建构于学生需要时 精彩演绎在拔节中

《角的度量》一课，传统教学一般是先简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识量角器的各个部分，然后引导学生总结“对点、对边、读刻度”的量角方法和步骤，最后组织学生进行大量的技能训练。强调教师的教，突出学生的模仿。强震球老师在执教本课时，打破了传统的教学思路，根据建构主义的教学理论对本课进行了创新设计。通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了量角工具的再创造。学生在探索和创造中完成了对量角工具的探索，较好地把握了量角器的原理。不仅使学生学会了量角方法，还经历了量角工具的探索过程，把握了量角器的构造原理和特点，积累了丰富的数学活动经验。整节课数学知识都建构在学生学习需要的时候，数学知识体现在数学思维的拔节中，建构主义很好地诠释在这节课中。

教学片段1：用活动角比较角的大小。

师：出示∠1和∠2，哪个角大呢？

师：同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，我们能不能想个办法来比一比，检验一下呢？

生■：用活动角来比一比。

生■：用直尺来比。

生■：用量角器来量一量。

生■：我还可以用三角板来比。

师：同学们想到了这么多的办法，真厉害！

师：大家说用活动角能比，这就是一个活动角，怎么比？（师出示活动角）哪个小朋友愿意到前面来比一比，给大家演示一下呢？

（学生演示，师生观察）

师：谁大？你们是怎么看出来的？

生：这个活动角的大小和∠1是一样大的，∠2的另一条边在活动角的外面，∠2比∠1大。

【赏析】教学中学生对知识的需要远比我们强加给他们的来得现实、有效，教学片段中以比较角的大小来引入课题，找准了知识的生长点，学生产生了对量角工具需求，教师提供的活动角既激活了学生已有的量角方法，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。用活动角来比较角的大小时的注意点“点重合，边重合”实际上是用量角器量角方法的雏形，激活它有利于后续学习，为思维的发展和知识的建构打下基础，同时将量角方法植根于学生的比较活动中。

教学片段2：引出更精确的小角，初步渗透量角器量角的度量方法。

师：真不错，用活动角确实可以比出这两个角的大小。但∠2比∠1大多少呢？

师（出示一组小角）：能用这些小角比出∠2比∠1大多少吗？

师：同学们，你们想不想亲自动手比一比啊？

师：这些材料就装在每个小组的1号信封袋里，赶快把它打开。

学生在小组长的带领下开始活动，用一组黑板演示，师指导。活动结束后汇报交流比较的方法。

师：摆这些小角的时候要注意些什么呢？

生：小角的共同顶点要和∠1和∠2的顶点重合。

教师配以手势，摆第一个小角的起始边要与∠1、∠2的一条边重合，并强调小角和小角要靠紧。

师：这两个角谁大？你们又是怎么看出来的？

生：∠1里面正好有3个小角，∠2里面正好有4个小角，∠2比∠1大了一个小角，所以∠2大。

师：真好！同学们，前面的实践告诉我们，用活动角我们可以比出这两个角的大小，用这些大小一样的小角我们不仅可以比出∠2比∠1大，而且还发现……

生：∠2比∠1大了一个小角。

师：这样就比得更加——精确了。用活动角来比能一下子做到吗？

【赏析】活动角比较的不精确性被学生发现，进一步学习对量角的精确度提出需求，教师根据用小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少——即定量分析），创造性地设计了用同样大小的一些小角来比较角的大小这一教学环节，并引导学生积极思考、操作讨论，让学生体验用小角测量角的优越性、可行性和操作要点，为学生探索量角工具、理解量角原理提供了坚实的基础。量角器部件知识的教学建立在学生需要时，在学生的操作中量角的方法一步步地渗透着。

教学片段3：

师：刚才在用这些小角比较时感觉（比较麻烦），怎么办呢？（提示）

生：把小角拼起来。

师：真妙！就听大家的意见，我们选择一些小角来拼一拼。同学们看，拼成了一个什么图形呀？（动画演示）

生：半圆形。

师：仔细数一数，这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？

师：我们用来拼的小角比较特别，用18个这样大小一样的小角正好拼成了一个半圆。这儿有一个角，你能用这个18等份的半圆工具来量一量吗？（课件展示50°的角）仔细看，这一点就是这个半圆工具的中心点，中心点就是这18个小角共同的顶点。谁来试一试？

师：用这个半圆工具量角时要怎么摆呢？

生：中心点要和角的顶点重合，这个半圆工具的一条边要和角的一条边重合。

师：这个角多大？

生：它有5个小角。

师：对，它正好包含了5个小角的大小。

师：现在用这个半圆工具来量角方便了吗？

生：方便了。

师：你想用这个工具来量几个角吗？练习一里有3个角，请大家拿出2号信封袋里的工具来量一量。（生活动）

【赏析】用小角操作时，学生产生了对多个小角松散不便度量的认识，量角器构造和度量方法源此而发，思维的拔节由此而生。教师根据小角比的不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角拼起来”，这种拼成的半圆工具其实已经是一个简易的量角器。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。半圆工具比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，教师及时组织学生进行量角训练，有利于学生把握量角的要点。

教学片段4：形成量角器，掌握量角方法。

师：∠3里面有多少个小角？

生■：2个小角。

师：有不同意见？

生■：2个小角多一点点。

师：不是正好2个吗？老师来量一量，一起看。的确是2个多一点点。

师：这多出来的一点点不满这么大的一个小角，（手势比划）到底是多少呢？同学们知道吗？

师：有没有什么好办法让大家都知道呢？小组内商量一下。

生：把小角分得更细一点。

师：照大伙的意思，就是用这个小角来量还太大，要将每一个小角分得更小一些是吗？多么有创造性的想法啊！同学们，为了更加精确地量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。请大家仔细观察，一个小角被平均分成10个小小角，想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？（课件展示）

教学1°的概念，认识内、外刻度线，展示量角器，最后练习量角。

【评析】学生在量角比较时产生对更小刻度的需求，教师抓住学生的学习需求，层层深入，量角器的产生水到渠成，1°，内、外刻度线等量角器的构造部件的认识植根在学生的学习需求中，在量角器的呈现中，由于学生经历了量角器的形成过程，把握了量角器的原理和要点，达成了对量角方法熟练掌握的目的。学生的需求推动教学的深入，思维的发展在一次次的需求中拔节，知识的建构在不知不觉中完成。

（作者单位：江苏省句容经济开发区中心小学？摇？摇？摇责任编辑：王彬）