让学生在自我命题中习得数学

在传统教学观念中，教师命题是天经地义的，而学生只有做题的份儿。由于这种思想的束缚，教师绞尽脑汁命题，学生费尽心思做题；教师命题越出越难，学生做题越做越累；久而久之，学生变为做题的机器，而且创新意识、实践能力、情感态度等方面的发展也相对滞后。

在国内把学生命题的方式运用于教学中，已屡见不鲜，尤其是在语文的教学中。根据调查发现，在语文、数学、英语等学科都有一些采用学生命题教学法的例子，且都收到了良好的效果。

一、学生自我命题的形式、方法

学生命题，既能让学生熟悉所学的知识，又能激发学生的积极性。把命题权交给学生，充分发挥学生的主体作用，充分调动起学生参与练习的积极性，突出了学生学习的主体地位。课堂教学最大的魅力就在于促进学生的发展，让学生经历由不知到知、由不会到会、由不能到能的过程，让学生感到经过努力也行，这才是对学生最大的鼓励。

兴趣是最好的老师，有了兴趣什么事情都容易做好。让学生自己编数学习题，目的是让学生通过自己编题，能以一种新的学习方法培养学生学习数学的热情和创新思维。

1.指导学生自己命题的几种形式及意图

教师让学生能出好一个比较象样的题目，也不是一件容易的事情。由于受传统的应试教育影响，学生已经十分习惯于做教师给出的题目，尤其是试卷。为了让学生自己出的题目有效、可信、能用，可以采取下列几种形式：

（1）规定题目的知识内容。每个同学按课本各章节的知识点命题；大的章节可以一章出一份试卷，小的章节可以两三章合起来出一份试卷。这样的安排意在通过学生自己的命题起到自觉复习基础知识的效果。

（2）收集平时练习中的错题。让每个学生把自己一个阶段测验中的错题收集起来做适当改动，或改变数字，或改变条件结论等。这样的方式学生比较容易掌握，意在要学生能引以为戒，不再重犯。

（3）按照教师给出的形式拟模出卷。每个学生按照老师给定的模式，如确定各个章节的分数比例，各种题型的比例，难易度的比例或是干脆给他一份样卷让其模仿命题。意在学生能主动地把握知识的系统性和综合性。

（4）让学生之间合作命题。合作小组中的各个不同层次的成员进行合理的分工，如根据成绩分别负责容易题、稍难题和较难题等。这样的安排意在使人人有事干，各尽所能，培养合作精神。

翻阅多种版本的新教科书，发现现在让学生做的课堂练习和习题，都与以前的老教材有显著的差别，最明显的一点就是学生自己操作的成分增多，开放性的问题增多，其中包括了许多让学生自己命题的内容。这进一步说明了我们的研究方向是正确的，是有价值的。

不管是哪种形式出的题，每个人自己出的（包括小组出的）必须自己会做，每个人出的题目也必须要给其他相应层次的同学做，并且做后要给命题者批改，有错误的要及时订正，有不同意见的要在一起交流协商解决。此举意在物尽其用，充分把掌握知识，培养能力落到实处。

2.组织学生命题的时机

（1）在课堂教学中命题。为了巩固课堂练习阶段的成效，运用学生命题收到较大的效果。例如在7年级讲授《完全平方公式》这一节课时，通过面积推导得到公式，然后就进行模仿练习，当学生理解了和可以表示两个不同的数或式时，要求学生按照公式进行自己命题。推导完完全平方公式进行启发提问：“那么就请你们把和换成你们喜欢的数或式，然后叫其他同学回答出计算结果，好不好？”学生听了非常高兴，让他们命题目，这可是从来没有过的，且有的同学出的题目水平还是比较高。讲授完新课进入巩固练习阶段时，运用学生自己命题的方式进行练习巩固是比较常用的手段。

（2）在课外作业中命题。要求学生在课外时间进行自己命题，不仅可以起到知识复习和巩固的作用，也可以看作是一种能力的锻炼。学生的发展在很大程度上取决于自主参与意识的形成和主体参与能力的培养。

第一种形式，错题整理。教师可以要求学生在课余时间里把平时做的错题进行收集和归类，这样可以提高错误的改正效率。

第二种形式，新知模仿。就是说，在新课讲授后要求学生对照课堂中教师讲过的内容进行命题。当然教师可以给学生规定题量，或者把知识点分的细一点，让学生对照知识点命题。

第三种形式，归类小结。一节课或者一章内容教学完成后，要学生进行回顾，把比较重要的知识内容找出来，然后进行命题，一个题目可以是几个知识点的综合。

第四种形式，相互校正。就是让学生根据自己的理解程度命题目，给互助学习的同学做，这样一个是自己得到了复习，另一个是帮助了对方。

（3）在复习考试前命题。要求学生按照考试的知识范围、难易度等要求进行命题。通过多次平行班的对比实验，实验班在复习考试中很少发放试卷，主要采用学生自己出试卷，而对比班在复习考试阶段发放了大量的试卷，让学生复习应考，考试的结果实验班的优秀率和平均分明显高于对比班。这主要是学生通过自己出卷，对于复习的内容是有意识记忆，学习的内驱力增加。

