摩擦力的认识误区初探

摘 要：摩擦力的教与学，始终是高中物理教学的一个难点。由于不正确的生活经验和错误前概念的影响，导致学生对摩擦力的认识产生了许多误区。本文笔者结合指导学生反思性学习实践的研究和教学体会对此进行了初步的探讨，例举了高中生在学习中常见的几个误区，并提出了纠误的具体办法。

关键词：摩擦力；认识；误区

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2007)6(S)-0003-3

有关摩擦力的教与学，始终是高中阶段的一个难点。即使通过高一和高二阶段的学习，到了高三第一轮复习时，我们仍能发现，许多学生对摩擦力的认识还是存在很多缺陷甚至是一些误区的。例如，有如下实验现象：如图1，在两伸直的食指上水平地架一根均匀的横棒。起初两手指分别架在棒的两端。然后缓慢移动两指，使两手指的距离缩小，直到二指并拢。此时会看到两手指在棒下交替滑动，直到在棒的中间处会合。设法改变其中一个手指与棒间的摩擦因数（如在一只手上套上手套），现象却不变。笔者在高三第一轮复习时，请学生对这一现象进行解释，许多同学给不出满意的解释，甚至通过同学间的短暂讨论后，才勉强能自圆其说。此例因为动、静摩擦同时作用，并受外界变化因素的制约，是一个动态的变化过程，学生对此认识不足。如果再对摩擦力的认识存在误区，要想给出满意的解释实属不易。本文笔者就结合教学实践，举例谈谈高中生对摩擦力的几个认识误区，与同行探讨。

1 关于对摩擦力的认识误区产生的原因

1.1 学生认识基础不足是产生认识误区的基本原因

摩擦力虽然在生产和生活中大量存在，但它总是“静静的产生，默默地消失”，又常被其它现象所掩盖，初学者往往对它视而不见，难于觉察到它的存在。要使物体不致滑落，口语常说成“握紧，夹紧”等，以致学生对摩擦力的深层本质缺乏感性认识，很难形成正确的理性认识。这种生活经验在学生的认识深处形成了牢固的认识前概念，对学生认识摩擦力产生前摄抑制，而且很难一次性得到根本扭转。

1.2 摩擦力本身大小和方向常随不同物理情境多变也是导致高中生产生认识误区的另一个原因

摩擦力具有两个显著特点：(1)接触性；(2)被动性。所谓接触性，即指物体受摩擦力作用物体间必直接接触(反之不一定成立)。所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化而变化。熟知的是静摩擦力随外力或者是运动状态的变化而变化；滑动摩擦力也随正压力的变化而变化。这种变化不仅有大小方面的，同时也有方向方面的变化。

但在各个具体问题中，静摩擦力f究竟等于多少，应根据它所处的条件来确定。平时我们只习惯于把物体孤立起来作受力分析（隔离分析法），但分析静摩擦力则必须紧密结合物体的运动情况进行，而物体的运动情况又是它受一切外力作用的结果，当物体受多个力作用时，它的变化情况就是多样的，导致物体的运动情况亦是多样的。例如：高一学习静摩擦力时常说：当作用在物体上的外力的大小尚未达到最大静摩擦力以前，静摩擦力大小跟外力大小相等。其实这个结论只有当两个物体都处于静止或匀速直线运动状态的情况下才是正确的。因此当遇到更复杂的运动情形时，学生就会产生认识误区。

1.3 教学中教师对摩擦力问题缺乏系统的归纳，学生难以形成完整的认识体系也是导致认识误区难以得到有效纠正的原因之一

从以上的分析中不难看出，摩擦力具有与物体运动状态密切结合的多变性，因此需要教师对此进行系统的归纳，以期使学生形成完整的认识体系。这样在教学中才能由浅入深，全面系统，达到突破难点的目的。但是，由于知识学习循序渐进和教材编排的原因，高一刚接触摩擦力时，不可能太全面太深入地讲解，只有学完动力学的内容甚至于全部力学（如摩擦力做功）的内容后才有可能接触到各类摩擦力问题。但由于在这之前学生对有关摩擦力的学习都是分散和零乱的，加上学生的知识迁移、触类旁通和举一反三的能力尚在形成和发展之中，处于相对较低的水平，因此如果教师不予以归纳总结，学生难以形成知识体系，便无法顺利解决摩擦力的各类问题。

2 关于摩擦力认识的几个常见误区

2.1 误区之一：摩擦力f=0与摩擦因数μ=0混淆

例1 (高考题)如图2所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是（）

此例许多学生只选B而漏选D，对A、B间摩擦力等于0大家没有异议，但一部分学生因此得出A、B间的动摩擦因数μ1也等于0，显然是把摩擦力f=0与摩擦因数μ=0混淆。其实如果接触面间光滑，即μ=0，则摩擦力必为0；但是摩擦力为0，接触面不一定光滑，即μ可能不等于0。此例中A、B间摩擦力为0，是因为A、B间不存在相对运动趋势造成的，而不是光滑。

