活用合情推理培养创新思维

推理是数学的基本思维方式，是小学数学《新课标》指定的重要教学内容。在小学阶段，主要学习合情推理。合情推理，是美籍数学家波利亚在30年代提出的概念，它是指观察、归纳、类比、实验、联想、猜测、矫正和调控等方法，实质就是发现、猜想，先猜后证是大多数的发现之道。在教学中，要创造性地使用教材，活用合情推理，强化推理意识，培养学生的思维能力、想象能力和实践能力。

一、情境观察。激发推理兴趣

数学源于生活，义高于生活。创设生活情境，引导学生观察实践、思考推理，学会用数学的思维方法观察、分析现实生活，对结果作出符合客观规律的预测，体会数学的应用价值。这样一来，学生借助具体情境，经历观察、分析、证明等数学活动，合理阐述自己的观点，提高了推理能力。以教学《圆的面积》为例，我首先设计了这样的生活情景：“一只羊被主人用一根长5米的绳子栓在草地上，问小羊能够活动的最大范围是多少？”再引导学生把圆转化成近似于学过的长方形。学生通过动手操作，把圆进行等分，拼成接近L方形的图形，老师再适时动态演示把圆等分成36、64份拼成的近似长方形的演变过程，边观察边思考，最后达成共识：如果等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。这时再让学生通过观察，比较、分析，推导出圆的面积计算公式s=m2。通过创设情境激发了学生浓厚的学习兴趣，观察推理又让学生积极主动参与知识形成的全过程，有效提高了学生的推理思维能力和创新思维能力。

二、大胆猜想.启发推理思维

牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”传统的教学留给学生思维活动的内容和时间太少，不仅削弱了学生认知的发生过程，而且导致学生思维禁锢，不敢或不能提出猜想。这与培养学生的创新能力的时代要求是相悖的。为了发展学生的创造性思维，教师应该教给学生思维的方法，鼓励学生对具体问题和具体教材进行分析，大胆提m猜想。例如：在讲《分数的初步认识》这一课时，学生在认识了二分之一，三分之一，四分之一……这些分数后，提出问题：二分之一和三分之一哪个大？先让学生大胆猜想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出二分之一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然。接着再推理三分之一和四分之一哪个大？从而得出结论：分子为一的分数，分母小的分数大。这样在完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力，发展了学生的创新思维。

三、类比探讨。开拓推理思路

旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。纵观小学数学教材，许多知识有类似之处。教师要充分挖掘这些素材来培养学生的类比推理能力。如：从乘法分配律（a+bx=axe+bxc可类比推出除法分配律：（a+b）÷c=a÷c+b÷c。又如：除法的商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质_二者可以类比沟通。教学中要有的放矢让学生联系相关旧知，进行类比推理训练，拓宽思路，提高类比能力，培养思维的独立性和创造性。

四、归纳总结。培养推理习惯

例如，《分数性质》一般要讲两节课.有经验的老师只需半节课。提问：1/4的值是多少？接着计算：1x2/4x2=0.25，1x5/4x5=0.25，1x3/4x3=0.25……提问：“从中你们看出了什么？”全班举手，学生回答：“分子分母同乘一个数，分数的大小不变”。质疑“1x0/4x0=？”学生马上更正：“分子分母同乘一个不等于0的数，分数的大小不变”。再自主探索：分子分母同除一个数，进而归纳推理得出“分数的分子分母扩大或缩小同样的倍数（0除外）分数的大小不变”的结论。学生通过自主探索，动手动脑，养成了良好的学习和思维习惯――质疑、思考、创新，快乐地体验充满着探索与创造的数学活动。

飞跃发展的21世纪需要高素质的创新型人才。因此，作为一名数学教师应当抓住教材和时机，活用合情推理，进行推理训练，提高课堂效率，让学生感悟到推理的方法和效能，允分展现学生的想象能力，有效培养学生的创新能力！