气垫导轨验证动量守恒定律

摘要：气垫导轨实验中， 理论上是无摩擦的，在实验时控制好条件，理论上在误差允许的范围内应该是守恒的，可为什么我们的实验数据与理论不相符。本文针对这个问题，做了如下实验。

关键词：气垫导轨 碰撞 动量守恒定律

中图分类号：G642.0 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.21.153

“验证动量守恒定律”是人民教育出版社选修3-5第十六章第二节的内容，本实验是高中物理中考查的验证性实验之一。在近几年的高考中都有出现。

在普通物理新课程标准中对这一部分有所界定。课标要求一共有三点，分别为：

第一，探究物体弹性碰撞的一些特点。知道弹性碰撞和非弹性碰撞。

可以通过光滑水平面上或气垫导轨上物体的碰撞来学习弹性碰撞，也可以通过频闪照片的分析来学习。关于弹性碰撞和非弹性碰撞，学生知道以是否有机械能的损失来区分就可以了，不比设计能量损失的多少。

第二，通过实验，理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定性分析一维碰撞问题。知道动量守恒定律的普遍意义。

尽管能够把力与质量、加速度的关系式变形来得到动量定理，进而得到动量守恒定律，但是由于这个定律的普遍性和独立性，标准要求直接通过实验来学习它。关于动量守恒定律，要求是较高的“理解”层次，应该能够在不同的情境中应用。

要求用动量守恒定律分析一维碰撞问题和反冲运动。可以学习“系统”概念。

第三，通过物理学中的动量守恒定律，体会自然界的和谐和统一。

这条标准是对情感方面的要求。要求达到这样的要求，一是要明白相对论结论的含义，二是要知道建立的过程，即旧的理论遇到了什么问题，是怎样解决的，新的理论怎样得到了实验和观测的支持。

在活动建议中，制作水火箭是一项成熟的课外活动，所用材料简单，成功率高，应该做一做。

气垫导轨（简称气轨）是实验室常用的力学实验装置。在物理学中有很多实验都应用到，比如说验证力与加速度、质量的关系即牛顿第二定律；验证机械能守恒定律等实验。在气轨上研究各种碰撞情况是很有趣的，对深刻理解动量守恒定律是很有帮助的。若物体系所受合外力在某个方向的分量为零，则该物体系在这个方向上的总动量守恒。则理论上m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'其中v1为m1的碰前的速度，v1'为m1碰后的速度，v2为m2碰前的速度，v2'为m2碰后的速度。本实验研究验证两滑块从不同方向运动相碰的动量守恒定律。

本实验采取两质量相等的滑块，在误差允许的范围内只需看速度差值即可，便于实验研究观察。

实验数据如下：

其中挡光片的距离为1cm，两个挡光片之间的距离为21.8cm，m1=m2=（228+50）g=278g

表一：

[[两光电门之间的距离cm＼&m1的速度V1 cm/s＼&m2的速度v2cm/s＼&v1'的速度cm/s＼&v2'的速度cm/s＼&v1-- v2

cm/s＼&v1'-v2'

cm/s＼&v

cm/s＼&v

m/s＼&29.5＼&60.50＼&71.17＼&62.97＼&57.50＼&10.67＼&5.47＼&5.20＼&0.0520＼&69.11＼&91.07＼&79.81＼&64.64＼&21.96＼&15.16＼&6.80＼&0.0680＼&56.79＼&75.41＼&67.93＼&55.13＼&8.62＼&12.60＼&4.18＼&0.0418＼&]]

从这三组数据可看出在误差允许的范围内，速度的差值并不是近似相等的，按照理论上气垫导轨消除了固体间的摩擦阻力，在实验时控制好条件，理论上在误差允许的范围内应该是守恒的，可为什么我们的实验数据与理论不相符。

虽然气轨运用了气垫技术，在导轨表面和滑块内表面之间形成一薄层气垫，将滑块浮起，使其不与导轨表面接触，不存在固体间的滑动摩擦阻力。但气垫中空气的粘滞摩擦阻力及周围空气对滑块的阻力仍然存在，而这些摩擦阻力的大小与滑块的速度、气流的压强、质量等都有关系，且这些量都难以得到准确的控制。若体系所受合外力在某个方向的分量为零，则该体系在这个方向上的总动量守恒。但是当在碰撞方向上合外力为零的条件不能满足时，如何使其对实验结果的影响减少到最低限度呢？这除了使滑块在碰撞方向受到的合外力尽可能小，也就是使滑块在水平时气轨上运动时受到的摩擦阻力尽量小。比如，气量要充足、稳定，滑块与气轨表面密合 程度要良好等。同时为了使合外力作用的时间尽可能短，应该让光电门的位置尽量靠近碰撞地点，也就是尽可能地记录下两滑块碰撞前和碰撞后的一瞬间的速度。

