一种图像锐化改进算法

摘 要：针对图像锐化后噪声被放大、图像不清晰的问题，本文提出了一种改进的拉普拉斯锐化算法。改进算法先对图像进行中值滤波预处理，然后将彩色图像分成三个信道分别进行拉普拉斯锐化，最后将锐化后的信道合并。实验结果表明依据图像质量评价指标改进后的拉普拉斯锐化算法可明显改善图像视觉效果。

关键词：拉普拉斯锐化；中值滤波；质量评价

中图分类号：TP391.41

图像增强作为图像处理的重要技术，其主要目标是对图像进行各种加工以改善图像视觉效果并为图像分析与理解打下基础[1]。通过适当的增强，可以有效地去除图像中的噪声、增强图像的边缘或其他感兴趣区域，更容易对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，改善后图像并不一定要接近原图像。图像锐化技术用于增强图像中景物的边缘和轮廓，使图像细节更为清晰。常用的锐化算法主要有微分法和高通滤波法[2]。拉普拉斯锐化算法属于常用的微分算法。同时图像质量评价作为图像处理效果的重要评价指标，引起了学者的高度重视。

1 拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（f）的散度（f），记作2f。拉普拉斯运算是偏导数运算的线性组合，而且是一种各向同性的线性运算，具有旋转不变性。对于离散数字图像f（i，j）其拉普拉斯算子为[3]：

（1）

图像锐化处理能够减弱或消除图像中的低频率分量，使图像反差增加，可增强被模糊的细节或目标边缘，故可对图像进行逆运算，如微分运算。微分运算能够突出图像细节，使图像变得更为清晰。由于拉普拉斯是一种微分算子，可增强图像中灰度突变区域，减弱灰度缓慢变化区域。因此，锐化可选择拉普拉斯算子对原图像进行处理，产生描述灰度突变的图像，再将拉普拉斯图像与原始图像叠加产生锐化图像。

2 改进的拉普拉斯锐化算法实现

一般来说图像的能量主要集中在低频部分，边缘信息主要集中在高频部分，噪声信息也主要集中在高频部分。对图像进行锐化处理增强其边缘信息的同时也放大了噪声，因此对图像进行拉普拉斯锐化之前先进行平滑处理。

高斯滤波是一种线性滤波，高斯拉普拉斯算子把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑噪声再进行锐化[2]。由于高斯滤波是在整个频域上进行平滑处理，在去除噪声的同时也将图像的细节和边缘模糊。

中值滤波作为一种非线性平滑滤波，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近真实值，从而消除孤立的噪声点。去除脉冲干扰及椒盐噪声最常用的算法是中值滤波。因此本文在对图像进行锐化前先进性中值平滑预处理。

f′（i，j）=Med{f1，f2，f3…fn} （2）

f'（i，j）表示中值滤波后的图像。

拉普拉斯锐化的基本方法可以由下式表示：

g（i，j）=f′（i，j）-k2f′（i，j） （3）

其中，g（i，j）表示结果图像，k为锐化系数。当图像信噪比较高时可取值为1，这样计算速度较快[3]，一般图像信噪比往往达不到要求，需选择较大值的锐化系数才能获得较好的锐化效果。针对本实验图像k取值为3。

图1 改进拉普拉斯锐化算法流程图

这种锐化方法既可以产生拉普拉斯锐化的效果，又能保留背景信息，将原始图像叠加到拉普拉斯变换的结果中，可使图像中各灰度值得到保留，使灰度突变处对比度得到增强，最终在保留图像背景的前提下，突现图像的细节信息。

3 图像质量评价

图像质量评价方法分为主观评价和客观评价。主观评价法和人的主观感受相符，但费时、复杂，还受观测者专业背景、心理和动机等主观因素影响。客观评价法便捷、易实现并能结合到应用系统中，但和人的主观感受有出入。

基于像素的均方根误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）是最常见的客观评价方法。这种统计方法效率高，能将误差量化表达，具有一定的参考价值，但该方法没有考虑到人类视觉系统（HSV）对图像质量的感知，因此存在一定的局限性。基于结构相似度（SSIM）[4]的图像评价方法是衡量两幅图像相似度的新指标。结构相似度指数从图像组成角度将结构信息定义为独立于亮度、对比度的，反映场景中物体结构的属性，并将失真建模为亮度、对比度和结构三个不同因素的组合。

4 实验结果及分析

本实验基于OpenCv在VC++6.0平台下实现的，可处理常见格式的图片。本实验对标准图像、添加椒盐噪声图像分别进行锐化，以比较不同降质图像不同锐化算法的效果。

本实验给出三种图像评价指标MSE、PSNR、SSIM。一幅图像均方根误差越小越好，峰值信噪比越大越好。SSIM指标对图像的R、G、B三个分量进行计算，其值越接近1说明与原图像结构上越相似。实验进行了二十组图像的数据分析，结论一致，本文仅以jpg格式的彩色lena图像为例。

