基于刚度矩阵法的重载铁路路基基床应力分析

摘 要：目前现行规范对层状体系的铁路路基基床结构的应力计算采用等效厚度法，按Boussinesq公式进行计算，没有很好反映不同土层材料性质之间的差异，缺乏严密的理论依据。针对重载铁路路基四层结构体系，采用基于刚度矩阵的层状理论分析方法针对其不同深度处的应力求解。通过均质土层的计算结果与Boussinesq公式的理论结果的比较，验证了刚度矩阵法及其计算程序可行性。

关键词：重载铁路路基 刚度矩阵法 层状体系 Boussinesq公式

中图分类号：U215 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）09（a）-0087-01

在我国现有的铁路路基设计的规范[1，2]中，关于动应力沿路基深度的分布，采用理论计算办法，根据采用Odemark的模量与厚度当量假定，将不同模量（模量E）的厚度h折算成与底层（模量E0）同模量的等效层厚。经等效厚度转换后，再根据Boussinesq公式的应力解可得矩形荷载中心点处的垂直应力，见式（1）。

（1）

层状土体结构以及刚度矩阵法的研究为重载铁路路基基床结构的应力计算提出了一个新思路，可以使计算更贴近实际基床结构复杂的多层条件。

1 刚度矩阵法求解层状路基应力

针对重载路基结构，轨枕上的荷载分担比按照相关文献的计算结果进行分配，如图1。

施加荷载的值根据相关文献[3]中建议的式（2）确定，这里行车速度v取120 km/h。

（2）

式中：Pd为动轴载，kN；Ps为静轴重，kN；α为动力冲击系数或称速度影响系数α，货车取0.004；v为行车速度。

各层刚度矩阵为对应层的弹性模量E、泊松比和厚度h的函数，其元素为：

；

；

；

；

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利用Matlab进行编程，用积分的方法求得了四层路基结构体系在矩形荷载面角点下的竖向附加应力，可以运用角点法求得矩形荷载下任意点的竖向附加应力。

2 刚度矩阵法程序可行性分析

为了验证上述计算程序的合理性，选择单轮轴作用、轴重25t条件下，均质土路基结构的竖向动应力进行计算，并与Boussinesq公式的计算结果进行比较。计算参数如下：

工况①：1-4层的弹性模量E1=E2=E3=E4=180 MPa，泊松比为ν1=ν2=ν3=ν4=0.25，矩形荷载长l=1.09m，宽b=0.32，两轨枕间中心线距0.6 m；

工况②：1-4层的弹性模量E1=E2=E3=E4=300 MPa，泊松比为ν1=ν2=ν3=ν4=0.25，矩形荷载长l=1.09 m，宽b=0.32，任意两轨枕间中心线距0.6 m。

对于Boussinesq公式，计算参数主要有：矩形荷载长l=1.09 m，宽b=0.32，任意两轨枕间中心线距0.6 m。

计算结果见表1。可见，采用刚度矩阵法计算与Boussinesq公式的计算结果吻合较好，该计算方法和计算程序是可行的。

3 结论

建议了一种基于刚度矩阵法的四层路基结构体系计算方法，该方法力学、数学思路明确合理，适合于工程实际应用。通过与Boussinesq公式的计算结果进行比较，结果吻合较好，计算精度符合工程实际需求。

参考文献

[1] 中国铁道科学研究院.BT10621-2009高速铁路设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2009.

[2] 铁道第一勘察设计院.TB10001-2005铁路路基设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2005.

[3] 钟阳，殷建华.弹性层状体的求解方法[M].北京：科学出版社，2007.