《有理数的乘方》教学设计

【教学目标】

1.知识目标：

（1）正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念

（2）会进行有理数乘方运算

能力目标：

通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想.

3.情感目标：

（1）通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学好数学的自信心

（2）体验小组交流、合作学习的重要性

【教学重点】正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律

【教学难点】正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算

【课型】：新授课

【教具】：多媒体课件（演示文稿）

【教学方法】：讲授法、讨论法

【教学过程】

1.创设情境，引入有理数的乘方

从前有个聪明的乞丐要到了一块面包，他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次类推，每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

请同学们讨论交流，再算一算，如果把整块面包看成整体"1"，那他第一天将吃到面包的（ ）；第二天将吃到面包的（ ）；第三天将吃到面包的（ ）……第十天将吃到面包的（）.

这就是我们这节课要学习的内容-----有理数的乘方

2.合作交流，探索新知

（1）正方形的边长是5cm，它的面积是多少？

（2）正方体的棱长是acm，它的体积是多少？

猜想：4个a相乘怎么写？5个a呢？n个a呢？

引导：显然这样的书写和计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法，这里自然会想到能否找到一种既简洁又美观的方法表示n个a相乘呢？

教师启发学生联想，4个a相乘表示为a4，5个a相乘表示为a5，那么n个a相乘表示为an

引出乘方运算的定义、符号及写法读法.

求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.

在学生初步理解乘方的意义的基础上，教师强调指出如下几点：

（1）乘方是一种运算，跟加减乘除运算一样，加法的结果叫做和，减法的结果叫做差，乘法的结果叫做积，除法的结果叫做商，而乘方的结果叫做幂。

（2）乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中间且大，而指数位于底数的右上角且小.

（3）当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。

3.例题解析，总结规律

例1.（1）指出下列乘方中的底数、指数，并指出他们各表示什么意义

（2）（-3） ×（-3） ×（-3） ×（-3） ×（-3）可以记为（）

（3）在（-5）2中，底数是____，指数是____.

（4）在-52中，底数是____，指数是____.

探究讨论：-52与（-5）2 有什么不同？结果相等吗？

（ -52 读作 5的平方的相反数，表示5的平方的相反数

（-5）2 读作-5的平方，表示2个-5相乘

-52=-25 ；（-5）2=25 ）

例2.计算

（1）53（2）（-3）4（3）-34（4）25

例3.计算

（1）21 22 23 24 25

（2）（-2）1 （-2）2 （-2）3（-2）4 （-2）5

（3）11 14 17 18 12015

（4）01 06 08 09 02015

观察例3的结果，你能发现什么规律？小组讨论，每组代表发言.

总结规律并板书：正数的任何正整数次幂都是正数

负数的奇次幂是负数

负数的偶次幂是正数

1的任何正整数次幂都是本身

0的任何正整数次幂都是0

3.课堂小结与作业布置

（1）这节课你学到了什么？

（2）作业

【教学反思】

通过这节课的教学，以及学生的表现与收获，让我更深刻地认识到：①新课改理念只有全面渗透到教育教学工作中，与平时工作紧密结合，才能够促进学生的全面发展；②教师要充分利用课堂内容为整体课程目标服务，不要仅限于本节课的知识目标与要求，就知识"教"知识，而要通过知识的学习获得学习这些知识的方法，同时，还要充分利用课堂对学生进行情感态度价值观的教育，真正让教材成为教育学生的素材，而不是学科教学的全部；③要相信学生的能力，为学生创造自我学习和创造的机会（如布置开放性的学习任务：数学实践活动、研究学习、写小论文等）.我相信：只要坚持不懈地这样去做，不但能很好地实施新课改，实现教育的本来目标，而且也一定能让学生"考出"好的成绩！