单手操控键盘设计的模糊评价

[摘要] 单手操控键盘是市场上不多见的一种计算机硬设备，由于受设计因素、普及程度以及设计成本等各方面因素的制约，使得对它的评价有一定难度。本文提出了采用定性和定量相结合的模糊多层次综合评价方法对它进行评价，并讨论建立了评价的层次结构模型。

[关键词] 单手键盘模糊综合评价结构模型

一、前言

设计要解决的是复杂、多解的问题。对于每一个设计问题，会有许多不同的解决方案。设计是一种发散――收敛、搜索――筛选的过程。单手操控键盘作为一种不常见的计算机设备，其设计因素是比较复杂的，再加上人的活动的参与，使得对它的评价很难由定量评价的方法给出，而定性的评价又过于笼统。 为此本文将定量与定性的评价方法结合起来，采用模糊多层次的综合评价方法，尽可能的形成对单手键盘设计的较为客观的评价。

二、评价目标及目标树的建立

设计评价的依据是评价目标。而评价目标是针对设计所要达到的目标而确定的，用于确定评价范畴的项目。一般来说所有对设计要求以及设计所追求的目标都可以作为设计评价的评价目标。全面性和独立性是对评价目标的基本要求。

根据单手操控键盘的设计特点和设计因素，在广泛征求专家、用户的意见和建议后，按照完备性、可测性、独立性、一致性等原则，确立了如下图所示的评价目标树:

三、模糊多层次综合评价方法

模糊综合评价的方法主要是利用与评价对象有关的单因素评价结果，构成相应的评价矩阵，并利用决定各因素重要性的权重因子作模糊变换，最终得到评价对象的评价结果。

设论域U={u1，u2，……，un}为评价因素(或评价指针)的集合，V={v1，v2，……，vm}是评价等级的集合，那么，每一个评价对象就确定了从U到V的一个模糊关系R。R通常称为评价矩阵，其中的各因素rij分别表示评价对象的因素ui属于评价等级的vj的隶属度，其中i=1，2，……，n；j=1，2，……，m。

设A是U的一个模糊子集，它反映各因素的重要性程度，称为权重，A=(a1，a2，……，an），其中，ai≥0，∑ai=1。 B表示评价对象的模糊综合评价结果，那么对评价对象的评价为:

B=A°R “°”为模糊操作数，可以根据情况进行选择。

1.模糊多层次综合评价的具体步骤

(1)建立评价的层次结构模型

将问题中所包含的各因素根据作用的不同划分为不同的层次，每一层次又包含互不相同的若干因素。各层次的因素之和就是评价问题所包含的全部因素。选择评价因素时要满足完备性、可测性、独立性、一致性等原则。上图就是在专家帮助下建立的评价层次结构模型。

(2)由最低层开始进行单层次综合评价

设最低层的评价矩阵为R(0），A(0)是最低层评价因素的权重，则B（0）=A（0）°R(0)

(3)利用第i-1层的评价结果B(i-1)构成本层的评价矩阵，并根据第i层的权重A(i），进一步得到第i层的评价结果，该结果作为更上一层评价矩阵的一个行向量。重复上面两步，直至最高一层。

(4)利用综合评价所得的信息和评价等级信息，得到最终的评价结果:E=B°VT

2.评价等级的划分

参考相关文献数据，我们认为将单手键盘的设计状态分成五级较为合适，于是，评价等级论域V变为

V={差，较差，一般，较好，优}

由于上述划分以及各评价因素均具有一定程度上的模糊性，因此，将各评价等级的取值进行模糊化，从而得到与评价论域V相对应的取值论域，即：

Ω={0～2，2～4，4～6，6～8，8～10}

实际上，当键盘为不良设计时，其取值可以设定为≤4，而当键盘设计合理时，取值则可取≥6。但是，不管如何界定评价等级的取值范围。都必须保证不影响评价等级的确定。

3.模糊隶属度

评价矩阵的确定有专家分析法，经验修正法等，他们都具有较大的主观任意，所以不尽合理。由于各评价因素均采用相同的分级形式，这样，他们可以具有相似的隶属函数。根据模糊数学理论，我们构造如下的隶属度函数，其表达式为：

其中μil(x)～μi5(x)分别表示隶属于评价区间0～2、2～4、4～6、6～8、8～10的隶属函数。从式(1)～(5)可以看出，对于某一个评价因素的x,存在

μil(x)+μi2(x)+μi3(x)+μi4(x)+μi5(x)=1

这也就反映了评价准则的模糊过渡状态的特性。

4.综合评价的确定

实际上，一个整体评价等级Vi就是m个评价因素ui的映射，即:

vi=fi(u1,u2,…，um)，i=1，2，…，5

因此，当m个评价因素确定的时候，共同构成单手键盘的的综合评价结果也随之确定，所以进行评价就是比较其相对各评价等级的隶属度。由于因素论域为m维的评价空间，这样必须考虑每个评价因素对整体综合评价结果的影响。运用德尔斐法确定一归一化的评价因素权值向量W=(w1,w2,…，w5)，则模糊综合评价的隶属度向量ζ可以表示为

式中，W与F间的合成运行方式有多种，具体参阅相关书籍。在这里我们采用加权平均的算法，它考虑了所有因素的影响，且保留了单因素评价的全部信息。因此，选用该算法来进行合成运算，于是ζi（i=1，2，…，5）的计算公式为:

该式的意义是:单手操控键盘的设计状态对第i评价等级的隶属度，所以当ζi=max(ζ1，ζ2，ζ3，ζ4，ζ5)时，可以认为设计状态属于第i等级。

四、结束语

本文根据单手操控键盘的设计特点提出基于模糊因素的综合评价模型，其所得的结果为一相对评价等级论域的模糊隶属度向量而非一个确定点，使评价结果更接近实际。

参考文献:

[1]简召全:工业设计方法学（修订版）.北京理工出版社,2000

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[3]罗爱民谭东风曾熠:人机界面的模糊多层次综合评价.模糊系统与数学,1999 134)80～85

[4]胡宽张永敬:考虑模糊因素的缺陷安全可靠性评定.上海航天,2001(1):27～30

[5]杨和雄:模糊数学和它的应用.天津:天科技出版社,1993

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。