验证性因素分析及其应用

摘要：验证性因素分析方法是社会、经济科学中有着广泛用途的一种研究技术。本文对探索性因素分析和验证因素分析进行了比较，介绍了验证因素分析的基本原理和过程，并对其在心理和教育测量中的应用进行了简要介绍。

关键词：探索性因素分析；验证性因素分析；应用

中图分类号： G441 文献标识码：A 文章编号：1003-949X（2007）-03-0066-02

验证性因素分析（confirmatory factor analysis , CFA）是近年来因素分析研究的主要方向和重要内容，他克服了传统因素分析，即探索性因素分析模式的不足，在心理学、教育学、社会学、医学、管理学等学科的研究中发挥了重大作用。

1 验证性因素分析的基本原理和过程

1.1 探索性因素分析和验证性因素分析比较

验证性因素分析是探索性因素分析（exploratory factor analysis , EFA）的基础上发展起来的，从应用角度出发，二者区别在于研究目的不同，因而理论假设也不同。

探索性因素分析试图通过多个可观测变量间的相关，探查不可观测变量的属性，为研究者提供了一种确实可行的统计方法，在心理学发展史上具有不可忽视的作用。但EFA只考虑了数据间的纯数字特征而没有任何的理论前提，由于因素的数量以及因素间的关系都是未知的，所以所有的因素负荷、因素相关、唯一性方差等均是待估参数。

验证性因素分析是依据一定的理论对潜在变量与观察变量间关系做出合理的假设并对这种假设进行统计检验的现代统计方法，其理论假设包括：①公共因素之间可以相关也可以无关；②观察变量可以只受某一个或几个公共因素的影响而不必受所有公共因素的影响；③特殊因素之间可以相关，还可以出现不存在误差因素的观察变量；④公共因素和特殊因素之间相互独立。

验证性因素分析是在对研究问题有所了解的基础上进行的，这种了解可建立在理论研究、实验研究或两者结合的基础上。在CFA中，研究者可以根据已有的知识与经验来假设一部分因素的负荷或因素相关，唯一性方差为某些指定值，然后来估计剩下的那些未知参数， 并进一步检验假设模型成立与否。

借助相关统计软件，在验证性因素分析模型的基础上还可以进一步开展包含潜变量的路径分析，而用具有传统的路径分析所缺乏的技术优势：①可同时考虑及处理多个因变量；②容许自变量及因变量含有测量误差；③容许潜伏变量由多个指标（项目）构成，并可同时估计指标的信效度，这在测验编制中得到了广泛应用；④采用了比传统方法更有弹性的测量模式；⑤研究者可预计潜伏变量间的关系，并估计整个模型是否与数据吻合。验证性因素分析的这些特征使其。在心理、教育及其他领域的研究中大受欢迎

1.2 验证性因素分析的基本原理

上世纪60年代后期，统计学家波克、巴格曼及乔纳斯柯格在研究因素分析模型中参数的假设检验问题时，发展了验证性因素分析方法。

验证性因素分析和探索性因素分析有着相同的数学模型，即：

у=Λx+Z

对一个CFA模型作取舍时，拟合优度是一个重要指标，即根据数据得出的模型参数数与理论模型的参数值之间的吻合程度。CFA模型中有真正总体方差、协方差、估计总体协方差、样本协方差和估计协方差，相应的存在整体差异、近似差异、估计差异和样本差异四类差异。拟合度是检验模型估计协方差矩阵和样本协方差的相似程度的指标。

是直接检验样本协方差矩阵和估计的协方差矩阵间的相似程度的统计量。的理论期望值为1。越接近1，说明样本协方差和估计的协方差矩阵的相似程度越大，模型拟合度越好。在实际研究中，当＜5时，可以认为模型的拟合度比较好。

1.3 验证性因素分析的基本过程

当我们进行一个验证性研究时，首先要形成明确、完善的假设，再根据假设收集资料，最后检验修改原假设。由于其目的在于对假设进行检验，因而对CFA而言，假设的质量是研究成败的关键。

进行一个验证性因素分析的基本程序为：①模型界定。即对观测变量的数目，潜在变量的数目，潜在变量与观测变量间的关系，潜在变量之间的相互关系，独特性因素与观测变量的关系，独特性因子之间的相互关系等形成明确的假设，用方程式的形式表述出来。②模型确定性。模型中的所有参数是否都只有一种方法求解，也就是模型是否有解及解的唯一性问题。对CFA而言，模型的确定性是对模型进行参数估计的必要前提。③模型估计以及矩阵表示。④模型合理性检验与修订。合理性检验包括每个参数的合理性（如方差、协方差的非负性）检验与显著性检验，整个模型的总的适切性检验等等。检验不仅为模型合理性提供了量化依据，也为下一步研究，为模型改进指明了方向。进行研究时，为建立和检验理论模型应采用交错效度法，即模型的修改和检验不能使用同一组数据。

实际研究时，我们通常采用LISREL、EQS、CALLS等软件包估计指标与潜在、潜在与潜在、模型未能解释部分、指标测量上的误差等指定参数，其数值能反映各关系的强弱，也可计算研究者所提出的模型是否与样本数据吻合。

