基于模型及几何活动轮廓模型血管分割方法综述

摘要：血管图像分割是血管成像系统中的关键技术，是血管三维可视化、形态学测量等后续处理和分析步骤的必要前提。基于模型及几何活动轮廓模型血管分割方法是医学图像非刚性配准方法中的重要一支，本文对该种研究方法现状进行了综述整理，以供研究者参考。

关键词：血管分割；几何活动轮廓

血管分割方法大致可以分为如下几类：区域生长、形态学方法、匹配滤波、血管跟踪和形变模型等，本文重点介绍基于模型及几何活动轮廓模型血管分割方法。

（一）基于模型的血管分割算法

基于模型的方法主要可以分为参数模型和活动轮廓模型两类。基于参数模型的分割算法将被分割目标进行参数化定义。广义圆柱模型是一种常见的参数模型，由一个中轴曲线加上定义在该中轴上的横截面函数组成。典型的横截面轮廓包括圆、椭圆或参数曲线。活动轮廓模型基于动力学模型的思想，通过连续曲线或曲面来描述目标的边缘。在曲线或曲面本身的内力和图像数据所构造的外力作用下，驱使曲线或曲面向目标轮廓移动。

按照模型中演化轮廓的表达形式的不同，活动轮廓模型可以分为参数活动轮廓模型（parametric active contour model）和几何活动轮廓模型（geometric active contour model）两大类。参数活动轮廓模型又称为Snake模型[1]，主要使用直接序列点来表述轮廓。Snake模型经过发展和完善，现已成为一种成熟的目标分割方法。因此，几何活动轮廓模型一般也被称为水平集方法。水平集方法最大的优点是能够自然地适应目标拓扑变化，因此在医学图像分割中得到了广泛的应用。在数学上，参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型是相通的，两者可以看作是同一能量函数的不同表现形式，在一定条件下二者可以相互转化。这些技术将血管分割的研究向智能化和实用化的方向发展，必将拓宽血管分割技术在临床中的应用范围。

（二）几何活动轮廓模型国内外研究现状

几何活动轮廓模型已广泛应用于图像分割、图像平滑[2]、运动分割、运动目标跟踪以及图像修复[3]等。使用几何活动轮廓模型分割图像时，利用水平集在更高维度的空间里函数化目标轮廓，使轮廓沿按照设计的速度向目标轮廓演化，从而实现目标的分割。在这个过程中，演化速度的设计是实现最终分割效果的关键。在设计演化速度时，一般都是根据相应的分割准则设计关于轮廓曲线或曲面的能量函数，然后使用变分法最小化能量函数，当能量函数达到极小值时，对应的解函数就是目标的边缘轮廓。

早期的基于几何活动轮廓线模型的血管分割算法，如Caselles[6]和Malladi使用基于图像梯度信息构造水平集方法的速度函数。这类算法主要依赖图像的梯度信息来分割图像，在各种力的综合作用下，向图像梯度最大的区域运动，同时，梯度还是停止轮廓演化的外部力量。这种基于图像梯度信息的几何活动轮廓模型比较有代表有早期的几何活动轮廓模型、Balloon模型和测地线几何活动轮廓模型等。随后，这些模型都被应用于分割二维和三维医学图像。

上述算法以及改进算法都将图像梯度作为速度项。当血管具有明显的边缘时，这类算法具有很好地分割效果，但是当血管没有明显的梯度变化或分割软边缘图像时，在血管边缘容易产生边界泄漏的问题。这些算法的分割结果依赖于初始轮廓设置，不同的初始轮廓经常会得到不同的分割结果，并且分割结果对噪声非常敏感。

基于区域的几何活动轮廓模型以图像区域特征作为演化停止条件。相比于基于边缘的几何活动轮廓模型，这类方法对弱边缘血管的分割效果较更好，并且具有更好的抗噪声能力。Mumford-Shah模型（M-S模型）是典型的基于区域信息的几何活动轮廓模型。因为M-S模型的能量函数是非凸函数，所以在实际应用中难以实现数值化计算，必须进行不同程度的近似或简化。

Chan和Vese在M-S模型的基础上提出了一系列的无边缘活动轮廓算法。Tsai基于M-S模型，使用梯度流将外力的作用范围扩大到整个图像域；Zhu和Yuille提出了一种最小化弧长的算法和基于Bayes模型的区域竞争分割算法。Sifakis等人提出了基于Bayes统计模型的区域活动轮廓模型。Galland等人在文献的基础上提出了可处理含不同噪声分布的图像分割模型。

通过引入先验形状，活动轮廓模型可分割心室、脑胼胝体、肝脏、膝盖软骨等具有典型形状特征的目标，并可提高目标分割的精度。Leventon在分割模型中引入先验形状信息，使用主成分分析的方法对配准后的形状训练集建立先验形状统计模型，然后使用先验形状约束曲线演化。Chen等人将含有平移、旋转和缩放等特征的先验形状信息直接加在零水平集上，而非加载在水平集函数上。通过把先验形状到零水平集上的距离作为形状约束加到GAC模型中，或作为CV模型中曲线长度的权重，可以分割出与先验形状相似的目标对象，并已应用在超声和功能性磁共振图像中。Ceremers使用核密度估计建立先验形状的统计模型，然后通过综合先验形状信息和图像区域信息来分割图像。Schmid等人基于统计形状模型分割MRI图像中的骨头。Chen等人对已经分割好的数据进行训练以得到器官的形变模型，通过建立贝叶斯框架下的分割价值函数来分割图像。

参考文献

[1] Stanley O， James A S. Fronts propagating with curvature-dependent speed： algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations[J]. Journal of Computational Physics， 1988， 79（1）： 12-4

[2] Alvarez L， Lions P， Morel J. Image Selective Smoothing and Edge Detection by Nonlinear Diffusion. II [J]. SIAM Journal on Numerical Analysis， 1992， 29（3）： 845-866

[3] Chan T F， Shen J. Nontexture Inpainting by Curvature-Driven Diffusions [J]. Journal of Visual Communication and Image Representation， 2001： 12（4）： 436-449