基于DEA交叉效率评价的电商企业效益评价

摘 要：电商企业日益增多，越来越多的人选择在网上消费和购物，给企业带来了很大的利润，但同时电商企业的效率还未达到令人满意，因此有必要通过电商企业的效率评价，找出综合发展效率较高的企业，为其他企业的运营提供借鉴；另一方面针对企业效率评价方法多为定性分析，采用定量的DEA方法，并在传统DEA的基础上，提出有效改进DEA中自身最优的交叉效率评价方法。最后，选取了10家电商平台上的卖家，并设置了相关的评价指标，分别运用两种模型对其进行效率评价，得出按发展效率进行的电商企业有效排序结果。

关键词：数据包络分析；交叉效率；效益评价

一、引言

随着电子商务的不断发展，电商企业不断增多，网络消费群体也在不断扩大，并且越来越多的企业由传统行业转型为电商企业，这给企业带来了丰厚的利润，但是企业在一味追求利润的同时也需要考虑投入产出效率。某知名电商平台上商家的效益可视为多指标投入和产出的系统，商家效益好坏体现了企业的盈利能力的强弱，如何提高商家效益是企业关注的重点。数据包络分析法，简称DEA，以及DEA交叉效率评价法在处理多输入多输出的有效性评价方面，具有显著优势。数据包络分析法（DEA方法）是处理多输入多输出问题的基本模型，而DEA交叉效率评价法是对DEA模型的改进。文章通过阐述分析数据包络分析和数据包络分析的交叉效率评价法的基本理论，运用两种方法分别对选取的10家电商平台上的卖家进行了效益评价，将二者进行对比分析，并进行相关排序。

二、DEA模型介绍

（一）DEA 概述

DEA方法于1978年首次被美国运筹学家提出，其理论基础是“相对评价效率”的概念，它是对相同类型的单位或者部门，根据多指标输入和输出原则进行效益评价的新方法[1]。它在解决多目标决策等相关问题等方面非常有效。

采用DEA软件计算的结果以0到1区间的数字表示，1表示DEA有效，否则为非DEA有效。若某个决策单元为非DEA有效，使之与同类型的其他决策单元进行比较，看差距有多大，找出问题所在，之后做出完善。

现实情况下DEA的特点包括：1.DEA在确定输入输出指标的权重时具有客观性，避免了人为因素的干扰；2.DEA无需确定决策单元输入输出指标相互间的显性关系表达式；3.采用DEA方法在有些情况下是存在误差的，由于模型采用的是线性规划方法，评价结果可能由于随机项的干扰产生影响；4.所使用的评价指标对于总评价目标均具有相同的权重，指标间的重要程度被忽视了；5.每个决策单元都是以自身最优化的角度进行评价，忽视了其他企业最优情况下本企业的效率变化情况，缺少了综合的评价效果[2]。

（二）DEA交叉效率评价方法

DEA交叉效率评价是一种新的评价方法，他是将DEA当作多准则决策的其中一种排序工具的前提上产生的。交叉效率模型是1986年由Sexton等人首次提出的一种用做评估排序的新的DEA方法。交叉效率评价就是将每个决策单元的投入数据及产出数据均以其他企业效率最优时的权重进行评价，即用所有决策单元的自身最优权重值来评价每个决策单元。

交叉效率评价是将自我评价和其他评价进行了融合，决策单元从自身效率最优的角度和其他企业效率最大化的角度两方面进行评价[3]。从而在n个决策单元中每个决策单元都可以得到n个自身效率最优值。交叉效率评价法是在DEA方法的基础上进行改进的，在某些程度上可以看做是对DEA方法的改进和完善，最后得到了综合评价的效果。

假设有m种类型的输入，s种类型的输出，

输入指标的向量：Xi =[xi1，xi2，...，xim]

（i=1， 2，...， m）

输出指标的向量：Yi =[ yi1， yi2，...， yis ]

（i=1， 2，...， s）

n个决策单元：DMUi =[Xi， Yi ]

T（i=1， 2，...， n）

输入指标的权向量：v=[v1， v2，...， vm]，输出指标的权向量：u=[u1， u2，...， us ]

效率评价指数，即为DMUi的总输出与总输入的比值：

基于CCR模型，建立起交叉效率评价矩阵：

上面，主对角线的元素Eii为决策单元的自我评价值，而非主对角线的元素Eik（k≠i）为决策单元交叉评价值。输入指标和输出指标的权向量的定义方法如下所示。对于每个决策单元DMUi，可以采用下面规划模型求解（k=1，2，...n，k≠i）：

得出最优解： 和 ，得出交叉效率评价值： 。

在交叉效率评价矩阵E中，其中E的第i行是DMUi对i个决策单元的评价值，它的值越小，就会对DMUi越有利；矩阵E的第i列是i个决策单元对DMUi的评价值，它的值越大那么DMUi就会越优。对评价矩阵第i列进行平均值计算，它可以当作判断DMUi优劣的一个指标。Ei可作为所有决策单元对DMUi的总评价值，Ei的值越大，就说明DMUi越优[4]。

