基于三维模型的变焦显微测量技术综述

摘 要：变焦显微测量技术是物体微观表面形貌的非接触式高精度测量方法中的一个重要研究方向，因其测量精度高、效率高、鲁棒性强、适合测量具有大倾角的表面的优点，文章对该测量技术中的几个关键技术进行挖掘和研究，包括聚焦评价、图像融合、模型重构、模型拼接和模型质量评价几个方面，意指找到最优的算法组合。文章综述了五个关键技术点在国内外的发展态势，剖析了基于三维模型的变焦显微测量技术的可行性，并从中寻找到有效的组合方法形成系统的基于三维模型的变焦显微测量技术。

关键词：变焦显微测量；聚焦评价算子；三维模型重构；图像融合；模型拼接

1 概述

物体微观表面形貌的高精度测量[1]是测量领域的一个重要研究方向，属于微纳尺度上的测量方法，其目的主要是通过光学技术和计算机技术，将测量物体的微观表面重构出真实、精确的三维模型，并从中提取轮廓、形状偏差、位置偏差等重要信息。该技术已经成功应用于包括精密工程、微制造、质量检测、生物科技、临床医学等方面的诸多领域，具有很大的科研价值与实用价值。

物体微观表面形貌的测量方法分为接触式测量方法和[2]非接触式测量方法[3]两大类。相比于接触式测量方法易于损伤被测工件表面的缺点，非接触式的表面形貌学测量方法是该领域中的主流测量方法，正向着速度更快、分辨率更高、测量范围更高、适用范围更广的方向发展。而在非接触式的表面形貌学测量方法中，本文所采用的变焦显微测量相比于激光相移干涉法、扫描白光干涉法等其他几种非接触式测量方法具有明显的技术优势。

由于该测量方法是一种较新的测量手段，已有的研究较多停留在二维图像融合上，对该测量方法系统、统筹的研究工作还很少，对三维模型重构、三维模型拼接的算法挖掘和改进不足。以重构后三维模型上的噪音问题为例，根据理论分析和已有的实验结果，通过已知的先进算法生成的三维模型易出现噪音和表面形状上的失真，对模型重构带来了误差，严重影响了测量的准确性[4，5]。对于平面物体，三维模型的平面拼接可以满足测量需求；对于螺钉、钻刀等被测物，三维模型的柱面拼接是必不可少的。

本文基于二维图像融合、三维模型重构和三维模型拼接技术，通过对算法进行挖掘和研究，找到可以实现理想效果的变焦显微测量技术的具体方案。根据二维图像的时域融合原理，寻找从二维变焦图像序列生成三维立体模型的已有算法进行创新性改进，通过对不同物体表面进行实验得到多组三维模型，经过定量的评价指标计算，组合出的最优算法准确度高、抗噪性强。

2 变焦显微测量技术

从历年资料来看，国际上将变焦显微测量技术应用于精密测量领域的科研机构里面，除了奥地利Alicona、德国Leica和日本Keyence几家商业化公司而外，仅有德国纽伦堡大学、瑞士苏黎世大地测量学和摄影研究所、捷克科学院等少数几家；国内从事相关研究工作的有中科院空间科学与应用研究中心、山东大学、重庆大学、南京航空航天大学等为数不多的几所高校和科研院所。

根据国际标准化组织（International Organization for Standardization，ISO）中负责“尺寸与产品几何技术规范”的第213学术委员会（TC 213）在2010年编制的ISO25178标准第6部分中描述[6，7]，包括接触式和非接触式测量方法在内，目前列入该标准的表面形貌测量方法共计有12种。图1列出了部分测量方法、原理及其特性。

3 聚焦评价与三维模型重构

聚焦评价技术也被称为聚焦合成技术（Depth from Focus，DFF），它是由自动聚焦技术[8，9]演变而来。拍摄的图像随着放大倍数增大，景深会随着减小，这使得物体不可能在一幅图像中完全聚焦清晰。而生物医学及材料科学的成像要求显微镜既要有更高的分辨率又要有足够的景深，这是传统光学硬件的矛盾。为解决此矛盾，聚焦评价技术应运而生。

高赞[9]等研究经典的基于梯度的自动聚焦评价函数时，发现这些经典的基于梯度的自动聚焦算法在计算梯度的时候仅仅计算了一个或者二个方向上的梯度，实际的梯度方向可能与算法指定的梯度方向不一样。郑媛媛[10]在聚焦区域选择方面，针对评价函数有多个极值导致的聚焦失败提出了基于群智能优化算法的聚焦窗口选择方法，搜索前景和后景的最佳分割阈值。Ikhyun Lee[11]等提出了一种窗口具有一定延展性的三维形貌重构算法，可以将聚焦评价窗口的形状进行改变，根据一定的指标调整矩形的长宽大小，从而得到精确度更高的三维模型。

综合以上有关聚焦评价的国内外研究现状，可知对于聚焦评价窗口进行自适应的形状改良方法未见于文献，所以通过对现有算子进行公式上的适度改良，结合具有自适应功能的窗口模型，可在保证软件处理效率的前提下提高计算精度。

4 图像融合技术

图像融合技术对同一景物的用不同传感器获得的不同图像，或用同种传感器以不同的成像方式或在不同成像时间获得的不同图像，融合为一幅高清晰图像。这幅融合图像包含了一系列原始图像的信息，以达到对该景物更准确，更全面和更可靠的描述。对三维模型重构和拼接理论的研究当中，将显微图像序列生成二维高清晰的融合图像是有利于实验者进行被测物的测量和观察的。为了保证融合的精度[13]，选取基于像素点的图像融合可以得到高精度的融合图像，且使用先进的聚焦评价算子可以提升时域融合图像的精度，对模型的拼接也会有帮助。

常用的基于空间域的图像融合算法主要分为两类：

4.1 基于像素点的融合算法

4.2 基于图像块的融合算法

这种算法不是针对单个像素点进行操作，而是以一块图像区域作为处理对象。该方法对图像的处理方法^为简便，首先将待融合图像分块，比较对应图像块的清晰度指标特征，如果清晰区域和模糊区域差距明显，就直接选取清晰的部分进行融合；如果清晰区域和模糊区域的界限不明显，处于两者的交界区，则两部分加权组合形成融合图像，原理如图2所示。