《导数与函数的单调性》教学反思

《导数与函数的单调性》是高中教材北师大版选修1-1第四章1.1的内容，前面学习了函数的性质，导数的概念、计算、几何意义，这些知识的学习为建立导数与函数单调性的关系起到了关键性作用,通过本节知识的学习，既加深了学生对导数的理解，又为后面研究函数的极值和最值奠定了理论基础，起到了承上启下的作用。回顾执教过程，有感想，有体会，但更多的是收获。

一、成功之处

1、设置情境，引入自然

数学学习的基础首先是学生的生活经验。现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。用导数法研究函数的单调性，第一个难点是“为什么会将导数与函数的单调性联系起来？”以郭晶晶在2008年北京奥运会上跳水视频引入，让学生抽象出一个数学模型，学生很自然会想到二次函数，二次函数的一个重要性质是单调性，即当时间t增加时，跳水高度是增加还是减少的问题，而导数刻画的是跳水高度h相对于时间t的变化快慢问题，实际上导数比单调性更加精确地反映函数的变化趋势的一个量，这样会使问题的提出更自然些，拉近学生与要研究的问题的距离，也有利于学生思维主动性的发挥和教学难点的克服。

2、对重点、难点把握准确，讲解透彻，讲练结合

对教学重点、难点的把握正确与否，决定着教学过程的意义。若不正确，教学过程就失去了意义，若不明确，教学过程就失去了方向。在教学活动开始之前，首先要明确教学活动的方向和结果，即所要达到的教学效果。因此教学目标、重难点是教学活动的依据，也是教学活动中的重点和方向。本节课的重点是利用求导的方法判定函数的单调性，在介绍导数与函数的单调性之间的关系以探究为目的，通过观察，类比，猜想，让学生动手操作、探究，直观感受来初步突出重点、突破难点，并配以相应的练习作为巩固，在例题的讲解上采用逐层递进的方式，由浅入深的一步一步，从简单函数到复杂函数单调区间的求解，处处紧扣本节课的主题，有利与学生对知识的吸收和树立自信，这种讲练结合的教学方法既突出了重难点，又提高了教学的有效性。

3、重视获取知识的过程和科学探究能力的培养

要上好一节课，实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维一体的课堂教学，除了要选取有价值的教学内容外，还要选取有价值的方法，进行优化整合，并合理安排教学过程，才能提高教学效果，所以在教学时，不能重结论，轻过程，重简单应用的机械操练、轻问题情景和解答思路分析，而应该重视获取知识的过程，因为数学是一门比较抽象的学科，将抽象的理论具体化、生活化，有助于激发学生学习的兴趣。例如导数与函数的单调性之间的关系，我们从郭晶晶跳水中抽象出的二次函数入手，得到了：在区间（0,a）上，，单调递增， 在区间（a,b）上，，单调递减，引导学生可以作一个大胆的猜想：对于一般函数f(x)来说也具有这样的性质，为了验证我们的猜想，让同学们一起动手探究讨论，启发学生用准备好的牙签作为切线，验证两个一般的函数，最后得到结论。

这种开放式教学过程不仅让学生学到了知识，而且锻炼了他们的动手能力和合作探究的精神，激发了学生的主观能动性，大大调动了他们学习积极性和求知欲。

4、善于应用现代化教学手段并结合学案教学。

本节课采用了多媒体辅助教学的方式。 适当的使用现代化的教学手段，除了能增加课堂的趣味性和视觉上的冲击力以外，更重要的是有效地增大堂课的课容量，减轻板书的工作量，有更多精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。例如在探究导数的符号与函数的单调性的关系时用几何画板演示切线的斜率在任一点处的符号，使学生在动态的过程中验证了导数的符号与函数单调性的关系，既形象又深刻，更激发了学生学习的兴趣。对于学案的使用充分体现了新课改的理念，有助于学生的自学能力的培养。不仅方便了学生课前的预习，课上探究，以及例题的变式训练的练习，对于课后学生存在的疑惑之处还可以写在学案上反馈给老师，这样学案又起到了教师和学生之间的教学及时沟通的桥梁。

二、不足之处

1、例题的选取不够全面

在讲述用导数法求函数的单调区间时，第一步应考虑函数的定义域，但是选取的例题函数的定义域都是全体实数，可以省略不写，这样会让学生错误的认为，考不考虑函数的定义域好像关系不大，没有提高学生对这种问题的警觉性。所以在选取例题时还需要更全面些，这样学生在做题时就不容易忽略第一步求函数的定义域了。

2、没有让学生充分暴露其存在的问题

对于学生在解题过程中所犯的错误，恰当的处理不仅能使学生认识错误，弄清道理，还能起到反思和警示作用，使学生找到错误，吸取教训，今后不再被同一块石头绊倒。对于变式训练2：求函数的单调区间的处理上，是让学生自己独立完成，找学生口述的方式，但是学生在解决时出现错误，但是我在处理时有点急躁，急着引导学生向正确的思路靠近，没有让学生充分暴露她所存在的问题。正如淮北一中张建明老师在评课时所说，“我们的课堂正因为有了学生的错误才会更加精彩。”那么我们教师要学会发现学生的错误，用好学生的错误。

当然本节课还有很多不成熟的地方，在今后的教学中，我将不断的改进，完善，把新课改的理念真正落实到实际教学中去。