2.2 误区之二：摩擦力方向总是与物体的运动方向在同一直线上

关于摩擦力的方向，教材是这样叙述的：“总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反”。这句话本身是对的，但是学生结合自己的经验就理解成了：“总是沿着接触面，跟物体的运动方向在同一直线上，可以相同，也可以相反”。事实上，物体受到的摩擦力方向可以跟物体的运动方向相同，也可以跟物体的运动方向相反，即在同一直线上，但是也可以跟物体运动的方向不在同一直线上，两者既可以垂直，也可以有一定夹角。如图3所示，物体随水平转台一起转动，并与转台保持相对静止，如果一起做匀速圆周运动，则物体受到的摩擦力方向与速度方向垂直；如果一起做变速圆周运动，则两者有一定夹角。值得提出的是，学生学过匀速圆周运动后，一般都会接触到摩擦力提供向心力的实例。但这时又会产生另一个思维定势：即做圆周运动的物体，所受摩擦力一定指向圆心,如下例。

例2 如图3所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，它与转台转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对转台开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为（ ）

2.3 误区之三：认为在同一个接触面上存在两个摩擦力

例3 如图4、图5所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一重量为G的物体，物体能保持静止。现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则物体与斜面之间的滑动摩擦因数是多少？

此例中，学生认为在物体与斜面间同时存在着两个摩擦力，当然是不正确的。事实上，该同学认为这两个摩擦力事实上是摩擦力的两个作用效果，即摩擦力的两个分力。真正的摩擦力只有一个，方向与推力F和重力沿斜面分力的合力的方向相反。正确解答应为：物体在推力及重力平行斜面的分力作用下，沿斜面斜下方向作匀速直线运动，故物体只受到一个与其运动方向相反（沿斜面斜上方向）的滑动摩擦力作用，其大小等于推力F和重力平行斜面的分力Gsin30°的合力，即：

值得说明的是，在上述例2中，学生也会犯同样的错误：认为物体受两个摩擦力，一个提供向心力，另一个提供切向加速度。此两例说明：物体相对接触面有相对运动或相对运动趋势时，一个接触面只能受到一个与相对运动或相对运动趋势方向相反的摩擦力的作用，这个摩擦力可以有两个作用效果，但不是同时受到两个摩擦力。

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2.4 误区之四：摩擦力大小总与物体间正压力成正比

初学者往往认为以下这句话是正确的：“小明手握着一个装有水的瓶子，小明越用力，小明对瓶子的摩擦力就越大”。产生这样的认识误区，主要是因为在研究摩擦力时，要特别注意物体间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，因为二者的大小变化情况是不同的。滑动摩擦力的大小跟压力 N成正比，与引起滑动摩擦力的外力的大小无关；而静摩擦力的大小跟压力 N无关，由引起这个摩擦力的外力决定，但最大静摩擦力的大小跟压力 N有关。因此，在确定摩擦力的大小时，静摩擦力的大小应由引起静摩擦力的外力的大小和物体的运动状态来确定，不能用f=μN计算。教学中笔者通过如下例题的训练，达到了比较好的纠误效果。

例4 如图6所示，把一重为G的物体，用一个与时间成正比的水平推力压在足够高而平整的竖直墙壁上，开始时物体的速度为零，试画出物体所受的摩擦力f随时间t变化的图像。

2.5 误区之五：只要有摩擦力做功，就会“生热”

例5 如图7所示，质量为2mg的物体A 叠放在4mg的长木板B上，已知A、B间的动摩擦因数为0.5（最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），在水平拉力F的作用下在光滑水平面上由静止开始运动1s。（g取10m/s2）

（1）当F=12N时，1s内系统摩擦生热情况如何？

（2）当F=18N时，1s内系统摩擦生热情况如何？

限于篇幅，解答略去。本例的第一小题是一对静摩擦力做功，一对静摩擦力做的总功为0，不生“热”，静摩擦力只是起着“转手”作用，通过摩擦力做功，把机械能从A转移给B；第二小题是一对滑动摩擦力做功，这一对滑动摩擦力做的总功为负值，即系统克服摩擦力做功产生“热”，通过功能关系的定量计算可知：这一对滑动摩擦力做功产生的热量等于滑动摩擦力的大小与二者相对位移的乘积。由此可见：一对静摩擦力做功不“生热”，一对滑动摩擦力做功才“生热”。

值得说明的是：本例中有学生会产生另一个认识误区，即在第一小题里，外力F=12N，大于A、B间的滑动摩擦力μmg=10N，误认为此时A、B间已经发生了相对滑动。事实上只要F不大于15N（读者可自行计算），A、B间就保持相对静止。

以上是笔者在教学实践中遇到并在指导学生进行反思性学习活动中总结的学生常见的关于摩擦力的认识误区，事实上这也只是学生认识误区的一部分，较为常见而已。教师对此应该认真总结归纳，设计针对性的纠误课和训练题，只有这样才能取得比较好的教学效果。带着这样的想法，笔者于2006年9月28日在高三年级开设了一堂面向全市的公开课《再回摩擦力》，产生了较好的教学效果，也获得了听课教师和专家的肯定。文中不当，请同行批评指正。

参考文献：

［1］《物理》必修1.普通高中课程标准实验教科书.上海科技教育出版社，2004，5.

［2］世纪金榜.高中全程复习方略.延边大学出版社，2007.

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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