基于DFT判决门限的OFDM信道估计算法

摘 要:在正交频分复用系统中，为了提高信道估计算法的准确度和降低复杂度，首先对传统的离散傅里叶变换(DFT)信道估计算法进行了改进，通过引入判决门限，进一步消除信道噪声的影响，提高系统性能；然后与LS估计、SVD估计和DFT估计进行对比分析；最后通过Matlab软件进行仿真分析，结果表明了改进算法在基本不增加复杂度的前提下，提高了信道估计的准确度，进而提高整个系统的性能。

ス丶词:正交频分复用；信道估计；离散傅里叶变换；判决门限；误码率

ブ型挤掷嗪:TP393.04 文献标志码:A

Abstract: In Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) systems, the key point is to improve accuracy and reduce complexity of channel estimation algorithm. First, the traditional Discrete Fourier Transform (DFT) channel estimation algorithm was improved. Furthermore, the impact of channel noise was eliminated through the introduction of the decision threshold, and system performance improved, then the improved channel estimation was compared with LS, SVD and DFT estimation. Finally,the Matlab simulation results show that the proposed algorithm can improve the accuracy of channel estimation without increasing the complexity, and then improve the performance of the whole system.

Key words: Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM); channel estimation; Discrete Fourier Transform (DFT); decision threshold; Bit Error Rate (BER)

0 引言

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)是对多载波调制(MultCarrier Modulation, MCM)的一种改进，其基本原理是把信道分成许多正交的子信道，各子信道的载波保持正交，并且将高速数据流串并转换到这些正交并行子载波上，以较低的比特率同时进行传输。它适用于在多径和频率选择性信道环境下的高速数据传输，具有能有效消除符号间串扰(InterSymbol Interference,ISI)、提高频谱利用率、很好地对抗频率选择性衰落和窄带干扰的优点［1-2］。在OFDM系统中，信道估计是研究的热点之一，是进行相干检测、解调和均衡的基础［3］。

目前通信中常采用的是基于导频的信道估计方法，主要包括最小二乘(LeastSquare,LS)算法［4-5］、最小均方误差(Minimum Mean Square Error, MMSE)算法、基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的MMSE低阶近似算法［6-7］和基于离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,dft)算法。基于DFT的信道估计算法是在LS算法的基础上改进的，将估计到的信道频域响应通过离散傅里叶逆变换(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)到时域上进行去噪处理，即只保留循环前缀内的值，循环前缀以外的值都置零，再经过DFT得到频域的信道响应。该算法可以通过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)实现，所以运算复杂度较低，适合于实际系统中的应用［8-10］。但是该算法只是去除了循环前缀以外的噪声，实际系统中循环前缀长度以内也存在噪声的影响。针对这个问题，根据循环前缀内的能量主要集中在少数抽样点上［11-12］，提出了一种改进的DFT信道估计算法。即通过在循环前缀长度内引入一个判决门限，通过这个门限对信道估计值进行判断，进一步去除噪声的影响，从而提高系统信道估计的准确度。

1 系统模型

基于导频信号的ofdm系统模型如图1所示。

在发送端，二进制信息输入数据经过调制后，经过串并转换、快速傅里叶反变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)О殉ざ任N的频域数据X(K)变成时域数据x(n)。オ

x(n)=IFFT{X(K)}=∑N-1k=0X(K)ej2πKn/N;0≤K≤N-1(1)

接收到的信号可表示为:

y(n)=x(n)*h(n)+w(n); 0≤n≤N-1(2)

其中：*表示卷积，h(n)是信道的冲激响应，w(n)为加性高斯白噪声。オ

h(n)=∑L-1i=0aiδ(n-τi)(3)

其中:L为信道的多径数，ai是第iЬ兜母葱诺涝鲆妫Е营i是第iЬ兜母葱诺姥邮薄＊

在接收端，假定理想同步，通过去除CP，FFT解调，得到频域信号为

Y(K)=X(K)H(K)+W(K); 0≤K≤N-1(4)

2 信道估计方法

2.1 基于LS的信道估计

假设OFDM符号的全部子载波都传输导频信号，导频信道估计值作为下一个导频符号来之前的数据信道值,则LS估计器为

ИH┆ls(K)=Xp(K)-1Yp(K)=Yp(K)/Xp(K)=Hp(K)+

Wp(K)/Xp(K);0≤K≤N-1(5)

其中:Xp(K)是导频信号，Yp(K)是接收到的导频信号，H┆ls是估计值。オ

2.2 基于SVD的信道估计

信道冲激响应自相关矩阵的奇异值分解为：

RHH=UΛUH(6)

其中：U是包含奇异向量的酉矩阵；Е是一包含奇异值的对角矩阵，奇异值在对角线上从大到小排列，即Е霜1≥λ2≥…≥λN，г蚬兰破魑：

ИH┆mmse=UΔUHH┆ls(7)お

其中：Еな嵌越蔷卣螅可通过去掉最小的基向量将N阶矩阵降为m阶，这时式(7)可以表示为：オ

ИHm=UΔm000UHH┆ls(8)

