10―4 电学综合

1. 如图1，两个带等量的正电荷的小球[A、B]（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘的水平面上. [P、N]是小球[A、B]的连线的水平中垂线，且[PO=ON].现将一个电荷量很小的带负电的小球[C]（可视为质点），由[P]点静止释放，在小球[C]向[N]点的运动的过程中，下列关于小球[C]的速度图象，可能正确的是（ ）

A B C D

2. 我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光，极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，[图2]向两极做螺旋运动，如图2. 这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光. 地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障，科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关（ ）

A. 洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B. 空气阻力做负功，使其动能减小

C. 南北两极的磁感应强度增强

D. 太阳对粒子的引力做负功

3. 如图3，在[2L≥x≥0]的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于[xOy]平面（纸面）向里， [× × ×

× × ×

× × ×] [图3]具有一定电阻的矩形线框[abcd]位于[xOy]平面内，线框的[ab]边与[y]轴重合，[bc]边长为[L]. 令线框从[t=0]的时刻起由静止开始沿[x]轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流[I]（取逆时针方向的电流为正）随时间[t]的关系图象可能是图乙中的哪一个？（ ）

[A B][C D]

4. 在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场[B1]中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒[ab]，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场[B2]中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图4甲. 磁感应强度[B1]随时间[t]的变化关系如图4乙，0～1s内磁场方向垂直线框平面向下. 若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力[f]随时间变化的图象是（ ）

甲 乙

图4

[1 2 3 4 5 6] [1 2 3 4 5 6] [1 2 3 4 5 6] [1 2 3 4 5 6] [A B][C D]

[・ ・ ・

・ ・ ・ ・

・ ・ ・ ・

・ ・ ・ ・

・ ・ ・][× ×

× × × ×

× × × × ×

× × × × ×

× × × ×

× ×][图5]5. 纸面内两个半径均为[R]的圆相切于[O]点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化. 一长为[2R]的导体杆[OA]绕过[O]点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为[ω]，[t=0]时，[OA]恰好位于两圆的公切线上，如图5. 若选取从[O]指向[A]的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是（ ）

6. 图6的电路中，[L]是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，[D1、D2]和[D3]是三个完全相同的灯泡，[E]是内阻不计的电源. 在[t=0]时刻，闭合开关S，电路稳定后在[t1]时刻断开开关S. 规定以电路稳定时流过[D1、D2]的电流方向为正方向，分别用[I1、I2]表示流过[D1]和[D2]的电流，则定性描述电流[I]随时间[t]变化的选项是（ ）

[A B C D]

7. 水平面上的光滑平行导轨[MN、PQ]上放着光滑导体棒[ab、cd]，用一绝缘细杆与两棒相连，且一直处于静止状态，[t=0]时刻匀强磁场的方向如图7甲. 而磁感应强度[B]随时间[t]的变化图线如图7乙，不计[ab、cd]之间电流的相互作用，则细杆受到[ab、cd]所施加的弹力（ ）

[× × × ×

× × × ×

× × × ×] [甲 乙]

图7

A. 由0到[t0]时间内保持不变

B. 由[t0]到[t]时间内逐渐减小

C. 由0到[t0]时间内逐渐增大

D. 由[t0]到[t]时间内逐渐增大

[图8]8. 一电荷量为[q（q>0）]、质量为[m]的带电粒子在匀强电场的作用下，在[t=0]时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图8. 不计重力，求在[t=0]到[t=T]的时间间隔内

（1）粒子位移的大小和方向；

（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间.

9. 如图9，虚线[OL]与[y]轴的夹角为[θ=60°]，在此角范围内有垂直于[xOy]平面向外的匀强磁场，磁 [・ ・ ・ ・ ・ ・

・ ・ ・ ・ ・

・ ・ ・ ・

・ ・ ][图9]感应强度大小为[B]. 一质量为[m]、电荷量为[q（q>0）]的粒子从左侧平行于[x]轴射入磁场，入射点为[M]. 粒子在磁场中运动的轨道半径为[R]. 粒子离开磁场后的运动轨迹与[x]轴交于[P]点（图中未画出），与[OL]交点在[y]轴上的垂足为[D]，且[OD=R]. 不计重力. 求[M]点到[O]点的距离和粒子在磁场中运动的时间.

10.如图10甲，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场. 匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为[MN、PQ]，磁感应强度大小均为[B]，方向如图所示，Ⅰ区域高度为[d]，Ⅱ区域的高度足够大. 一个质量为[m]、电量为[q]的带正电的小球从磁场上方的[O]点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动.

图10

（1）求电场强度[E]的大小；

（2）若带电小球运动一定时间后恰能回到[O]点，求带电小球释放时距[MN]的高度[h]；

（3）若带电小球从距[MN]的高度为[3h]的[O']点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到[O']点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图10乙），求磁场Ⅱ向下移动的距离[y]及小球从[O']点释放到第一次回到[O']点的运动时间[T].