交流、建构、精讲、领悟

摘 要：复习就是再现学习过程，将已学知识加以梳理，纳入整体系统之中。复习课是教学诸环节中必不可少的一种课型。然而，复习课在教学中并不讨人喜欢。复习课，目前有两种偏向，一种是不进行知识技能的整理，以题海代复习。另一种是复习整理干巴巴，学生不爱听。与新授课相比，师生都不钟情复习课，教师讲得累，学生听得累。高中数学知识系统性较强，相对独立，又密切联系。因此，在复习中，传统的做法往往是教师根据自己对课程标准与考纲的理解和经验，对复习内容进行知识点的罗列整理，

关键词：交流；建构；精讲

一、交流

在学生作业的基础上，组织学生交流，展示本章知识，师生共同认真研究同学展示的图表，发现优点和不足，并提出修改意见，积极探讨，加深对本章知识的再认识。学生在复习课前积极回顾，充分理解知识网络，达到了初学掌握基础知识的目的。由于交流的需要，同学们积极主动地进行课前准备，深入掌握知识的内在联系。课上开展紧张有趣的展示和探讨，会激发学生学习的热情，解决好复习基础知识的目的，又能促进学生自主合作学习，更能培养学生的学习能力。

这个过程中，教师要提供学生相互合作的机会，引导学生互帮互学，培养学生合作学习的能力。学生间的社会交往（对话、协商、合作等）有助于他们相互弥补思维不足，在团体中探究、讨论，有助于他们用多角度的观点看待知识，形成共享的对知识的更高级的理解。

二、建构

在上本节课之前，留给学生课外作业：每个同学编织本章的知识网，总结本章所涉及的主要数学思想和数学方法，整理并分析，以便形成科学知识网，再分组合作形成共识并形成书面材料，以便展示自己的知识网络。

三、精讲

类比推理的方法对学生来说是比较难的，很多学生不知道从何处去类比，数列是一个比较好的题材，通过有关问题的解决，既加深了对等差数列与等比数列的认识，又让学生对类比的方法、实质有所体验，还可让学生体验“大胆猜想――小心论证”的严谨的数学发现历程。

这样的教学设计，使得类比的思想始终贯穿在等差、等比数列的复习中，知识重现的逻辑顺序发生了变化，不再是以前的先等差数列的通项、求和，再等比数列的通项、求和。这样就从另一个角度把知识内容进行了整理，课中始终贯穿类比推理这一条新的线索，学生在思维上经过反复的类比、验证，自我领悟并掌握类比的思想方法，这样的处理方式使得这节课整体感很强，不是东敲西打，也不是面面俱到，克服了平常复习课比较容易犯的毛病，体现了教学过程中教师站在比较高的角度处理问题。

案例1《直线与圆锥曲线的位置关系》的复习课。本课围绕这样一个问题展开：“已知a+b=1，直线l：y=ax+b和椭圆C：交于A、B两点，______（请你添加条件），求直线l的方程。”

在这个问题的讨论中，师生也得到了很多条件，如过焦点的弦，弦的中点，弦的长度、交点与原点所连的三角形的面积等等。在讨论中教师插话指出所提或所得到的结论相应的知识点。

这样的教学设计更多地让学生参与，这是新课程改革所提倡的，而且这种参与不仅仅是回答教师提出的问题，而是与老师一起编制题目。让学生回答问题，和要求学生编制题目，是水平不同的两种参与。让学生回答问题，答案是封闭的，学生的思考是很有限的和被动的。而编制问题时，学生必须回忆思考这单元的结构，对照过去的问题，可以提出五花八门的问题，是一种主动参与，思维是开放的。通过这个问题多种方案的解决，一方面可以复习相关知识，另一方面可培养学生提出问题、发现问题的能力。

这样设计的意图是根据学生的年龄特点，好奇、敏锐、活泼、创新的思维特点。这里采用一题多解，一题多变，一题多解可加强学生对知识间的纵横联系，同时可优化学生的思维品质，一题多变，可将此题的本质特征暴露出来，而且可以对解题方法有全面，深入理解，找到学习的乐趣，消除数学的神秘感，有利于培养学生的创造性思维能力。

四、领悟

为了使学生对本章节知识有一个完整而深刻的印象，教师可指导学生从以下几方面小结：

1.本章节知识的内在联系、本章节涉及的数学思想和方法；2.在解题时怎样审题？应注意那些问题？

这样就能形成知识、能力的完整的整体认知。

当堂反馈：

1.已知sinx-cosx=，则sinx-cosx=_______

2.函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-对称，则a=_________

通过对知识、方法等方面的复习，学生有急于检验自己的冲动，而检验的方式最为常见的是当堂反馈。这种反馈能很容易找到学生的不足和以后努力的方向。当然，老师要创造条件让学生把自己的不足暴露出来，由于年龄的特点，学生往往不愿把自己的不足暴露出来，这实际上很大程度上阻碍了学生的学习和发展，特别是复习课，如果学生基础知识有漏洞，数学思想、数学方法没有领会掌握又没有暴露出来加以解决，这与我们的复习的教学目标相违背。

总之，在复习中，教师应处理好学生的主体地位和教师的主导作用的关系，作到放中有导、导中有放、导放适中。从教学理念、教学内容、教学过程及教学空间等方面，全面进行开放性教学探究与实践。从思想上要相信学生，从行动上要放开学生，调动其积极性、主动性，使其愉快、高效地学习，才能收到较好的复习效果。