基于DEA方法的派出所工作效率评价

摘 要：公安工作特别烦杂，考核也多种多样。对基层派出所而言，不仅工作量超负荷，考核种类更是特别多。目前，关于公安派出所工作的效率评价方法有很多，但这些方法需要事先给定各项工作的权重系数，而权重系数的给出主观性较强，所以这些方法在评价上不够科学。在DEA模型中，投入、产出指标的权重可以通过建立数学规划模型，根据实际的数据而产生，投入与产出的权重系数不需要事先给出，因此，可以避免评价者在人为赋予权重时对评价结果造成的影响。DEA方法在公安工作方面应用还非常少，在警务工作效率评价更是少之又少，笔者希望能够将DEA方法应用于公安工作评价，提高公安工作效率。

关键词：DEA 派出所工作 效率评价 C 2R模型

中图分类号：D631 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）07（b）-0140-03

公安派出所是我国公安机关的重要组成部分，是市、县公安机关的派出机构，是集防范、管理、打击、服务等多种职能于一体的公安基层综合性战斗实体。公安派出所的相对于公安机关的内设机构来讲，具有一定的独立性。有着相对完备的机构设置和职责分工，对该辖区的社会治安秩序负有直接责任，是确保一方平安的实体单位。由于派出所在整个公安工作中具有举足轻重的地位，如何科学评价派出所的工作效率就显得十分重要。为此，该文拟采用数据包络法探索评价派出所工作效率。

1 数据包络法简介

1978年，著名的运筹学家A.Charnes（查恩斯）、W.W.Cooper（库伯）及E.Rhodes（罗兹）提出了数据包络分析（Data Envelopment analysis的方法），简称为DEA方法。DEA方法用于评价相同部门、企业或者具有相同属性对象间的相对有效性（简称为DEA有效）。第一个DEA模型被命名为模型。DEA方法是一种非参数化方法，适用于对多投入多产出的多目标决策单元进行绩效评价。这种方法以相对效率为基础，对具有相同属性的评价对象进行相对有效性评价。在运用DEA方法时，不需要事先给定生产前沿函数，不需要事先给定各项投入的权重系数，也不需要知道评价决策单元投入产出的关联方式，而且还允许生产前沿函数因为单位的不同而不同，最终通过相对效率这个评价结果作为最后的衡量标准。

1.1 基础知识

（1）决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）。研究人员对具有相同属性的对象（包括部门、企业等）或者同一对象在不同时期的相对效率进行评价，这些对象或者是不同时期的同一对象称为决策单元。这些决策单元的投入和产出数据就是DEA方法评价的依据。

（2）投入指标。投入指标是指决策单元在从事生产、经营、管理和服务过程中所耗费的人力、物力与场地等支出的经济量，比如：需要的流动资金、固定支出、各类职工人数、职工工资等。

（3）产出指标。产出指标是指决策单元基于某种投入而产生的产出。比如：服务涵盖人数、产品数量、利润率、部门销售收入、企业总产值等。

（4）指标数据。指标数据就是相对效率，即根据实际的投入指标数据和产出指标数据而得到的评价决策单元的实测数据，也就是评价对象的相对有效性。

1.2 模型

设有个评价对象（部门、公司或不同时期的同一个对象），称之为个决策单元，每个决策单元都有相应的种投入和种产出，这些投入和产出的权重向量分别记为，，。第j个的决策单元的投入向量记作：，第j个的决策单元的产出向量记作：，，其中：和分别为第i种输入和第r种产出的权重系数； 和分别为第j个评价对象第i种类型输入的投入量和第r种类型输出的产出量， 并且一般要求，，，。据此，可以定义每个评价对象的相对效率评价指数。

当对某个DMU进行绩效评价时，即以该DMU的效率指数为目标，以所有的待评价DMU的效率指数为约束，在进行评价时，需要选取适当的权重向量V和U，使得对于任意一个决策单元，其效率指数满足。因此可以得到如下的DEA模型。

引进阿基米德穷小量（即满足），并通过适当变换，可以将其上面的分式规划规划模型转化为一个等价的具有非阿基米德无穷小量的模型。该模型的对偶模型如下：

其中，和为相应维数的单位向量，和为松弛变量，，为相应的投入产出向量，，皆为对偶变量。

可以将固定规模报酬模型进行推广可变规模报酬，即在上述的DEA模型中增加一个约束条件： 。便可得到如下的可变规模报酬DEA模型：

一般地，固定规模条件下的相对效率称为技术效率，在可变规模报酬（VRS）条件下求得的相对效率称为纯技术效率，技术效率是规模效率与纯技术效率的乘积。因此，还可以根据技术效率和纯技术效率来确定规模效率。