4.1 标准lena图像锐化

对标准lena图像分别进行三种锐化处理得到图2。从图2可看出高斯拉普拉斯锐化和中值拉普拉斯锐化图像视觉效果都优于直接进行拉普拉斯锐化图像，且中值拉普拉斯锐化效果更清晰一些。

（a）原始图像 （b）拉普拉斯锐化效果

（c）高斯拉普拉斯锐化效果 （d）中值拉普拉斯锐化效果

图2 标准图像及锐化效果图

对锐化后图像进行质量评价，各参数值如表1。

表1 标准图像锐化后质量评价参数表

锐化方法

评价参数 拉普拉斯锐化 高斯拉普拉斯锐化 中值拉普拉斯锐化

MSE 13.6646 15.2884 15.2725

PSNR 36.8081 36.3205 36.3250

SSIM R 0.038 0.048 0.045

G 0.055 0.099 0.078

B 0.061 0.083 0.063

表1高斯拉普拉斯锐化和中值拉普拉斯锐化较拉普拉斯锐化MSE升高，PSNR降低。这是由于高斯锐化和中值锐化都先对原始图像滤波，滤掉大部分噪声，使得与原始图像有一定的差异，所以均方根误差变大，峰值信噪比变小。但由于人眼视觉对于误差的敏感度并不是绝对的，其感知结果受许多因素的影响。MSE、PSNR值大小无法和人眼看到的视觉品质完全一致，因此从图2观察（c）、（d）效果更佳。从表1还看到高斯拉普拉斯锐化与中值拉普拉斯锐化的SSIM的三个颜色分量值均大于拉普拉斯锐化的值。由此看出经过滤波的锐化效果都优于直接进行锐化的图像。

4.2 添加椒盐噪声lena图像锐化

对添加椒盐噪声lena图进行锐化处理得到图3。

（a）原始图像 （b）拉普拉斯锐化

（c）高斯拉普拉斯锐化 （d）中值拉普拉斯锐化

图3 添加椒盐噪声图像及锐化效果图

从图3同样可以看出高斯拉普拉斯锐化和中值拉普拉斯锐化后图像视觉效果都要优于直接进行拉普拉斯锐化的图像，其中中值滤波拉普拉斯锐化图像明显优于高斯拉普拉斯锐化。

对锐化后图像进行质量评价，各参数值见表2。

表2 添加椒盐噪声图像锐化后质量评价参数表

锐化方法

评价参数 拉普拉斯锐化 高斯拉普拉斯锐化 中值拉普拉斯锐化

MSE 11.1734 14.5227 14.8942

PSNR 37.6822 36.5436 36.4339

SSIM R -0.109 -0.166 0.015

G -0.080 -0.109 0.051

B -0.100 -0.160 0.033

表2添加椒盐噪声lena图像经过高斯拉普拉斯锐化和中值拉普拉斯锐化MSE都变大，PSNR都减小。这同样是因为滤除噪声的原因。高斯拉普拉斯锐化的SSIM值小于拉普拉斯锐化结果，中值滤波拉普拉斯锐化的SSIM指标大于直接进行拉普拉斯锐化处理的值。这说明当图片噪声均匀分布时高斯滤波后再锐化反而放大了边缘噪声，使得锐化后的图像与原图像结构上差异很大。此时中值滤波表现了优良的特性。

5 结束语

图像锐化作为图像分析与理解的前提，要想得到清晰的轮廓和细节，需要先对图像进行平滑处理。因为图像往往包含一些噪声，而先对图像进行何种平滑操作要针对具体的图像而言，依据图像所含的主噪声选择相应的预处理。本文将中值滤波与拉普拉斯锐化结合起来，并根据图像质量评价指标确定何种图像选择何种锐化方法。本文改进算法无法自动判断选取何种最优锐化算法，需要人为比对。从本实验可以看出图像客观评价指标MSE、PSNR需要与主观评价结合使用，SSIM评价法同人类视觉系统较一致。怎样使客观评价参数与主观感受最大限度一致并给出一个全面评价仍旧是未来需要深入研究的课题。

参考文献：

[1]章毓晋.图像处理[M].北京：清华大学出版社，2006.

[2]卢允伟，陈友荣.基于拉普拉斯算法的图像锐化算法研究和实现[J].电脑知识与技术，2009，5（6）：1513-1515

[3]GUI Z G，LIU Y.An Image Sharpening Algorithm Based on Fuzzy Logic[J].International Journal for Light and Electron Optics，2011，122（8）：697-702

[4]周景超，戴汝为，肖柏华.图像质量评价研究综述[J].计算机科学，2008，35（7）：01-04

作者简介：张永梅（1967-），女，山西太原人，博士，教授，CCF会员（E20-0010935S），研究方向为图像处理、智能识别、人工智能；张静（1987-），女，山东枣庄人，硕士研究生，研究方向为图像处理。

作者单位：北方工业大学信息工程学院，北京 100144