金融危机对国内证券网络影响调查

21世纪初，有科学家发现网络具有深层的秩序，依据简单而强有力的规则运行，这一领域的知识帮助我们了解时尚、病毒等的传播机制、生态系统的稳健性，以及经济体系的脆弱性甚至是民主的未来，这就是网络新科学———复杂性科学［1］。目前，用复杂性科学来理解和解释证券市场中的各种现象已引起了国内外许多学者的研究兴趣。FrankSchweitzer等［2］指出当前的经济危机说明对经济网络的结构和动力学进行全新的、基础性的解释是非常必要的。Kim等［3］发现S＆P500股价网络中结点在网络中的影响力大小呈现出无标度特性。S．Havlin等［4］对NYSE股票网络的研究表明，弱连接对网络的连通性起到至关重要的作用，若干Hub节点同时属于不同社团，而这些Hub节点股价的波动会同时影响若干社团中的股票走势。KyoungEunLee等［5］采用KOSPI200自2000年1月至2004年12月的数据，利用最小生成树算法构建股价相关性网络，尝试用不同阈值构建证券网络，发现在一定范围内构建的网络度分布都服从幂律，只是幂指数有所差异。

结果表明，网络节点度分布符合幂指数为－2．5的幂律分布。中国庄新田小组［6－10］针对中国证券市场做了大量研究工作：他们认为股市产生的数据可用于构建网络，反映大量的市场行为。他们选取2002至2004年上海证券交易所股票为节点构建一个无向无权的证券市场网络，发现了该网络的小世界效应和无标度特性。还尝试使用阈值法，构建中国股市的相关性网络，研究其拓扑结构性能及稳定性。同时，该小组还应用多种统计方法分析上海股市每日收盘指数。采用MF－DFA（多重分形消除趋势波动分析）方法对上海股市价格指数进行实证研究发现，波动相关性是产生多重分形特征的主要原因。进一步地，该小组以中国上证180指数和深证100指数成分股票为研究标的，分析网络的基本拓扑统计性质和聚类结构。实证研究表明，对最小生成树关联网络派系聚类分析能有效地挖掘股票之间的聚类结构信息。

上海理工大学高岩小组［11］基于复杂网络理论，根据复杂网络的拓扑结构及其动力学特征，发现证券市场网络对随机攻击呈现鲁棒性，但对蓄意破坏表现出脆弱性，网络的稳定性是由一些Hub节点所代表的股票走势决定的，应该对此类股票给予重点关注。现有的研究大多采用成熟市场经济平稳时期的数据作为研究基础，较少涉及金融危机时期成熟市场与新兴市场复杂的对比分析，对于中国市场拓扑结构的时间演化过程更是缺乏。本文正是在这样的学术背景下，选取此次由2006年次贷危机演变而来的全球性金融危机这一特殊时期作为社会背景，利用复杂性科学的理论和研究方法，结合计算机科学中的算法，并采用统计物理的思想，以大量数据作为实证基础来洞察股市网络在金融危机前后的演化：由沪深300成分股的股价关联性引入影响因子值分析，进而利用最大生成树算法建立相关性网络并深入研究网络的社团结构，通过对不同时期不同性质的网络进行对比分析，试图揭示金融危机下成熟市场和新兴市场各自的特殊市场特征，以期从一个系统性的角度对证券网络的复杂性特征有更深入的了解。

