略谈数学有效教学设计技巧

摘 要： 在教学中，进行有效教学设计是提高教学质量的保证，是我们教育工作者面临的一个重要课题。本文从创设情境引入新课、巧妙设计促进探究、回头检望消化知识、设置问题结束课程等四个方面，对中学数学有效教学设计技巧进行研究。

关键词： 中学数学教学 创设情境 巧妙设计

在中学数学教学中，如何进行教学设计，有效地构建愉悦的教学情境，使教学内容深深地触及学生的心灵深处，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，是提高课堂教学质量的重要手段。教师对新授知识的巧妙的设计，对培养学生的学习兴趣，激发学生学习的能动性、自主性，创设和谐的教学情境，有着十分重要的意义。下面，笔者结合多年教学实践经验谈一点粗浅看法。

一、创设情境，引入新课

一般说来，一个引入新课至少需要完成下列四个任务中的一个：引起注意、激发动机、建立联系和组织指引。

例如：在教“三角形内角和定理”时，教师可以这样设置问题：①把课前剪好的ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角？②由此你能猜出什么结论？③在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠A+∠B+∠C=180°，从而顺理成章地引入新课，使学生对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，使学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣。

从这个例子可以看到，设计问题引起注意导入的关键在于创设精彩的问题情境，它既能吸引学生，又能与新知识密切联系。

二、巧妙设计，促进探究

在教学中，组织学生探究时，教师要有效控制，开始可慢些，保证每位学生都明确探究的问题，而后再进入真正的探究。当学生集体遇到困难的时候，教师可以用直观的教具、图像或精辟的语言等作有针对性的启发；当学生探究误入歧途的时候，教师可以点一下为什么行不通，然后把学生引向正确的思路；当学生探究的思路尚可但繁琐的时候，教师应及时肯定，指出更优的方法，鼓励学生另辟蹊径。有时学生的探究成果非常丰富，尤其是对一题多解的探究，学生的奇思妙想不断涌现，这时往往最难控制教学的时间。但是，“保底不封顶”的原则应该遵守，教学的基本任务要完成，学生的创造成果要尽量多地在课内交流，课上没有充分展示的可以通过课后或“学习园地”的渠道公布。探究完毕，教师要组织学生反思回顾探究的过程，总结失误的探究思路，成功的思路和不成功的地方。

例如：在教学“瓷砖的铺设”时，笔者播放一段影像，让学生感受生活中充满各种不同的图形，引入瓷砖的铺设的课题。什么样的正多边形地板砖铺设地面不留空隙？正三角形、长方形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形等的地板砖是否可以任意铺设？能否组合铺设？能组合成多少种铺设方法？笔者提供若干种纸质地板砖模型让学生分小组进行探索研究。然后让学生交流各种铺设瓷砖的方法，学生动手实践发现并不是所有的四边形都能那样铺满地面，最后，学生得出结论，一般方式：围绕某一顶点铺满地面；某些特殊情形：如长方形、正方形等的地板砖任意铺设；多边形组合铺设，每个多边形的内角的和必须满足360°，从而使学生不知不觉地完成本节课学习任务。

又如：在教学“可能性”时，当提出“抛出的球会下落”是确定事件还是不确定事件？学生的回答有三种：（1）确定事件中的必然事件，因为地球有吸引力；（2）不确定事件，如氢气球会上升；（3）不确定事件，当速度大于每秒9.8km时，也可以不下落。由此，学生在“做”数学活动中学习兴趣愈来愈浓。

三、回头检望，消化知识

在教学中，学生只听不做、不讲、不练、不背、不经常地复习，就算听懂了也会忘记，难以内化为自己的知识，所以教师在新知识的探究、操练和复习中都应尽可能多地调动学生的所有感官，以加深、巩固和强化学生所学的知识。

消化知识的常见方法是解题，教师设计安排的题目有梯度，不过解题应不仅仅限于完成书面习题，有时可以用游戏或竞赛的方式。变化的学习方法比单调的练习更能提高学生的兴趣。

例如：在学习“方程”之后，笔者设计了这样的问题让学生思考：两学生在踢足球休息之余，发现足球是由白色六边形和黑色五边形的皮相间缝合而成，A学生数到共12块黑五边形，B学生却总也数不清白色六边形到底有多少块，谁有办法能帮他算出来？在探索过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？你能用方程解答这个问题吗？通过设置问题串，学生经历了观察思考、建立猜想、交流讨论、用数学符号表示、给出计算推理等一系列的数学活动，从而发现身边熟知事物中隐含的简单规律，也消化了所学知识。

四、设置问题，结束课程

在教学中，教师在结束课程时，将学习适当引申，开阔学生的眼界，也可以利用课与课之间的逻辑联系，设置问题，带出下节的课题，埋下伏笔，会收到事半功倍的效果。

例如：“一元二次方程解法”的习题课结尾时，笔者提出如下问题：今天我们所学的一元二次方程，或有两个不等的实数根或有两个相等的实数根或没有实数根，它们都是与b2-4ac的值有关，同学们不解方程能否判定一个一元二次方程的根的情况呢？请总结其规律。结尾一席话，激起学生施展才华的欲望，急于想知道怎么判定，促使学生课下去探索、研究、总结，同时为下节课――根的判别式的学习打下良好的心理基础。

总之，在教学中，教师要认真仔细地钻研教材，把握知识分布点、教学重点和难点，了解学生的基础知识，进行巧妙优化教学设计，既发挥教师的主导作用，又充分调动学生的自主学习的积极性、创造性，激发其学习的内在动力，使其学得更多、更快、更好。

参考文献：

［１］郑毓信.数学方法论.广西教育出版社，1991.

［２］教育部.数学课程标准.北京师范大学出版社，2004.

［3］奚字华.数学教学设计.华东师范大学出版社，2000.