二、对于学生命题中的错误矫正

要使命题教学效果好，就必须准确诊断学生在学习中出现的问题，然后对症下药。经过实践，归纳起来大体有如下几种：

1.按出错人数多少进行矫正

少数人的问题个别矫正，群体性的问题集中矫正。在作业批改和试卷评阅过程中，要认真做好学生在每章每节练习或检测中所出现的问题的记录，然后看哪些问题属少数人的，哪些问题属群体性的。属少数人的问题不能集中矫正，只能利用课余时间或自习时间个别矫正；属群体性问题要舍得花时间，集中在课堂上矫正，否则就会大面积影响或阻碍后继内容的学习。

2.按问题难易度不同进行矫正

简单问题立即矫正，复杂问题专题矫正。在课堂教学中，教师观察问题要敏锐，对学生回答的问题和黑板上板演出现的问题要反应敏捷，快速作出判断，哪些问题属简单问题，哪些问题属复杂问题，属简单问题就立即当面矫正，属复杂问题就专题矫正。如果当即矫正有困难，就选择合适的时机矫正，既不能敷衍了事，也不能因解决某个复杂问题冲淡了主题，更不能时机未成熟硬性解决。

3.关键问题与一般问题区别对待矫正

关键性问题重点矫正，一般性问题自我矫正。例如列方程解应用题，对于不同类型的实际应用问题，根据题意找等量关系就属关键性问题，如若这一问题解决得好，其他问题便迎刃而解。因此，若找“等量关系”出了问题，就必须把它放在突出的位置加以矫正，至于设未知数、解方程就属于一般性问题，教师可启发学生自我矫正。

4.概念问题与技能问题的分时矫正

概念性问题对照矫正，技能性问题逐步矫正。应用概念出问题，这在日常教学中是普遍的，特别是学生在运用相近、易混的概念时，常犯张冠李戴的错误。如在使用“补角”、“邻补角”等概念时常易出错，这时就应对照概念，引导学生反复比较，找出各自的本质属性以及异同点，然后对照练习。至于这两个概念在解有关几何题中准确熟练运用的问题，则属技能性问题，这要逐步矫正。

三、学生自己命题的成效

素质教育的最大特点就是以培养学生的能力为出发点，促进学生全面发展，摒弃教师唱“独角戏”的方式，提倡“做数学”，学生通过感受发现知识的过程，激发学习的兴趣和探究热情。通过让学生自己编题、自己出试卷，可以取得以下效果：

1.培养学生的新观念

在数学史上，许多新知识的发现乃至新体系的创立，都是对以前知识在一定程度上的“否定”。我们在教学的过程中，对于学生提出的个人见解，要给予充分的肯定。既便是不正确的，只要是学生通过自己的探索得到的结论，也要肯定他们善于发现在和表达新观点的做法。对于学生，也许乐于探索的种子就在这一次种了下去。

2.培养学生的创新能力

“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境中自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。

3.培养学生团队精神

团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。

在教学“统计的初步认识”时，播放一分钟内经过校门口的各种车辆的录像，让学生数一下各种车辆的数目，因为车辆太多，速度又快，学生数不过来。他们要求教师再放一遍录像。教师又放一遍，学生还没有数清楚。这时，引导学生想想办法如何解决这个问题？一些小组就开始商量，分工合作。在小组内，有数轿车数目的，有数公共汽车数目的，还有数面包车、大卡车等数目的，学生顺利地完成了统计任务。团队精神不但充分发挥了学生合作的意识，还激发了学生的合作热情，提高了合作效率。

四、学生命题要注意的事项

组织学生自己命题，当然有许多长处，在评价学生出的题目，主要以下注意几点：

首先，要及时进行表扬和鼓励，使学生在学习中有命题动机，这是养成良好的学习习惯的重要开端。良好的学习习惯的养成是一个反复的过程，教师要通过学习辅导，让学生体会到命题行为在数学学习中的可行性，从而把教师布置的行为进行内化。

其次，要关心爱护学生，容忍学生在命题过程中所犯的各种错误。学生由于知识或能力上的原因，可能会出一些错题；由于动机的原因，也许会出一些难题来考考教师，看看教师的能力水平或以此来显示自己学习的认真。在这点上，教师必须具体事情具体分析，无论学生题目出得好坏，都应先给予以肯定；即使学生有错误，也应在先肯定的基础上，再指出他的错误所在，而不能打击他们的积极性。

再次，教师要及时地给予学生命题方法、技巧或者变式训练的指导，促使学生自己出的题目可信有效。并且要告诉学生要出好题目，首先自己必须会解这些题目。

教师如果能在指导学生命题的过程中能注意上述几点，则随带的不仅仅是学生自己学会了命题，而且还能培养学生的创新意识和实践能力的，能真正起到事半功倍的作用。