2 验证性因素分析的应用

验证性因素分析在心理、教育、社会学等研究中的应用非常广泛，下面我们简要介绍其在心理和教育测量中的应用。

2.1 测量模型研究中的应用

自验证性因素分析诞生以来，有研究者开始从测验的测量目标出发来鉴定测量目标的构成因素及构成形式。Lance等人提出了“目标结构效度”的概念。由于目标的构成因素及构成形式实际上与测量的数学模型有关，因而鉴定测验的目标结构效度等同于鉴定测验的数学模型。他们提出“目标结构空间”概念把所有可能拟合的模型集合称为“空间”，以便从多个模型中选出最适当的模型。在职业成绩测验中，他们认为特质维度可分为单维模型、二维模型和三维模型三种，相应的存在三个维度的测量方法模型，即测量源效应、成绩评定的方法效应、作业样本成绩量数与成绩评定均有影响的测量方法效应。特质维度和方法维度两两组合，便可能产生9种不同的分类。

根据“目标结构空间”要求，统计分析必须使用HCFA方法，参数估计使用“全自极大似然估计”。Lance总结了6种模型拟合检验方法。模型拟合良好性检验后，某一假设模型被接受，则其公共因素方差贡献之和就可作为目标结构效度的度量数。Lance的研究为测验效度的计量方法提供了新的思路和途径。

2.2 测验修订中的应用

我们可以利用验证性因素分析验证已有的测量结构假设，也可以为项目筛选提供信息。

CFA的模型拟合指数提供了整体上判断模型优劣的标准，为修订模型和项目提供了依据。针对具体的项目修订，我们还需考察项目的因素负荷、残差以及修正指数。项目因子负荷高，说明项目能很好地测量所属因子；负荷低，则说明不能很好地测量所属因子。一般说来，项目负荷在0.7以上较好。利用修正指数进行修订，还需考察添加路径自由估计所体现的实际意义，有了实际意义，项目才能进行修订。

通常，利用CFA进行项目筛选必需遵循：①剔除因子负荷在指定因素上小于0.4的项目；②根据修正指数结果，剔除允许其他因素在该项目的负荷自由估计时，修正指数下降较多的项目；③据修正指数结果，剔除允许项目的特殊因子相关时，修正指数下降较大的项目。

2.3 效度验证中的应用

验证性因素分析能够对探索性因素分析得出的结论作进一步论证，因而在心理量表研制时可以利用CFA鉴定结构效度。通过验证性因素分析，我们可以明确测验究竟测到了几个相对独立的因素，测验各组成部分甚至各试题在几个公共因素上的负荷大小，进而从整体关系及各个方面对所测的心理特质结构进行量化分析。

2.4 问卷题数及小样本应用策略

香港学者侯杰泰曾联合成子娟等人研究如何在验证性因素分析中决定问卷题数或变量的多少，并指出了一些适用于小样本的用策略。

在研究中，他们设计了一份儿童学习目标问卷，以了解自我进步、超越别人、对父母和社会尽责三类目标的关系，每类目标各以四题六点量表的问题测量，每名被试有十二个得分，根据三百名被试的回答，可计算出一个12*12相关矩阵。实验探讨人数固定不变时，是否应该尽量多用题目；当被试很少时，研究者又应采取什么策略。

研究发现，在人数固定不变时，如果增加题数，一般都有益无害；当问卷题数多于传统规定时，可将几道题合并成一个小组，把小组的加权或平均数当作模式的指标变量。当样本很少时， 强制负荷相等会增加叠代收敛的机会，参数误差减少，但不会影响估计潜在因子间的相关。

这类研究为准确计算多变量潜在因子间的关系提供了一个可供参考的范例，统计测量学家们可以进行进一步研究，提出更多有助于CFA应用的守则。

2.5 测验的多维性研究

我国心理学家张厚粲曾采用CFA检验测验的多维性。她们利用创造性思维测量的实例，通过模拟研究，证明CFA能通过模型比较，验证理论模型，检验测验的多维结构。

实验证明验证性因素分析是检验测验多维结构的一种较好的统计技术。如果我们在编制测验前已确定了其多维结构，明确了因子之间的关系，便可以采用验证性因素分析验证测验的结构效度。同时，这个研究所采用的CFA的模型设定和比较程序，可以为进行测验维度检验的研究者提供参考。

总之，验证性因素分析可根据特定的心理学理论对潜在变量与观测变量的关系做出假设并对这种假设的合理性进行验证，是心理学理论模型构建和发展的强有力工具。因此，我们应大力加强对这一领域的研究与应用。

参考文献

[1] L.克罗克,J.阿尔吉纳. 经典和现代测验理论导论[M]. 华东师范大学出版社.

[2]金瑜.心理测量[M]. 华东师范大学出版社.

[3]王权,王秀玲.国外实证性因素分析及其应用研究的新进展[D]. 心理与教育测量-海峡两岸经典论文集. 1997.

[4] 姜勇.验证性因素分析及其在心理与教育研究中的应用[J]. 教育科学研究. 1999，3：88-91.

[5] 骆方,张厚粲. 使用验证性因素分析检验测验的多维性的实验研究[J]. 统计研究. 2006，4：6-79.