水中比萨实验装置设计

摘 要 为了能够清晰地看见，流体中运动的物体因为粘性而与理想运动状况下大大不同，根据一切流体都具有粘性这一事实，先采用计算机数值模拟方法对小球在流体中运动现象进行分析。建立了基于小球材料和尺寸以及流体物理性质的数值模型，采用制作实验仪器并且观察记录现象的方法进行验证。模拟实验结果表明，在相同流体中，密度相同直径不同的小球运动加速度的不同只来自阻力的影响。实际情况下，为了减小容器中流体流动对小球运动的影响，经过分析，确定了直径为25cm，高度为150cm的有机玻璃筒。经过实际实验操作，实验现象明显，可以得出流体中固体的运动受到流体粘度的影响，为了能够采集数据和进行分析，在容器的基础安装感应器、计时器等，可以得到小球在流体中运动时间进而便于进行研究。

关键词 粘性流体 小球 运动 加速度 实验仪器

中图分类号：O351.1 文献标识码：A

0 引言

流体力学的研究方法：理论分析法，实验研究法，数值计算法。人类在认识自然规律的时候，总是有简单到复杂，由浅入深，需要具体的实验去验证，也要有理论指导。对于流体力学，它不仅是一门新兴的学科，而且这是一门经验性比强的学科，需要建立在大量统计分析的基础上的。对于刚刚接触流体力学的学生，更应该通过生动形象，现象明显的实验来让其更多了解流体力学的特点，激发其学习和探索的兴趣。在我们这所查阅的资料中，暂时还没有找到和我们作品相类似的实验仪器。在现有的《流体力学》课程实验中，还没有可以直接观察粘性流体中物体的运动情况的实验仪器。本项目团队是在参加江苏大学第一届“头脑风暴”―流体力学模型制作大赛的基础上，运用所学的流体力学、自动控制原理、电工电子、材料力学等知识，通过进一步完善实验模型装置，改进测试手段，本项目最终的实验装置完全可以作为《流体力学》课程的实验教学仪器加以推广应用。

1 实验装置设计

1.1 装置原理简述

通过前面的简单描述，可以了解到，在静止的水中运动的圆球会因为受到流动阻力的作用而会作不同于理想条件下的运动，换句话说，在不考虑阻力的情况下，对于不同的圆球（单位体积所受浮力相同），都会作加速度不变的运动，而在真实条件下，情况就不再是这样，这是由于不同的圆球所受到的阻力对其加速度的影响将是不同的。在该实验中，流体选用的是水，而使用的圆球密度相同而直径不同（这样，圆球运动加速度的不同就只是来自于阻力的影响，这从上面的等式亦能看出），这些选择将能够使操作简单，并且实验现象易于观察。

为了进一步说明隐式格式在计算稳定性上的优越性，通过增大时间步长，发现在其达到 = 1 s时，结果依然表现出良好的稳定性，但是必须注意的是，利用在较大的时间步长下算得的结果所作出的变化曲线变得越来越不光滑（如图5所示），以致无法正确反映出铁球下落速度的变化规律，这可能会引起不必要的误解。因此，在利用隐式求解时，采用合适的时间步长有助于较好的将物理过程显示出来。

1.3 实际实验装置的制作

实际情况下，实验是在实验仪器中完成的，而实验容器中的流体不能保证是完全静止，为了减小容器中流体流动对小球运动的影响，并且考虑到流体压力对容器的影响和经济因素等，利用有机玻璃管来制作实验仪器是比较合理的（如图8）。

用玻璃胶把150有机玻璃管和玻璃板粘合好，不可留有缝隙，也不可使胶面过薄，以防水压过大漏水；向玻璃管中注入流体大概到120cm处；待容器中的水流动趋于静止时，把材质相同，密度相同，大小不同的两个小球同时放入管中，观察现象。为了使实验结果更有普遍性和说服力，容器内可以更换不同粘度流体，小球也可以使用不同材料。

2 实验结果及分析

为了使研究结论更为准确我们下面再用材料不同的小球在相同流体中实验，来验证流体粘性对固体运动加速度的影响。

3 结论

（1）实验现象告诉我们，在相同的流体中，材料相同但尺寸不同的小球同时下落，小球先落地，这充分说明流体中运动的物体因为粘性而与中理想运动状况下大大不同。（2）通过不同材料小球的实验现象及数据研究，表明了影响固体在流体中运动加速的因素除了流体具有粘性外，该有小球的尺寸和物理性质。（3）通过实验能让初学者直接观察粘性流体中物体的运动，也可以初步分析和研究固体在流体中的运动情况，所以次试验仪器有其实用性。

参考文献

[1] 罗惕乾.流体力学.北京：机械工业出版社，2011.

[2] 陈卓如.工程流体力学.北京：高等教育出版社，1992.

[3] 章梓雄，董曾南.粘性流体力学.北京：清华大学出版社，2011.

[4] 南京工程学院.粘性流体运动学.北京：高等教育出版社，1987.