初探学生数学解题误区

在学习过程中，错误的出现是不可避免的.因此，对错误进行系统的分析是非常有必要的：首先，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的情况；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果.本文就初中生数学解题错误作简要分析.

一、教师对待学生解题错误的态

度

在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕学生进行讨论会得出错误的结论.长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对.

例如，在讲“有理数运算”时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生的运算能力却更为重要.

错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试,它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平.因而，学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且要领略探索、调试的过程，使学生学会分析，自己发现错误、改正错误．

二、学生解题错误的原因

学生正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰.就初中生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面．

1．小学数学的干扰

在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误.

例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数.受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误.原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值.学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹.

又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的.在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b＜a也是可能的.也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题 错误.另外，“+”、“-”号长期作为加、减号使用，学生对于3-5+4-6，习惯上看做3减5加4减6，而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和.对习惯看法的印象越牢固，新的看法就越难牢固树立.

２．初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰.

例如，在讲“有理数的减法”时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号，这给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正 3与负7之和，“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.如果这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误.

又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数的影响.

三、减少学生解题错误的方法

减少学生解题错误的方法是预防和排除干扰.为此，要抓好课前、课内、 课后三个环节.

１．课前准备要有预见性

预防错误的发生，是减少初中生解题错误的主要方法.讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生.

在备课时，教师要仔细研究例题后的注意、小结与复习应该注意的问题等，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然.

２．课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系.要通过课堂提问及时了解学生的情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性的讲解，利用反面知识巩固正面知识.

３．课后讲评要有总结性

要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误并加以评述.通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力.

综上所述，学生的学习经历了从不知到知，从知之不多到知之较多的过程，其间正确与错误交织.因此，只有对错误正确对待、认真分析、有效控制，才能使学生的学习顺利进行，能力逐渐得到提高.