《有理数的乘方(2)》教学设计与评析

教材：苏教版七年级上册数学。

学习目标：1.理解并掌握科学记数法的概念。2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。处理数据的同时，培养学生的各种数学能力。

一、自主学习

1.复习旧知

（1）什么叫乘方？什么叫幂？

（2）指出an中的指数、底数、幂。

（3） 10=101

100=10×10=102，

1000 =10×10×10=103，

10000=10×10×10×10=104，

= =105，

= =106，

= =107，

= =108.

2.自主学习

学生预习47-49页。

3.尝试练习

第48页练一练1

二、合作探究

1.情境创设

（1）光的速度大约是300000000米/秒；

（2）地球半径约为6400000米；

（3）赤道长约为40000000米；

（4）第六次人口普查，中国人口大约为133900000000人。

上面各资料中都出现了较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你有什么办法使得记录又快又准呢？

2.学习新知

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式，其中1≤a

注意：把一个大于10的数可以写成a×10n时，必须遵循

（1）1≤a

3.试一试

在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为 （ ）.

A.696×108 B.69.6×109

C.0.696×1011 D.6.96 ×1010

4.教学例题

例1 1972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球12200000000km.用科学记数法表示这个距离.

例2 请用科学记数法表示：696000；1000000； 58000.

5.练一练

你能把下面的数据用科学记数法表示出来吗？

（1）光的速度大约是300000000米/秒；

（2）地球半径约为6400000米；

（3）赤道长约为40000000米；

（4）第六次人口普查，中国人口大约为1339000000人。

6.走进生活

我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应珍惜水资源，节约用水。据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了 毫升水（用科学记数法表示）。

三、拓展延伸

1.用科学记数法表示下列各数：

（1）7000000； （2）92000；

（3）63000000； （4）304000；

（5）8 700 000； （6）500900000；

（7）374.2； （8）7000.5.

2.把下列用科学记数法表示的数，写成原数：

（1）2×106= ；（2）9.6×105= ；

（3）7.58×107= ；（4）6.03×108= ；

（5）5.002×107= ；（6）5.016×102= .

3.用科学记数法表示下列各数：

（1）地球离太阳约有一亿五千万千米；

（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；

（3）月球的质量约是7340000000000000万吨；

（4）银河系中的恒星数约是160000000000个；

（5）地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米；

（6）1cm3的空气中约有 25000000000000000000个分子。

本节课是苏教版七年级上册数学第二单元有理数乘方的第二课时，用乘方来表示较大的数。 本节课的特点是实用性强、归纳性强、操作性强。本节课一开始，我先复习了乘方的意义以及整10的数可以写成10的n次方的形式。接着从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动。生活中常常会有一些较大的数，读写起来都比较麻烦，有没有较简便的方法来表示它们，这样激发学生对本节课新知的求知欲。通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？通过小组讨论来解决这一难点，使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a

在知识的引入及传授方面，努力改变过去“填鸭式”的教学方式，体现课程标准的理念，把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现。

通过本节课的学习，学生不但学会了怎样用科学记数法表示大数，还体会了数学发现有时会源于一个人的好奇心，生活中处处有数学。