1网络构建与分析

1．1全连网络的构建与分析

本文选取的是由yahoo财经频道（http：／／）提供的免费公开数据，将2005年1月至2010年2月作为沪深300整体研究背景，包括了金融危机前和金融危机下两个不同阶段，选取沪深300成分股的日收盘价序列作为最终的分析对象。首先分别对以沪深300成分股为节点的全连网络进行分析：每个节点都拥有相同数量的连边，以股价波动相关系数作为连边权重。令Si（t）为t时刻i股票的收盘价，股票的对数收益率定义为Ri（t）＝lnSi（t＋Δt）－lnSi（t）（1）Δt为时间间隔。本文分析的是日收盘数据，即Δt＝1。图1a和图1b分别表征了金融危机前和金融危机下，沪深300成分股和S＆P500对数收益率的分布情况比较。由于中国股市具有涨跌停制度，因此除了上市首日以及进入股改而停牌的个股复盘外，股票在一个交易日内的交易价格相对上一交易日收市价格的涨跌幅度不得超过10％。与S＆P500对数收益率分布相似［12］，沪深300对数收益率分布在金融危机下区间也出现了变宽的现象。此现象可用世界股票市场短期的信息传达原理来解释。随着全球一体化的快速推进和中国开放程度的逐步提高，以美国等若干发达国家为中心，中国股价的收益率以及收益率的变动性出现了与成熟股市一定程度的同步化现象。纵向比较同一时期S＆P500和沪深300对数收益率的分布，可以发现，在经济稳定时期，沪深300对数收益率的分布明显较宽，这可归因于中国普遍存在的“羊群效应”。由于2005、2006两年中国股市出现了整体向好的走势，因此出现大量追涨资金，在内外因素的共同作用下，使得收益率分布区间变宽。在金融危机下，由于涨跌停制度的存在，因此沪深300收益率分布区间并没有出现类似S＆P500较危机前大幅增宽的现象。

尽管S＆P500和沪深300收益率的分布略有不同，但整体均呈现尖峰厚尾的特征。作为不同性质的市场，引起S＆P500和沪深300收益率分布的尖峰厚尾的特征不尽相同。中国股市作为新兴市场，受政策面影响较大，股票市场上信息的聚集出现导致市场对聚集信息的反应最终引起价格波动聚集，从而出现收益率分布的尖峰厚尾现象。而美国股市作为成熟市场，对政策反应较为适度，走势主要取决于基本面，出现尖峰厚尾特征的主要原因应是市场未对零散出现的信息做出及时的反应，而随着信息不断累积超过某一临界值后，市场对所有的零散信息做出集中反应，这种非线性反应方式导致了成熟市场的波动聚集。相关系数作为两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标，是对股票i和j的时间趋势相关性度量。本文采用最为通用的Pearson相关系数，定义为Pij＝〈RiRj〉－〈Ri〉〈Rj〉（〈R2i〉－〈Ri〉2）（〈R2j〉－〈Rj〉2槡）（2）其中，〈〉表示取变量的时间平均［13］。如果股票i和j完全正／反相关，那么有Pij＝±1。如果两个股票完全不相关，则Pij＝0。相关系数矩阵P为实对称矩阵，其特征向量均为实数，最大特征值对应的特征向量限定在某些少数的结点上，而在市场中，这些结点价格的波动将会极大影响其余结点的走势［14－15］。网络中的每个结点对应于一个成分股。本文构建的全连网络中，每条连边的权重Wij（＝Wji）等于两个结点的相关系数（Wij＝Pij）。

S＆P500网络权重分布情况。金融危机前，S＆P500网络的大多数股票呈现较弱的正相关性，少部分股票呈现负相关性。而金融危机后，几乎所有股票都是正相关的特殊形态，且大多数股票的正相关性较强。S＆P500网络权重分布情况如此大的改变可以归因于金融危机的影响使各行各业都受到了很大冲击，几乎所有股票在危机下都走出一波大幅下探的行情，使得股价相关系数急剧增加。同时金融危机使得证券市场表现出脆弱性，一些股票节点的崩溃对于网络中其他股票产生极大影响。两者的共同作用使得权重分布出现了较大的变化。

网络权重的分布情况。金融危机前，与S＆P500相似，大多数股票呈现较弱的正相关性，少部分股票呈现较弱的负相关性；但在分布区间上，沪深300网络略微狭窄。分布形态上，与S＆P500平滑的分布不同，沪深300在权值0．2附近出现“毛刺”。金融危机下，与S＆P500明显不同，沪深300网络的权重分布呈现出与金融危机前较为相似的特性。分布区间并没有发生明显变化，但不再出现“毛刺”。我们分析主要是沪深300在后金融危机时期，行业复苏速度不同导致股票走势分化，涨跌互现，使得股价波动相关系数主要分布在弱相关区域。从同一时期S＆P500和沪深300权重分布的纵向比较来看，发现在经济稳定时期，两国股市网络的权重分布区间宽度相似，但中国股市整体相关系数较美国股市偏低。在金融危机时期，沪深300成分股的相关系数并没有呈现如S＆P500大幅增大的情况，其原因可能是由于在2007至2010年，中国股市呈现出暴涨暴跌的剧烈波动行情，导致异常停盘情况较多，且期间有若干成分股因股改、重组等原因长时间停盘，一定程度上影响了数据的实时性。为了更深层地分析金融危机对证券网络的影响，引入影响因子这一参数。影响因子是度量一个结点对其余结点影响力的指标，定义为该结点所有连边的权重和。因为权重是分布在［－1，1］区间内的，因此影响因子值可能为负。定义影响因子IS为IS＝∑j≠iWij（3）

