图案的形成

Rebecca B.Hoyle University of Surrey，UKPattern FormationAn Introduction to Methods2006，422pp.Hardcover USD80.001SBN 0-521-81750-1CAMBRIDGEUNIVERSITY PRESS

在自然界中可以发现许多有规律的图案，从斑马的条纹和豹子背上的斑点到沙滩或沙漠中沙丘的波纹。这些现象的外观及其演化是最近跨越多个学科研究活动的焦点。

选择一种图案胜过另一种图案被证明是一种内在的非线性现象。作者采取中立的态度首次在本教课书中统一了该领域中活跃的研究人员所使用的各种各样的方法，它们都是用来分析与解释各种常见的、复杂而又美丽的图案的。从群论、包络方程到大纵横比系统中的图案理论，反作用一扩散、约定和法拉第波，是目前最普通的研究图案形成的三种方法。

本书共有11章，各章内容如下：1　什么是自然图案?2　分歧理论初步；3　群论初步；4　分歧与对称；5　简单的格论；6　超格、隐藏对称及其他复杂的图案；7　空间调幅与包络方程；8　条纹的不稳定性与行进平面波；9　有关图案不稳定性的更多内容；10　螺线、缺陷及螺线缺陷浑沌；11　大纵横比系统与Cross-Newell方程。书中的第2、3章分别对分歧理论和群论的某些基本内容作了陈述，它们是图案分析所需要的。如果读者在这方面具有很强的背景，则可以跳过这两章。从4章起，本书的大部分内容描述了了解图案形成的理论方法。大致上讲，从第4、5章的最有规律的图案出发，向第10、11章最无规律的图案进军。这同时也对应着从本书开端具有对称性的分歧到结尾部分不对称方法的转变。从第2章起，以后的每一章都有一组练习，读者可以在网页www.省略/9780521817509上找到这些练习的部分答案。作者将会不定期地在同一网址上公布勘误。

本书的作者是位于英格兰东南部郡的萨里大学数学及统计学系的高级讲师。本书的内容主要根据他在剑桥大学教授的“图案形成”第3部分课程。

本书可以用作数学专业大学四年级或研究生第一年课程的教课书，也可作为一本引人入胜的参考书供物理或生物专业的读者阅读。

胡光华，高级软件工程师

(原中国科学院物理学研究所)Hu Guanghua，Senior Software Engineer

(Former Institute of Physics，

the Chinese Academy of Sciences)