式中ИHm表示对式(7)中H┆mmse的m阶近似，Δm是Δ矩阵左上角的m×m子矩阵。通常m比N小得多，一般选取m近似等于循环前缀的长度。オ

2.3 基于DFT的信道估计

DFT信道估计是通过在时域内把循环前缀长度以外的信道响应值置零来去除噪声的影响。其基本原理如图2所示。

算法基本步骤：首先通过LS信道估计得到ИH┆ls(K)，然后通过IFFT到时域：

Иh┆ls(n)=IDFT{H┆ls(K)}=h(n)+w(n)；

0≤n≤N-1(9)

因为信道冲激响应一般比循环前缀长度小，比子载波个数更小，所以时域内信道冲激响应可分为两部分［13-14］，信道信息位于前L个抽样点内，其余点都为噪声。オ

Иh┆ls(n)=

h(n)+w(n),0≤n≤L-1

0,L≤n≤N-1(10)

最后经过DFT到频域，得到DFT估计器为：

ИH┆DFT(K)=DFT{ h┆ls(n)}=∑N-1n = 0h┆ls(n)e -j2πnK/N;

0≤K≤N-1(11)オ

3 改进的DFT信道估计算法

DFT信道估计只是去除了循环前缀长度以外的噪声，未对循环前缀内的噪声做任何处理。因此，提出了一种改进的DFT信道估计算法。即在原DFT信道估计算法的基础上，通过引入判决门限来减少循环前缀长度以内的噪声实现的，其基本原理如图3所示。

改进算法的基本步骤:首先对LS信道估计值ИH┆ls(K)Ы行IDFT到时域，针对式(10)，原DFT信道估计仅是去除了循环前缀以外的噪声，未对循环前缀内的噪声做处理，而实际系统中循环前缀长度以内也存有噪声的影响。基于这个问题，根据在循环前缀以内，信道响应能量只集中在少数几个采样点上，通过引入合适的判决门限Е粒使其可以将能量点与噪声信号区分开来，从而进行判决处理，去除噪声的影响，进一步提高系统的性能，并且复杂度较低。

这里将Е联Фㄒ逦循环前缀长度内各个采样点上信道响应能量的平均值。即：Е=1L∑L-1n=0h┆ls(n)2(0≤n≤L-1)。オ

所以在时域内，当0≤n≤L-1时，通过判决处理得到：

Иh┆ls(n)=

h┆ls(n),h┆ls(n)2≥α

0,其他(12)

通过引入平均值作为判决门限，能够将有用信号和噪声区分开来，在循环前缀内可以保留信道能量大的路径，去掉能量小的路径，进一步减小噪声的影响，且算法简单易行。但也不排除有被误滤除的可能，这种情况对算法性能影响不大，可以忽略。这样可以得到改进算法在时域内的估计：

Иh┆ls(n)=

h┆ls(n),0≤n≤L-1

0,L≤n≤N-1(13)

最后对式(13)进行DFT到频域，就得到改进算法的信道估计。

4 仿真结果与分析

采用误比特率(Bit Error Rate,BER)来衡量信道估计的性能，仿真采用块状导频的信道估计，假设系统同步。仿真参数设置：带宽为20@MHz，载频为2@GHz，每个OFDM符号的子载波个数为256，循环前缀长度为64，导频间距为5，每个OFDM数据帧有20个数据符号，采用16QAM调制方式；信道采用瑞利多径衰落信道模型，多径数为6，每条径的平均功率服从指数分布，最大多普勒频移为100@Hz。下面分别给出LS信道估计、SVD信道估计、DFT信道估计和改进的DFT信道估计算法的运行时间表和误码率曲线图。

表1列出了各个信道估计算法的仿真运行时间，可以看出，改进DFT信道估计的计算量相比原DFT信道估计有所增加，但增加的计算量较小。

图4为各种信道估计的误码率曲线图，可以得出，改进的DFT信道估计的性能最好，比原DFT估计有较大的提高，并且运算复杂度低，适合于实际系统中的应用。相同误码率的条件下，改进的算法的信噪比相比原有算法有一定的提高。

5 结语

在基于导频的信道估计基础上，基于DFT的信道估计算法的性能优越，并且运算复杂度低，是一种可靠的信道估计算法，适用于实际系统中的应用。原算法在时域内只是去除了循环前缀长度以外的噪声影响，未对循环前缀长度以内的噪声做任何处理。基于这一点，提出了改进的DFT信道估计算法，通过在循环前缀以内引入判决门限，进行判决处理，进一步去除噪声，使得性能得到很大的提高。仿真结果表明，改进的算法性能优于原算法，尽管增加了计算量，但增加的计算量较小。

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