模型（3）表明，对于任意一个决策单元，在产出保持不变时，应尽量减少投入，这样可以提高相对效率。假设模型（3）的DMU最优解为，，，，则有，若，且，，则认为该决策单元相对于其他决策单元而言既是技术有效又是规模有效；若，但，不能同时为零，则称该被评价决策单元为弱DEA有效；如果，则称此被评价的DMU为非DEA有效。

对于非DEA有效的决策单元，可以将该决策单元在DEA相对于有效面上的投影，得到新的决策单元，则新决策单元相对于原来的决策单元而言是DEA有效的。假设为第个决策单元对应于在DEA的相对有效面上的投影，则两者之间具有如下关系：

在保持产出不变的情况下，可以根据上述公式（5），可以计算出各个非DEA有效的决策单元对各项指标的进行投入的调整量。

2 运用DEA方法对派出所工作效率进行评价

为了对派出所工作效率进行评价，该文选取了派出所辖区面积、接处警数量、常住人口数、外来人口数、治安案件数和刑事案件数作为对派出所工作的量化，以求接近实际，便于评价。具体评价过程包括。

2.1 确定评价目的

该文中，运用DEA方法对派出所进行评价旨在于为公安机关对派出所的考核提供一种参考方法，为派出所就如何提高工作效率提供一种参考，最终达到节约警力资源，提高警务工作效率。

2.2 选择DMU（参考集）

（1）用DMU的物理背景来判别。即DMU具有相同的环境、相同的输入和相同的任务（相同的残品和服务内容）等，该文中选取的都是派出所，而非公安局局机关。

（2）用DMU活动的时间间隔相同，DMU的输出都是一个月时间内的全部输出。

（3）该文共选取7个派出所作为参考集。

（4）该文中的派出所样本既包括城区所也包括乡下所。

2.3 建立输入输出指标体系

一般来说，一个评价目的需要多个输入和多个输出才能较为全面的描述。为了能够实现评价目的，也就是说输入向量与输出向量的选择要服务、服务于确定的评价目的，该文的输入要素只有一个，即民警的人数，该文的输出要素有六个，即包括：派出所辖区面积、接处警数量、常住人口数、外来人口数、治安案件数和刑事案件数。7个派出所的各项数据（如表1）。

2.4 DEA模型的选择

就有效性本身而言，模型是同时针对规模有效性和技术有效性而言的“总体”有效性，而模型只能评价技术有效性。此外，模型的生产可能集为闭凸锥，并且是建立在规模收益不变的假设下，而模型则反映了规模收益可变的情况下，对应的生产可能集仅为凸集。因此，该文选取模型来对派出所工作效率进行评价。

2.5 评价结果与分析

通过MaxDEA软件，导入上述数据，可以得到（如表2）。

从表1不难看出，B所和G所的工作效率还不够高，可以通过减少民警人数来提高工作效率，B所可以减少4人，G所可以减少2人，当然也可以通过其他方法来提高工作效率。

3 结语

自DEA提出至今，其应用范围日益广泛。目前DEA方法不仅广泛应用于对公司企业、学校、医院、银行等越来越多的部门效率进行评价，还可以对企业运行过程中的绩效进行评价，应用于甚至是技术进步评价，衰退产业与政府决策等。

DEA作一种新的效率评估方法，主要用于对具有多投入、多产出的多目标决策，与以前的传统方法相比有很多优点。首先，在DEA方法中，通过相应的数学模型，投入、产出指标的权重可以根据实际的数据而产生，而不是事先人为设定投入与产出的权重系数，这样可以避免人为因素的干扰，相对来说，评价结果更加客观。其次，DEA方法是一种典型的非参数估计方法，应用该方法评价时无须事先设定评价函数的具体形式，投入产出采用隐函数的形式表示，不同决策单元的评价函数及其参数都可以变动，针对各个决策单元都将通过数学规划模型的手段给出最优的投入产出函数，从而可以利用计算简化。当然，DEA方法也有其自身的缺陷，比如对于相对有效的决策单元，无法实现排序，分出优劣等。

该文应用DEA方法对派出所工作效率进行了评价，并对评价结果给出了自己的建议。在今后的工作中，笔者将进一步研究DEA方法的应用，使DEA方法更好更广地服务于公安工作。

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