基于改进遗传算法的配网无功优化

摘 要： 针对配电网无功优化问题进行研究。以配电网络有功网损最小为优化目标，使用连接权重将配电网中的有功网络损耗、电压稳定性、补偿设备投入容量等多目标优化变为单目标优化。利用具有全局搜索能力的免疫算法与遗传算法相结合，从而提高了遗传算法的稳定性和适应性。最后通过IEEE 14节点的配网无功优化实例对所研究的改进遗传算法的优化模型进行分析。研究结果表明，使用改进遗传算法后的有功损耗相比常规遗传算法下降了0.28 MW，损耗降低率提高了1.37%，并且迭代次数明显降低，提高了优化的速率。

关键词： 配网无功优化； 遗传算法； 免疫算法； 单目标耦合

中图分类号： TN926?34； TM74 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）22?0018?04

0 引 言

为了保证整个电网具有较高的电压质量，需要电网发出无功的电源设备在输电网以及配电网环节实现较为合理的分配，从而使得整个电网具有充足的备用无功功率，进而电网的电压水平就不会有较大的波动，电气设备能够长期处于较为稳定的运行状态。为了最大限度地降低有功功率在电网上的损耗，实现电能在传输运营中具有较高的经济效益，就需要避免多余补偿无功在电网中传输，在输电网和配电网等远距离传输电网中最大限度地减少无功功率的传输。整个电网具有可靠性和稳定性较高的电压以及较低的损耗能够在一定程度上保证电网长期处于稳定的一个运行状态，保证整个电力系统具有较高的经济效益[1]。

遗传算法、人工神经元网络算法和模拟退火算法等都是现代意义上的人工智能算法。这些人工智能算法的主要特征都是基于现代计算机科学基础，以自然界中所特有的某种运行规律作为参照进行空间上的搜索拟合。现代人工算法能够很好地反应自然现象和自然规律，这种算法并不需要借助精准度比较高的数学模型就能够简化处理自然界中离散的复杂问题。因此可以将现代人工智能算法应用于电网中，用于解决无功电源优化分配问题。

遗传算法是一种对生物进化规律进行模拟的空间搜索算法，该算法最先由美国学者在20世纪70年代提出。文献[2]详细阐述了无功优化的解决方法，该文将无功优化问题细分成连续优化问题和离散优化问题，在这两个子问题解决的过程中引入了内点法和遗传算法，大大提高了计算无功优化算法的效率。文献[3]首次使用实数编码的遗传算法，很好地解决了连续和离散混杂的问题。文献[4]对遗传算法进行深入研究，引入了多模量的搜索方法，进一步地提高了遗传算法的搜索效率。文献[5]对遗传算法中的遗传算子进行动态调整，大大提高了遗传算法在全局搜索时的搜索能力。

国内外对于应用于电力系统的遗传算法的研究比较深入，相应的成果也比较多。遗传算法的显著特点是在较少的约束条件下能够面向全局寻找最优化的潮流计算解，具有较高的稳定性，能够广泛应用于电力系统无功优化的方案解决。当然遗传算法也有不足一面，就是下一代易于遗传上一代的优良基因，而且相似度比较高，容易满足遗传进化的终止要求，最终得到的不是全局的最优化的解，而是局部最优解。免疫算法具有全局搜索的优点，它是基于免疫系统对病菌多样性地识别时拟合的一种算法[6?7]。

因此可以将免疫算法所具有的全局搜索优点应用到遗传算法中，最终生成具有全局搜索能力，搜索约束条件少的免疫遗传算法。免疫遗传算法在遗传算法的基础上实现了全局搜索的特点，有效规避了过早终止搜索而仅仅得到局部的最优解，提高了遗传算法的稳定性和适应性。

1 无功优化的数学模型

本文以配电网络有功网损最小为优化目标，约束条件的目标函数为[8]：

[minfloss=i=1nUij∈iUjGijcosδij+Bijsinδij] （1）

本文通过权重法，即使用连接权重将配电网中的有功网络损耗、电压稳定性、补偿设备投入容量等多目标优化变为单目标优化。第一步要将目标函数无量纲化，之后根据函数值设定连接权重，将多目标优化变为单目标优化问题。通过式（2）将有功网络损耗和电压偏差的最小函数进行转化：