网络节点个数随着IS值的分布情况。2005至2006年，中国国民经济运行状况良好，股市出现普涨的现象，反映到IS分布上。在IS值最大的地方，分布节点的数量也最大。结合现实，IS值排名靠前的所属行业中，传统的制造业占据半壁江山，涉及多个制造业领域；电力生产业也占据了4席，显示了能源日益紧缺的状况使得能源类股票的影响力日益增大。2007年至今，IS值的分布出现了明显的变化，呈现了先上升后下降的现象，出现较为明显的影响力较大的节点所属行业是唐钢股份，主要是因为经济危机条件下，住房价格出现了猛涨现象，房地产产业带动建材行业迅猛发展的态势。图3沪深300节点个数随IS值的分布图图4为S＆P500节点个数随IS值的分布情况。经过此轮金融危机的冲击，S＆P500证券网络中各股票之间的联动反应加剧，也就是说某些股票的波动会更大程度地影响市场中其余股票的走势，市场变得更敏感。同时排名前10的公司分属行业也发生了较大变化，金融保险业在危机之前占据了绝对的优势地位，在经历危机以后材料业异军突起，占据前10中的3席，与金融保险业平分秋色。汽车行业和金融行业的代表通用汽车公司和花旗集团，因在此轮金融危机中受到极大冲击，影响因子大幅下滑。

将图3和图4做比较，在金融危机前后，沪深300的IS值发生了较大的变化，S＆P500分布趋势变化不大，但区别明显。沪深300网络与S＆P500网络IS变化情况恰恰相反：在危机前，沪深300的IS值普遍偏大，危机下，节点的IS值普遍变小。S＆P500的IS值则由普遍偏小变得普遍偏大。分析其中原因，其一，从整体上来说，IS值又是反映网络的稳定性指标，在经济危机的冲击下，沪深300的稳定性变弱，而S＆P500的稳定性增强；其二，是S＆P500和沪深300分属成熟市场和新兴市场，市场本质的不同造成了不同的市场特征，在危机下对政策等反应强度也有较大不同。作为新兴市场，中国的国情决定了中国股市的发行制度和监管制度必然是与政府的利益取向一致的，因此存在特有的政策特征；在2009年3月至2010年2月这段时期，各项刺激措施的见效使得中国股市止跌企稳，行业间复苏速度与程度都有较大不同，沪深300成分股走势出现分化，导致IS值并没有呈现与S＆P500类似大幅增大的情况。而且沪深300的IS值分布与成熟市场经济稳定时期出现类似情况也从一个侧面反映了中国股市正在逐步走向成熟。

1．2最大生成树构建相关性

网络生成树在各种分析研究中被广泛采用。其中生成树在分析证券市场网络中应用颇多［16－17］。本文采用最常见的Kruskal算法，构建了沪深300成分股网络的最大生成树，如图5所示。网络中结点的度是证券市场网络最重要的拓扑特征参数之一，度分布函数反映了网络的宏观统计特征，就目前对网络的研究发现，网络定点度的分布主要有指数分布和幂律分布；理论上利用度分布可以计算其他表征全局特性参数的量化数值。图6是S＆P500相关性网络的最大生成树，与此相似的是，沪深300相关性网络在金融危机的影响下，网络节点分布趋于集中，同时出现了若干度值远超过平均度值的节点。由于此类节点对网络拓扑有重要影响，因此度值分布的不均会导致网络结构稳定性的下降，使得网络表现出脆弱性。这也与金融危机给股市网络带来巨大冲击的事实相吻合。

