因为其利用了更多的信道信息，所以能够对信道的变化曲线进行较优的拟合，其性能优于线性内插算法。Cubic样条曲线内插，它利用更多导频点上的数据所以更能真实的反应出曲线的变化趋势，但是它需要计算的系数个数是插值阶数的四倍，因此大大增加了系统的复杂度。

4 结束语

信道估计作为MIMO-OFDM的一种关键技术对系统性能有着十分重要的影响，本文分析了基于块状导频、梳状导频、矩形导频对信道估计的影响，因此在实际应用中，需综合考虑系统特性，选择合适的导频设计方案，以提高系统性能。并对LS线性插值算法进行了改进，通过计算机仿真验证了改进的LS插值算法高斯插值和cubic插值在精度和性能上优于原有线性插值算法。

参考文献：

[1] 汪裕民.OFDM 关键技术与应用[M].北京:机械工业出版社,2007.

[2] 张继东,郑宝玉.基于导频的OFDM 信道估计及其研究进展[J].通信学报,2003,11(24):116-123.

[3] 邢艳楠,何忠秋,刘颖.OFDM 系统中信道估计方法的研究[J].信息技术,2008,32(6):137.

[4] Coleri S,Ergen M,Puri A,Bahai A.A study of Channel Estimation in OFDM Systems[C].IEEE VTC, Vancouver,Canada,Sep.2002.

[5] Kang S G.A comparative investigation on channel estimation algorithms for OFDM in mobile communications[J].IEEE Trans.On Broadcastiong,2003,49(2):142-148.

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