关于初中数学教学中学生思维能力的培养

“数学是人类思维的体操”。 全日制义务教育《数学课程标准》中的课程目标关于“数学思考”的阐述是“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。数学教育专家张孝达在《迎接数学教育新时代》一文中，希望数学教育工作者给我们所有学生“一个用数学思维思考世界的头脑”。因此，数学教学要以培养学生的数学思维能力为核心。学生通过数学学习，不仅掌握知识，更重要是发展了思维概括能力、推理能力、想象能力和探索能力等。因而，培养学生的数学思维能力非常重要。

实践表明：在数学教学中，重视和加强多样化问题方式的设计与训练、重视和加强学生的语言训练和操作活动、重视问题情境的创设，可以把学生的单向思维活动全方位化，形成一种综合活动，促进学生的全面发展，达到提高学生数学能力和水平的目的。就这一问题我从以下几个方面谈谈自己的一些做法和体会。

一、创设问题情境，诱发学生思维的积极性

《数学课程标准》提出“在教材的编写中，应力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”创设问题情境已成为新教学模式的一个显著特征，以问题情境为基础的数学教学有利于引发学生对所发现问题的思考与探求情感，有利于学生思维能力、研究习惯与创新意识的培养。

（一）创设生活情境、诱发思维的积极性

圆的认识。师：请大家看屏幕。（课件演示：自行车车轮分别为圆、正方形、椭圆，有的轴不在中心）你会选择哪种车轮的自行车？学生议论纷纷，此时师不必说，明显的两个问题在学生恼子里产生：为什么车轮做成圆的？圆形轮的车轴为什么装在中间跑起来又快又稳呢？这种问题情境会促进学生认真思考，积极思索，学生的学习效果就可想而知。

（二）创设“故错”情境、诱发学生质疑

设“错”质“疑”，目的是激发学生的学习动机，通过制造新旧知识间的矛盾冲突，使学生在“错中生奇”、“疑中生趣”。 让学生观察比较――大胆猜想――实验验证，培养了学生的思维能力，让学生经历了“发明创造”的过程，享受了再创造的乐趣。

二、教会学生掌握分析与综合的思维方法

分析是把事物的整体分解成若干部分。可以说是化整为零。而综合则是事物的各个部分聚合为一个事件，可谓聚零为整。在思维过程中，分析与综合往往是相辅相成，不可分割的，分析和综合是使学生理解和掌握数学概念、性质的基本思维方法。我们这里讲的思维方法中的分析与综合跟解题思路的分析法与综合法是不一样的，不能混淆。解答应用题时，首先应用分析思维的方法了解题意，分清条件和问题。其次分析数量关系，找解题途径，有两种方法：一是综合法，由条件着手推向问题；另一是分析法，从问题着手推向条件。不管采用哪一种方法，学生都要经过一系列分析综合的思维过程，最后得出解题步骤和算法。

三、设计开放性问题，培养和发展学生思维的灵活性

数学问题往往具有多种不同的解答思路、多种解决方法，甚至有的具有不同的答案。我在教学中注重给学生提供更多的思维机会和广阔的思维空间，引导学生深入思考，在学生回答的基础上，启发和鼓励学生进行求异思维，力争引导学生从不同的角度和途径去分析问题，用不同的方法解决问题；激发学生求异创新的愿望，逐渐培养学生从从多角度、多方位、多层次地进行创新分析，利用尽可能多的方法来设计方案，并对各方案进行评价，选择最佳方案，以此来培养学生创造性思维。具体说来，可以从以下的几点来进行尝试和训练。

（一）淡化标准答案，鼓励多向思维

在寻求“唯一正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对作品进行再创造。如：“甲数与乙数的比是3:4”。根据这一条件，你可以提出哪些问题：①乙数与甲数的比为几比几？②甲数是乙数的几分之几？③乙数是甲数的几倍？④甲数比乙数少几分之几？⑤乙数比甲数多几分之几？这样对于同一条件可以从不同角度提出问题，引导学生寻求多种答案，从而培养学生的发散思维能力。

（二）设计变式问题，培养和发展学生的概括思维能力

变式问题，指同一个道理，可以从不同的角度去提问题。组织学生对比分析同型不同形问题，并概括它们之间的共性际关系，以解答和推及与之相关的问题。在进行变式练习时，应注意练习的层次。由简单到复杂，层层推进、步步深入，使学生在解题时能达到异中求同，同中存异，沟通相关知识的联系，培养其创新思维能力。

四、利用数形结合，培养学生形象思维能力

“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，“数”和“形”，是数学教学中的两大内容，数形结合，培养学生形象思维能力，对培养学生创新能力的有很大的帮助。在教学中，可借助几何图形直观帮助学生学习和理解代数知识来培养学生形象思维能力。例如，利用数轴直观学习理解有理数，比较有理数的大小、学习相反数、绝对值等知识，直观、形象、便捷。

在几何教学中，通过几何图形的直观，注重对各种图形的表象进行观察、比较和分析，培养学生形象思维能力。例如，在直线、射线、线段的教学中，可通过三种图形的相同点、不同点进行比较，很快可找到他们的区别与联系。除此之外，用类比的方法思考问题，可以培养学生的形象思维能力。

五、要注重数学概括能力的培养

概括是思维的基础。学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括的水平。数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。

随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。数学教学中，教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程，及时向学生提出高一级的概括任务，以逐步发展。

总之，培养学生的逻辑思维能力是初中数学教学实施素质教育的需要，在新的课程改革形势下，也是数学教学的重要任务之一。在数学教学中，始终贯穿着比较、分析、综合、抽象与概括等一系列活动，我们教师应不断探索研究学生在数学教学中的思维活动规律，创造条件，加强思维训练，才会使学生的逻辑思维能力得到最大发展。