表1沪深300相关性网络结点度值排名（2005．1－2006．12）排名度值股票名称所属行业15中国卫星工业15皖能电力公用事业15长安汽车可选消费15中山公用公用事业15燕京啤酒必需消费排名度值股票名称所属行业15美的电器可选消费15福田汽车可选消费15复星医药医药业15北京城建金融业表2沪深300相关性网络结点度值排名（2007．1－2010．2）排名度值股票名称所属行业125唐钢股份材料业212申能股份公用事业311中远航运工业49东风汽车可选消费57白云机场工业57宝钛股份材料业57青岛海尔可选消费86中国船舶工业排名度值股票名称所属行业86大众公用公用事业105南玻A材料业105紫江企业材料业105北大荒必需消费105青岛啤酒必需消费105申华控股可选消费105中国远洋工业金融危机前沪深300相关性网络节点度值排名靠前的股票如表1所示。在经济平稳时期，前10位的节点具有相同的度，网络中Hub节点度值分布较为均匀，即网络有较好的抗毁性。制造业占据前10中的6席，成为股市中最具影响力的行业，这与上节中分析影响因子得出的结论一致。

金融危机后沪深300相关性网络节点度值排名靠前的股票如表2所示。与金融危机前相比，出现了若干个度值较大的Hub节点，其中唐钢股份的度值高达25，在网络中占据举足轻重的位置。制造业在Hub节点中的比例与危机前相比出现有较大下降，金属冶炼产业占据了第1和第5的位置。反映到经济现象中，我们认为尽管中国的三次产业都受到金融危机的直接冲击，但因其与国际市场联系的紧密程度不同，金融危机主要冲击了在出口中占主导地位的第二产业，而第二产业正是以制造业为主。对比表1和表2可以发现，金融危机前后Hub节点所代表股票发生极大变化，危机前度值排名前列的股票在金融危机的冲击下，大多成为网络中的一般结点，只有北京城建基本保持在度值排名前列，这与其所属房地产产业在2009年井喷式的增长不无关系。反观危机后度值排名前列的股票大多在危机前度值较小，金融危机的冲击使得新兴节点迅速取代网络中部分崩溃的传统Hub节点，网络度值分布随即发生巨大改变。在2008年中国房地产市场的大幅萎缩给国内金属消费需求构成了巨大的打击，金属冶炼业面临着十分严峻的挑战。然而随着2009年房产市场的全面上涨，金属冶炼业交易随之活跃，也已成为拉动工业生产的主动力，这也解释了在度值分布中，金属冶炼产业的两只股票均处于前列的现象。

2最大社团结构分析

真实网络大多是由若干个“群”或者是“团”组成的，即存在社团结构。在同一个社团中，各个节点联系紧密，而社团之间的联系就相对比较松散。证券网络中，也存在着这样的社团结构：属于同一社团的股票节点往往相关性较强，而分属不同社团的股票节点往往呈现较弱相关性。最大社团作为网络中最具影响力的“群”，对整个网络有着举足轻重的影响力。以上节中采用最大生成树算法构建的S＆P500和沪深300相关性网络为研究基础，分析不同时期两国股市网络中以度值最大的节点为根节点的子树，深入研究其形态及组成，以期通过对最大社团的分析揭示金融危机下网络的特殊性质。

S＆P500最大社团各节点所代表股票及所属行业。Hub节点所代表的股票为MTB，属于金融行业，危机前最大社团结构较为复杂。结合2005年至2006年经济平稳发展的社会背景，金融业起到举足轻重的作用，因此金融业成为网络中的最大社团。由图7可见，在以MTB为中心的最大社团中，还存在着若干Hub节点，社团内部度值分布较为均匀。与此同时，MTB还与若干较大Hub节点直接相连：以公用事业节点GAS为例，通过与金融行业节点PCL直接相连与根节点MTB产生关联，同时又与一连串公用事业节点连接与同行业节点产生关联，这就形成社团之间的重叠，即出现一个节点同属不同社团的现象。仔细分析节点之间的连接情况可以发现，绝大多数连边是存在于同属一个行业的股票节点之间，S＆P500市场行业聚类特征明显。