[μfi=fi-fiminfimax-fimin ， i=1，2] （2）

式中：f1为网络损耗最小函数；f2为网络电压偏差最小函数；f1max，f1min为补偿前的网络损耗和期望值；f2max，f2min为补偿后的网络损耗和期望值。

静态电压稳定裕度最大化目标函数表示为：

[μf3=f3max-f3f3max-f3min] （3）

式中：f3max为优化前的最大裕度；f3min为优化前的裕度。

通过上述转化方法将目标函数转化在区间[0，1]中。通过连接权重ki将多个目标函数变为单目标函数，并能保证约束条件不改变：

[F=minkiμfi] （4）

2 改进遗传优化算法

遗传算法的主要特点是算法可靠性较高，能够通过多个路径对全局进行搜索，而电网无功优化问题牵扯多个变量，时域特性比较复杂，因此采用遗传算法可以很好地解决电力系统无功优化的问题。采用遗传算法解答电网无功优化问题时，第一步是计算电网的初始潮流，确定控制的变量；第二步是随机性地生成种群，采用二进制编码的方式对第一步的控制变量进行编码；第三步是确定进入下一步遗传的个体，当然对于函数值中适应度较高的个体可以优先进入到下一代的遗传操作中；第四步是进行重复迭代，确定最优化的潮流遗传方向；第五步是通过交叉和变异算子对下一代个体进行操作，使其组合变异生成新的下一代，在新的一代生成过程中不断对新个体是否满足遗传进化终止的要求，若满足，则输出最终的电网潮流优化的最优解，反之则对新个体继续迭代，直至最终的最优解[9]。

本文对免疫型遗传算法进行了优化，主要有以下两点：

（1） 从优良的抗体中获取免疫疫苗，即免疫算子，然后就可以得到如图1所示的免疫型遗传算法的流程图。

（2） 引入与抗体适应度和抗体浓度相关的个体选择概率。即当个体在种群中适应度比较大时，则该个体被选中的可能性就会越大；而当个体在种群中的个数比较多时，则该个体被选中的可能性就会越小。这样不仅可以使得适应性较强的个体被选中，又能保证被选中个体的多样性，保证了免疫遗传算法的收敛性。

使用改进遗传算法进行配网无功优化流程[10]：

（1） 输入原始数据。主要有配电网线路信息、遗传算法变量和控制变量范围等。

（2） 设定抗体。依据控制变量得出抗体的适应度、亲和度以及多样度，进而使得种群数据库得以及时更新。

（3） 选择、交叉、变异。对于进入到种群繁殖库中的个体进行遗传操作，生产新的下一代。

（4） 从最优个体中选择疫苗。对于接种的个体进行疫苗接种。优良抗体提取疫苗主要有三道工序：第一是对疫苗进行有效提取，在目前种群中确定最佳的个体，在该个体中选择最佳的优秀基因；第二是疫苗接种，将确定的疫苗植入到第一步抽取的优秀个体对应的地方；第三是免疫疫苗检验，抽样检验接种疫苗的个体，若个体适应度超过接种前适应度，该个体遗传进入到下一代，反之则不再对个体进行疫苗接种。

（5） 对种群个体的适应度进行计算，根据计算结果判定是否结束，结束的标志是迭代次数大于最大循环次数，反之，则继续进行步骤（2）操作。

3 配网无功优化的实例研究

本文通过IEEE 14节点的配网无功优化实例对所研究的改进遗传算法的优化模型进行分析。IEEE 14节点系统结构如图2所示[11?13]。

14节点系统中包含11条负荷母线、20条支路（包含3条可调变压器支路）以及5台发电机。系统中节点和支路相关数据如表1、表2所示。

设置改进遗传优化算法参数：交叉和变异概率为0.5和0.2；染色体个数为30；接种疫苗概率为0.6；迭代最大次数为60；编码方式采用浮点数编码。使用本文研究的改进型遗传算法和常规遗传算法进行无功优化对比，两种算法的迭代过程对比如图3所示。

对比两种算法的迭代过程可以清楚看到，改进后的遗传算法收敛速度更快，而常规遗传算法在寻优迭代期间陷入了局部最优解，最终得到的解不是最优的。两种算法的优化结果如表3所示。

从两种算法的优化结果中可以看出，使用两种优化算法优化后的电压幅值相差不大。使用改进遗传算法后的有功损耗相比常规遗传算法下降了0.28 MW，损耗降低率提高了1.37%，并且迭代次数明显降低，提高了优化的速率。

4 结 语

本文针对配电网无功优化问题进行了研究。由于遗传算法在优化过程中容易陷入局部最优解，本文利用具有全局搜索能力的免疫算法与遗传算法相结合，从而提高了遗传算法的稳定性和适应性。通过IEEE 14节点的配网无功优化实例对所研究的改进遗传算法的优化模型进行分析。研究结果表明：使用改进后的遗传优化算法比较改进前的算法，有功损耗和损耗降低率有所改进，迭代次数明显降低，提高了优化的速率。

参考文献

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[13] 姜辛.基于改进粒子群算法的电力系统无功优化研究[D].大连：大连海事大学，2014.