三、评价指标体系的建立

（一）决策单元的选取

决策单元DMU是使用DEA模型来进行评估和比较的。在选择决策单元DMU时，需要有相同的外部环境和内部结构，为了保障评价结果是有意义的，选取的决策单元需要具有相同的立足点，即选取标准必须是同类型的DMU[5]。同一类型的DMU，其特点如下：1.所有的决策单元必须要有相同的目标和任务；2.所有决策单元需要具有相同的外部环境条件；3.所有的决策单元具有相同的输入输出指标。基于上述要求，本文选取了10家具有代表性的电商企业作为DEA模型的决策单元。

（二）评价指标的选取

企业的盈利能力是电商企业发展过程中成败的关键。本文主要选取了企业资产总额、主营业务收入、利润总额、债务保护倍数、电子商务能力五个指标来对电商企业的经营效益进行评价。资产总额是指企业拥有的全部资产的总计，它等于负债加所有者权益之和。主营业务收入指的是企业在其经营的主要业务上的收入。利润总额代表的是企业的盈亏总额，是指企业在扣除各种费用和税收后的盈利情况。债务保护倍数指的是债权人提供的资金会受到所有者权益的有效保障，同时企业偿还长期债务的能力和债务保护倍数二者是成正比的，债务保护倍数越高，企业偿还长期债务的能力越强，反之越弱。电子商务能力包括了信息提供能力、在线交易能力、客户定制能力及供应商系统集成能力，以及电子商务的服务能力。这些都是衡量电商企业运营情况的最基本的指标。其中输入指标为企业资产总额，输出指标为主营业务收入、利润总额、债务保护倍数、电子商务能力。

四、计算结果与分析

（一）基于DEA的数据分析

把上面的输入和输出指标数据输入到DEA的CCR模型中。得到决策单元DMU的相对效率值，结果为1表示有效，否则无效。用CCR模型计算的10家决策单元有效性，得到的结果如下：

E11=0.682 E22=0.910 E33=0.610 E44=0.780 E55=1.000 E66=0.708 E77=0.950 E88=0.992 E99=1.000 E1010=0.102

（二）基于交叉效率DEA的分析

将上述输入输出指标数据代入到DEA交叉效率评价模型中。选用MATLAB软件进行线性规划模型的求解。经编程计算，得到10家电商企业综合效率评价指标值。

其中对角线元素为个决策单元即电商企业的自我评价值：

E11=0.6816 E22=0.9098 E33=0.6104 E44=0.7799 E55=1.0000 E66=0.7077 E77=0.9501 E88=0.9920 E99=1.0000 E1010=0.1017

对比发现基于交叉效率DEA的评价结果中对角线数值与DEA评价的结果一致。但是，DEA中无法对有效单元进一步排序，所以，需要使用基于交叉效率DEA的方法进一步得出各个电商企业即决策单元的平均交叉效率评价值：

E1= 0.4815 E2=0.6811 E3=0.4364 E4=0.5633 E5=0.8088 E6=0.5137 E7=0.6817 E8=0.7364 E9=0.9168 E10=0.0932

按照得出的结果，将各个企业效益由小到大进行排序有：

E10、E3、E1、E6、E4、E2、E7、E8、E5、E9

因此得出，这10家电商企业中效益评价最高的是DMU9、效益评价最低的是DMU10。

五、结论

DEA分析结果表明，10家电商企业中只有第5家和第9家DEA有效，结果并非全是DEA有效的，那么其他企业就需要找出产生该问题的原因，并作出努力。从经济意义上讲，DEA有效的两家电商企业在规模和技术上都是有效的，企业资源配置已经达到最优组合，而且达到了最优的效果。但是，结果为DEA有效的电商企业在现实环境下不可能达到百分之百的资源利用率，因为它计算的结果是相对的数字。用DEA交叉效率评价法计算出的10家电商企业排名，更好的表明了10家企业经营效益的相对优劣，即反映了其投入产出的效率。DEA数据包络分析法在指标数据的选择上可观性比较强，排除了主观因素的影响，但是在以投入最小或者产出最大化的最优准则的前提下，为企业设置最优权重的同时忽略了企业间的相互评价，所以交叉效率评价法的引入弥补了DEA数据包络分析法自我评价的不足，分别用两个方法计算得到每个决策单元的相对效率评价以及决策单元的平均交叉评价值，使结果更为准确，更能体现企业的综合竞争力。

参考文献

[1] 魏权龄.评价相对有效性的数据包络分析模型[M].北京：中国人民大学出版社，2012： 7-99.

[2] 马占新.数据包络分析模型与方法[M].北京：科学出版社，2010.

[3] 王金祥.基于超效率DEA模型的交叉效率评价方法[J].系统工程，2009，27（6）：115-118.

[4] 彭育威等.利用MATLAB 进行DEA 交叉评价分析[J].西南民族大学学报（自然科学版），2004（5）：553-556.

[5] 杜栋，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例精选[M].北京：清华大学出版社，2008.6：62-70.