以问题为载体提升学生的数学素养

笔者在教学实践及研究中发现，在数学教学中，以问题为载体，通过问题的不断产生及解决，可以不断刺激学生的学习积极性，挑战学生思维极限，提升其数学思维能力及数学素养。

有这么一个案例：用乘法原理求出（a+b+c）s的项数。针对此题，我设置了以下问题：（1）如果不经过合并同类项，展开之后有多少项？（2）如果进行合并同类项，展开之后又有多少项？对于第（1）问，学生很快根据乘法原理给出了答案。而第（2）问，在经过一番讨论后并在教师的引导下，也得到了解决方案。

但是，问题并没有就此终了。当时，我在课堂上即兴发问：如果将上题改为10次幂，100次幂，将如何解决？将上题改为（a+b+c+d），（a+b+c+d）后，又当如何办？

一石激起千层浪，课堂上学生哗然了。在此过程中，因为自己即兴发问，也没有成熟的想法，已经启发不了学生的思维了，只能任由学生交流探讨。更不幸的是很快下课铃响了……

课后，有个学生找到我说：“我考虑把该问题转化为求多元方程的非负整数解问题，不是可以用排列组合知识完成吗？”在我与学生的交流中，得到了解决此类问题的通法。学生能够灵活地把“挡板法”思想使用在“二项展开式”问题中，是问题引导的作用，这不能不说是一种思维能力的体现，数学素养的提升。

通过大量的实践及探索，要使以问题为载体的教学发挥最大作用，教师要从以下几方面人手：

1.钻研教材考纲.具备基本技能。教师在课前一定要认真研读教材考纲，查阅相关资料，理解本课时要达成的任务目标，积累本节知识点的知识基础。只有自己深刻理解，才可能产生高质量的问题。

2.善于积累总结，提升专业水平。这种以问题为载体的开放式课堂，对教师专业水平的要求是很高的。从上面的案例可以看出，很多问题的产生是很偶然的，要想课堂氛围和谐流畅，教师首先应该提高自己的专业水平。其中，最有效的方法便是对平时课堂教学中产生的新问题、好问题，师生交流过的好方案进行归纳记录整理，适时地进行反思，长此坚持下去，自己的专业水平必将得到提升。

3.问题的设置具有层次性、递进性。作为教师，在设计问题时要有层次性和递进性，不要让学生感到“望洋兴叹”、“高不可攀”，也不要太过于简单，太多肤浅，使学生“味同嚼蜡”，毫无“顿悟”后的喜悦。无论哪一个极端，久而久之，都会失去解决问题的动力和兴趣。

4.重视师生问题的双边反馈。现在的问题式课堂，更多的是老师根据教材内容提出一系列问题，在课堂上或老师逐一解答，或让学生讨论完成。仔细想来，这好像只不过把“灌输式”课堂模式换了个花样，变为用问题灌输。真正的以问题为载体，就应该实现师生的问题双边反馈，教师课堂上教学、课后作业可以以问题的形式展现，学生在课堂上可以针对老师的问题提出新的解决方案、创新问题，可以课下以问题的形式与老师交流协作，提出新的问题及解Q方案，总之，问题提出的对象不应仅是老师，方式不一定拘泥书面，时间点不一定是课堂。

5.创设相对宽松、和谐、平等的学习环境。任何问题的产生一定会有其生成的外部环境，以问题为载体的教育教学理念的实施必须在相对平等、宽松、和谐的环境之下。理想的数学学习环境应该是相对自由、相对活泼、相对平等的。这样的课堂才能思维活泼、自由，才能各抒己见，踊跃思考表达。虽然数学是严谨的、严肃的，但并不是意味着死板的课堂，以老师的观点“马首是瞻”的课堂，这样的学习环境是不可能有任何思维产生的，更不要说提高，甚至会倒退到见到问题毫无思维。作为教师，一定要改变自己的教学观点，进而想尽一切办法创设这样的学习环境，一旦学生有新的问题产生，我们要大力赞扬支持，全力帮助寻求解决方案，一旦成功，如果有必要，要不惜一切时间甚至课堂上给予推广。

以问题为载体，在学生寻求解决老师提出问题的方案时，在学生自发提出新问题并寻求解决方案时，在“问题的产生――问题的解决――新问题的产生――解决”等一系列过程中，学生尝到了成功的喜悦，学习积极性必将大大提高，学习兴趣必将高涨，通过问题不断把学生认知水平拉近或达到其“最近发展区”，学生的思维得到锻炼，学生的数学素养必将在潜移默化中得到提高。