“钟表上的数学”习题设计

小学阶段与“钟表”有关的内容除了“认识钟表”“24时计时法”“时、分、秒”等主流知识外，钟表上的数学知识也渗透在小学数学的其他领域，如在“角的认识”和“分数应用题”的教学中，也借助钟表上的信息进行思维训练，从而加强数学知识间的纵向联系，培养学生的思维能力。

一、“角的认识”习题设计

在学生认识锐角、直角、钝角、平角和周角的特征，并且知道角是通过射线旋转得到的，可以解决生活中（钟表）的实际问题。

1. 1：00，2：00，3：00，4：00，5：00，6：00……12：00，时针和分针之间的夹角是什么角？各是多少度？

【分析与解】这些整时的问题学生较容易解决，发现1时、2时为锐角、3时为直角、6时为平角，12时为周角，对各种角的意义有了直观的理解。同时在学习角的度量后，可以知道整时的时刻时针和分针的夹角是多少度。（一周是360度，一个大格是30度，如4时时针和分针相距4个格，即30×4=120度）

2.12：10，12：15，12：20，12：30……12：50，时针和分针的夹角是什么角？3：10，3：20，3：30，3：45……3：50时针和分针的夹角是什么角？

【分析与解】在这些时刻出现的角，学生理解难度较大。在学生仔细观察和思考后，会得出12：15是锐角而不是直角，12：30是钝角而不是平角，3：30是锐角而不是直角，3：45是钝角而不是平角……学生感受到时针和分针是同时变化的。

二、“分数（百分数）应用题”习题设计

1.时针的转速是分针的几分之几？分针的转速是时针的几倍？

2.时针的转速比分针慢几分之几？

【分析与解】第1题是求一个数是另一个数的几分之几的问题，学生需要理解时针和分针转速的关系，在此可以引导学生用数格的方法表示转速，如钟表上可以分为12个大格，分针转一圈（12格），时针转1格，1÷12=，时针的转速是分针的；反之12÷1=12，分针的转速是时针的12倍（亦可用数小格的方法）。

第2题是求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，通过上面数格操作后，列出（12-1）÷12=，即时针的转速比分针慢。

（作者单位：山东省宁阳县伏山镇中心小学 责任编辑：王彬）