“错”出的精彩

数学课堂上，每天都有学生出错。但一些教师却怕错，把错误看成是课堂教学中

的“拦路虎”，常常有意无意地在课堂上加以“防范”。叶澜教授在《重建课堂

教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注

意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都

是教学过程中的生成性资源。”那么，如何准确把握并充分挖掘错的资源呢？

一、预测错误，展现精彩的课堂

课堂上的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过钻研教材、分析学情，凭借

教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误，从而有效地“驾驭”

错误，引导学生对错误进行思索、讨论、展现一个精彩的课堂。

1.预计错误，防患未然

教学前，教师充分进行预设，在学生学习尚未发生认识偏差之前，把某些错误显

示出来，引导学生从自己的认识角度，凭借已掌握的数学知识识错和改错，从而

预先实行控制。

教学苏教版五年级下册“圆的认识”中圆的特征时，学生从观察、测量中发现“

半径是直径的1/2，直径是半径的2倍”，但却忽视了结论成立的前提条件“在同

圆或等圆中”。这时，教师出示了两个大小不同的圆，大圆中标出一条半径，小

圆中标出直径，请学生判断：“直径是半径的2倍吗？为什么？”引领学生进行思

辨，完善认识，控制了可能发生的错误，防患于未然。

2.诱导错误，引导深思

教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生自己从错误

的迷茫中走出来，经历“肯定—否定—再肯定”的认知过程，帮助学生在获得对

知识理解的同时，充分唤醒探究欲望。

3.有意出错，有效建构

教学不是告诉，而是要通过创设各种活动促使学生自主地理解建构知识，这就要

求教师在教学中必须找准合适的切入点，能够激发学生的认知冲突。而教师有意

“出错”便是一条很有效的途径，它能充分调节教学气氛，让平淡无奇的课堂更

具诱惑力。

在“分数乘法应用题”的教学中，有一道题为：“东风机床厂四月份生产机床40

0台，五月份比四月份增产1/5，五月份比四月份增产多少台？”为了帮助学生在

充分理解题意的基础上准确地找出单位“1”的量，我在画表示五月份的线段图时

，有意将其画得比四月份的要短。细心的学生立刻举手反对：“老师，我认为表

示五月份产量的线段应该画得比四月份长，因为题目告诉我们五月份比四月份增

产1/5。”其他学生也一致同意。接着我将这条线段画得比四月份的长许多，又有

学生提出意见：“老师，不能长那么多。”“那么到底应该长多少呢？怎么画？

”“应该把四月份产量的线段平均分成5份，多出这样的1份，也就是应该多出四

月份产量的1/5。”这时学生小结得出结论：将四月份生产的台数看作单位“1”

。

二、捕捉错误，生成精彩的课堂

课堂教学是一个动态的、变化发展的过程。在师生、生生交流互动的过程中，随

时可能发生错误的学情信息。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙

运用于教学活动中，使数学课堂脱离“虚假”的完美，走向朴素的真实。

1.紧扣错误，引导辨析

当学生在课堂上出现错误时，教师没有必要“马上制止”或“立刻纠正”，而要

给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发

挥学生之间的互补互助功能。

在认识了长方体的长、宽、高后，我先让学生量出数学书的长、宽、高，再求出

它的棱长总和。学生量出数据：长20厘米、宽15厘米、高1厘米。练习后出现两种

情况：（1）（20＋15＋1）×4＝144（厘米）；（2）（20＋15＋1）×2＝72（厘

米）。我把持两种不同意见的学生分成甲、乙两组展开辩论，重点围绕乘4还是乘

2进行。辩论的形式充分调动了学生学习的兴趣，激活了学生的思维。经历一番“

唇枪舌战”后，学生对知识的理解掌握得到了有效的巩固。

2.借用错误，强化理解

在学习过程中，经常会有许多意想不到的错误发生，教师要学会把错误抛给学生

，将错就错。

教学应用题“果园种植梨树180棵， 比桃树多1/3，梨树比桃树多多少棵”时，一

些学生由于受思维定式的干扰，很快列出了“简便”的算式：180×1/3；另一些

学生列出了如下的算式：180－180÷（1+1/3）。对此，我没有评价哪种方法对或

错，而是让学生各自说明列式的理由。待学生讲完，我让他们动笔算一算，看看

计算结果是否一样。经过计算，学生意识到“简便”算法是错误的，因为单位“

1”的量发生了变化：梨树比桃树多1/3，不等于桃树比梨树少1/3。在此基础上，

我问：“要使180×1/3正确，题目中的条件该怎么改？”学生经过分析，将“梨

树比桃树多1/3”改成“桃树比梨树少1/3”。这种化错误为正确的方法，引导学

生从正反不同角度改正错误，拓宽了学生的思维空间，训练了学生思维的灵活性

和创造性。

没有错误就没有正确，二者是对立统一的。有时在教学中教师应该感谢学生的错

误。如果学生不犯错误，教师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏，进而

引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。因为有了错误，课堂才显得生机勃

勃、充满活力；因为有了错误，师生才能张扬个性、充满灵性。