应该让光电门的位置尽量靠近碰撞地点，那就需要控制好两个光电门之间的距离，这个距离到底是多少才是最恰当合适的？针对这一问题本人做了如下实验。

实验数据如下：

其中挡光片的距离为1cm，两个挡光片之间的距离为21.8cm，m1=m2=（228+50）g=278g

表二：

[[两光电门之间的距离cm＼&m1的速度v1 cm/s＼&m2的速度v2cm/s＼&v1'的速度cm/s＼&v2'的速度cm/s＼&v1-- v2

cm/s＼&v1'-v2'

cm/s＼&v

cm/s＼&v

m/s＼&26＼&103.84＼&117.51＼&95.51＼&96.71＼&17.39＼&28.51＼&11.12＼&0.1112＼&118.91＼&101.52＼&84.46＼&112.61＼&17.39＼&28.51＼&11.12＼&0.1112＼&27＼&90.66＼&97.85＼&84.89＼&81.17＼&7.19＼&3.72＼&3.47＼&0.0347＼&98.62＼&92.94＼&79.24＼&90.09＼&5.68＼&10.85＼&15.63＼&0.1563＼&28＼&88.18＼&100.70＼&80.91＼&82.24＼&12.52＼&-1.33＼&13.85＼&0.1385＼&92.42＼&94.43＼&79.62＼&86.13＼&2.01＼&-6.05＼&8.52＼&0.0852＼&29＼&57.11＼&73.80＼&64.47＼&54.02＼&16.69＼&10.45＼&6.24＼&0.0624＼&100.30＼&105.93＼&83.33＼&85.18＼&5.63＼&-1.85＼&7.48＼&0.0748＼&56.59＼&70.72＼&63.85＼&53.33＼&4.13＼&10.52＼&6.39＼&0.0639＼&62.23＼&71.58＼&62.62＼&59.52＼&9.35＼&3.10＼&6.25＼&0.0625＼&78.80＼&98.72＼&79.43＼&68.68＼&9.92＼&3.65＼&6.27＼&0.0627＼&29.5＼&60.50＼&71.17＼&62.97＼&57.50＼&10.67＼&5.47＼&5.20＼&0.0520＼&69.11＼&91.07＼&79.81＼&64.64＼&21.96＼&15.16＼&6.80＼&0.0680＼&56.79＼&75.41＼&67.93＼&55.13＼&8.62＼&12.60＼&4.18＼&0.0418＼&30＼&78.62＼&87.72＼&73.15＼&72.15＼&9.16＼&1.00＼&8.16＼&0.0816＼&88.11＼&90.05＼&73.42＼&81.77＼&2.39＼&-8.35＼&10.74＼&0.1074＼&31＼&79.37＼&75.13＼&57.54＼&75.08＼&4.24＼&-17.54＼&21.78＼&0.2178＼&75.13＼&68.07＼&50.48＼&70.03＼&7.00＼&19.55＼&12.55＼&0.1255＼&]]

实验结论：通过以上实验数据分析，在误差允许的范围内，挡光片的距离为1cm，两个挡光片之间的距离为21.8cm，两光电门之间的距离为29cm时，此时两滑块在光电门碰撞的速度恰好是计时器记录的速度，验证动量守恒定律是比较恰当的。

实验分析：

实验步骤：

①用物理天平称量两滑块的质量m1 ，m2；

②调节气垫导轨水平，使计时器进入工作状态；

③确定光电门之间的距离为29.5cm，将滑块m1 ，m2放置在两端的一定距离，使两滑块m1 ，m2处于静止状态。

④用手分别轻轻推动两滑块m1 ，m2使其相碰，计时器分别记录下v1、v2、v1'、v2'的速度，填入表一中；

⑤重复三次此情况来验证动量守恒。

⑥改变两光电门之间的距离，重复以上实验步骤，把数据填入表二中。

误差的分析如下。

①气垫导轨无法调节到完全水平，使实验存在误差；

②导轨存在一定的摩擦力，影响实验数据；

③滑块质量用物理天平称量不够精确；

④导轨时间长老化，不够精确；

⑤计时器本身有一定的反应时间，记录的素的不够准确；

⑥计算时选取的有效数字，导致实验误差；

⑦用手推动滑块，速度控制不好，存在误差。

讨论改进：

阻力是误差的主要来源，而气垫导轨调平以后可以保证滑块在导轨上运动时所受的摩擦力是相同的，可以减小实验误差。气垫导轨的调平一共分为两种，一种是横向调平，一种是纵向调平。

横向调平是比较容易做到的，机械去调平。一般用水平仪放在滑块的背部，依图一调整螺丝1（或是2），使水平的气泡处于中间，然后把滑块连同水平仪拿起旋转180度后，在放到气轨上，观察水平仪的气泡是否处于水平位置，若不在水平位置需要重新调整螺丝1（或2），通过反复调整使水平仪的气泡处于中间位置或是处于对称位置，这就表示气垫导轨已经调节水平。

图1为气垫导轨的俯视图，1 2 3 为螺丝钉

在横向调平的基础上，进行纵向调平，打开气源后，滑块在气轨上自由漂浮，通过调节螺丝3，来使气轨平衡。理论上如果气轨平衡，滑块应该处于静止的状态，但是实际操作中是很难达到的。这是由于外界的干扰，比如说是起源的震动等等。滑块会在气轨上左右移动，只要保证滑块在气轨上缓慢移动即可，此时则认为气轨已经平衡。再对气轨进行细微的调节，使两个光电门保持一定的距离，让滑块往返于两个光电门之间，若没有摩擦力的存在，气垫导轨已经调节水平，则滑块通过两个光电门所用的时间应该相同，但是在前面已经说过摩擦力总是存在的，通过两个光电门的时间只要近似相等相差不大即可，若是通过两个光电门所用的时间相差的话需要仔细的调整，达到两个时间近似相等。

参考文献：

[1]《走进新年课程》丛书编委会组织，物理课程标准研制组编写.普通高中物理课程标准（实验）解读[M].湖北教育出版社，2003.

[2]龚振雄.气轨上的物理实验[M].北京大学出版社，1982.