反观危机下的最大社团，如图8所示，Hub节点所代表的股票为CSCO，属于信息产业。结合金融危机的背景，可以推测金融业受到危机最正面的冲击，随着雷曼兄弟等众多大规模金融机构的破产，使得金融业股票在市场中的地位大大降低，这也解释了最大社团中只存在一只金融业股票的状况。从图8可以清楚看到，危机下最大社团结构层次明显简单。社团结构中度值为1的节点数目占到节点总数的6成以上，导致网络层次较少。以CSCO为根节点的子树中绝大多数节点与CSCO一样，属于信息产业，表现出极强的以行业聚类的特性。最大社团中除了CSCO度值明显较大外，其余结点度值均较小。中国股市金融危机前后最大社团形态如图9所示。金融危机前（见图9a），中国股市的最大社团规模明显较小且社团内部行业分布状况也有较大不同。中国卫星所在社团共有16个节点，其中与中国卫星同属于工业的股票共有6只，4只股票属于材料业，4只属于金融类股票，必需品消费业和可选消费业各有两只股票。材料业为工业提供原材料，而金融业尤其其中的房产业对材料业也有直接影响，因此在拓扑结构上同属一个社团属于合理现象。从中国股市网络拓扑结构来看，行业因素并不是社团形成的主要原因，不同行业之间联动性较成熟市场要更大，这也说明了在中国股市，一个行业中领头企业的股价波动，不仅会影响同行业公司的股价，也会较快波及其上游或是下游产业。

为金融危机下中国股市网络中度值最大节点唐钢股份所在社团。相比危机前的最大社团，在经历了金融危机的冲击后，沪深300证券网络的最大社团规模明显增大。最大社团中以唐钢股份为代表的材料业占据了重要地位，与唐钢股份直接相连的节点中，既存在一般Hub节点，也存在度值较小的节点，使得最大社团中节点的分布更显均匀。金融危机后的最大社团的形成行业因素虽然较危机前有所增强，但行业分布相比同期美国股市仍明显分散，上下游产业的关联效应依旧较强。从图中也可以发现，一些工业类股票同时与唐钢股份及相关联产业相连，出现了社团重叠的现象。以工业类股票白云机场为例，它与根节点唐钢股份直接相连，同时也与同行业的中海发展、华擎股份有密切关联，在与其直接相连的节点中也包括了能源类股票广聚能源、材料业股票江西铜业、包钢股份，公用事业类股票华能国际以及消费类股票歌华有线。

通过对危机前后两国股市网络最大社团的分析，可以发现，在同一时期S＆P500网络和沪深300网络具有明显不同的最大社团特征：S＆P500具有以行业聚类的特征，而沪深300社团中行业覆盖面较广，一些有利害关系的产业出现在同一社团中。沪深300危机后的最大社团形态与S＆P500危机前最大社团形态较为相似，由此可以印证中国股市正在慢慢走向成熟。

3结语

证券网络在特殊时期（特别是金融危机），不同市场条件下所表现出的复杂是本文重点研究对象。中国沪深300证券网络的权重分布在金融危机前后并没有太大变化，但危机后的权重分布相对平滑；影响因子值由危机前的普遍偏大变成危机后的普遍偏小，分布趋势变化明显，与美国S＆P500证券网络呈完全相反的变化态势。运用最大生成树分析表明，S＆P500网络代表的成熟市场及沪深300证券网络代表的新兴市场所构成的无权无向证券网络都出现了拓扑结构上较大的变化，网络层次均变得紧凑，结点分布相对拥挤；都涌现出了个别度值很大的Hub节点。在金融危机时期，对S＆P500相关性网络来说，最大社团具有明显的行业特征，度值分布的不均导致网络结构层次较少，抗毁性受到较大影响；对沪深300相关性网络来说，网络最大社团中行业覆盖面较广，一些有利害关系的产业出现在同一社团中，沪深300危机后的最大社团形态与S＆P500经济平稳时期最大社团形态较为相似，从一个侧面印证了中国股市正在慢慢走向成熟。