基于DEA模型的供应链绩效评价研究

随着全球经济的发展和全球制造的出现，供应链问题日益受到人们的关注，并在各个行业，特别是制造业中得到了普遍应用，成为一种新的管理模式。企业与企业之间的竞争已成为供应链与供应链之间的竞争。供应链绩效评价研究是供应链管理研究的重要组成部分。供应链的实施到底能给供应链上的企业群体带来怎样的效益，，就需要科学合理地分析和评价供应链的运营绩效。本文通过从众多学者提出的供应链绩效评价指标体系中选取相应的投入、产出指标,运用DEA方法对其进行评价。为企业管理者进行有效的供应链管理提高参考。

一、DEA模型简介

数据包络分析(Date Envelopment Analysls简称DEA)是美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法，它主要采用数学规划方法，利用观察到的有效样本数据，对决策单元(DMU)进行生产有效性评价。DEA特别适用于处理多输入多输出的问题。本文利用DEA方法的特点，将其用于对供应链绩效的评价中，这是DEA方法具体应用的推广，也为供应链绩效评价提供了一种新的思路。

1.C2R模型构造

某种生产活动，可用相应的一组投入指标值和一组产出指标值来描述。用向量Aj, Bj分别表示决策单元j的投入和产出即Aj=(a1j,a2j,…,amj)T，Bj=(b1j,b2j,…,bsj)T。

于是决策单元j的生产活动可以表示为向量(Aj, Bj)，j=1,2,…,n。根据观察到的n个决策单元生产活动(Aj, Bj)的m个投入指标，s个产出指标数据，可建立如下的对偶规划模型：

D : min y

s.t.

xj≥0，j=1,2,…,n；si≥0，i=1,2,…,m；tk≥0；k=1, 2,…,s；y≥0

其中，aij0和bkj0分别为决策单元j0的第i种投入指标数据和第k种产出指标数据；xj为第j个决策单元的决策变量，si为第i种投入指标的松弛变量，tk为第k种产出指标的剩余变量，y为投入比例变量，我们称其为C2R模型。

2.DEA有效(C2R)的经济学含义

使用对偶规划D来评价决策单元j0的DEA有效性，下面的定理给出了它的判断准则。

定理1 对偶规划D的最优解为x*j(j=1,2,…,n)，s*i(i=1,2,…,m)，t*k(k=1,2,…,s)，y*，若(1)y*=1，且s*i=0 (i=1, 2, …, m)，t*k=0 (k=1,2,…,s)，则决策单元j0为DEA有效(C2R)。(2)y*=1，则决策单元j0为弱DEA有效(C2R)。

定理1的经济学含义是，决策单元j0的生产活动(Aj0, Bj0)同时为技术效率最佳和规模收益不变。若某个s*i>0，表明第i种投入指标有s*i那么多的闲置；若某个t*k>0，表明第k种产出指标有t*k那么大的产出不足。此外，y*

DEA分析，可以看作是一种统计分析的新方法。如果说传统的统计方法是从大量的样本数据中分析出样本集合整体的一般情况的话，那么DEA则是从大量样本数据中分析出样本集合中处于相对最优情况的样本个体。换句话说，传统统计方法的本质是统计平均性，而DEA的本质是个体最优性。

3.DEA方法用于供应链绩效评价的优势

与其他评价方法不同，DEA是对多个部门或多个企业之间进行相对有效性评价的一种方法，其特点是适合于处理具有多个输入和多个输出的情况，并且可以避免权重的分配时评价者的主观意愿对评价结果的影响，具有很强的客观性。DEA的优势主要表现在:

(1)DEA方法具有对多输入―多输出结构复杂系统的适应性,而企业供应链系统则是一个多目标的复杂的动态系统。

(2)对供应链系统绩效评价需要从不同侧面,用多个指标加以描述,这些指标的量纲往往是不统一的,DEA方法则无需考虑量纲同一化问题。

(3)DEA方法可对供应链系统的绩效评价结果进行分析,了解影响企业供应链技术有效及非有效的主要因素。同时,可通过分析调整,改进非有效的指标数值,为今后供应链管理提供决策依据。

(4)DEA方法强调在被评价决策单元群体条件下的有效“生产”前沿的分析，而不是像一般统计模型那样着眼于平均状态的描述，从而使研究结果更具“理想”性。

(5)DEA通过“最佳”DMU子集的选择，可以为决策者提供众多有效计划的管理信息，从而使在“生产”计划中寻求有效而有目的地确定减少投入指标或提高产出指标的数量成为可能。

二、 基于DEA模型的供应链绩效评价应用研究

供应链管理对企业具有重要作用,对整个供应链的运营情况进行准确合理的评价是企业不断提高自身竞争力的重要途径。

1.供应链绩效评价指标体系的确定

为了全面、客观地考核与评价供应链的整体绩效，需要建立一套完整、科学及规范化的评价指标体系。指标体系的选取在满足科学性、针对性和动态性原则的情况下还要能够全面地反映整个供应链的运营绩效。根据国内外专家文献中提出的供应链绩效评价指标，本文从投入和产出角度建立以下的供应链评价指标体系。

投入指标 x1――产品成本；x2――订货提前期；x3――信息共享率；x4――产品合格率；x5――生产柔性；x6――供应链管理成本；x7――准时交货率。

产出指标 y1――增值生产率；y2――交货柔性；y3――订单完成率。

评价工作所面临的另一个重要问题是采用何种方法对被评价对象的数据进行综合。在综合评价中，首先涉及指标间权数确定的问题。权数的实质是一种结构相对数，反映系统的总体结构。指标间的相对重要程度通常是通过专家打分计算出来的。与传统的评价方法不同，DEA评价方法每一指标的权重不是根据评价者的主观认定，而是由决策单元的实际数据求得的最优权重。通过DEA方法建立线性规划LP模型，不仅可用LP的最优解来定义决策单元的有效性，而且还可以获得许多其他有用的管理信息。

2.C2R模型的应用举例

C2R模型是研究具有多个输入、多个输出的“生产部门”同时为技术效率最佳和规模效益不变的十分理想的方法。现以某企业一段时期的各年份作为决策单元，评价2002年～2005年间企业情况。利用MATLAB语言产生一些随机数，根据MATLAB程序计算得到各年份的y*, si*, tk*的值，2005年y*=0.3243；s1*=1.8321；s2*=0.0533；s3*=0.0001；s4*=0.0000； s5*=0.0000；s6*=0.0008；s7*=0.0005；t1*=0.0000；t2=*0.0000t3*=0.0407；其他年份y*=1， s*=0，t*=0。

根据定理，由以上解可以看出：DMU1、DMU2、DMU3的解中最优值y*=1且松弛变量s*=0，t*=0，故由定理知，这几年是相对有效的，DMU4非有效性也可以在答案中看出来，并可通过其在DEA有效生产前沿面上的投影进行调整。计算结果表明非有效DMU4成为有效DMU4的数值及调整值。

运用此方法可将同一企业的不同年份的数据作为不同的决策单元以考察企业变化的发展轨迹，及时完善改进管理措施。也可选取同一年份同行业的不同企业作为决策单元比较各企业标准化的有效性作为行业评价依据。

三、结论

供应链绩效评价需要系统、客观的指标体系和科学的考评方法, 尽量避免人为的主观因素影响。本文使用了模拟的随机数据，企业在实际测评时只需将本文提出的各指标的企业相应的真实值代入计算即可。当具有真实数据时，我们还可以通过投影分析找出输入指标改进后应达到的目标，即指标当前值与改进值的差距，为企业提高效率提供科学参考。