试论管理决策中的边际分析法

【摘要】管理经济学是公事业管理中的重要课程。管理经济学从经济学角度入手，使用了多种数学模型对管理决策进行实证分析。边际分析法就是其中的一种数学工具。文章作者在管理经济学和行业组织论的前提下，尝试用边际分析法的方法论去论证了管理决策的下达。

【关键词】管理经济学；公共事业管理；边际分析法；管理决策

中图分类号：F22

文献标识码：A

文章编号：1006-0278（2013）03-033-02

一、管理经济学和行业组织论

管理经济学是应用经济学的一个分支，管理经济学为经营决策提供了一种系统而又有逻辑的分析方法，这些经营决策关注于既影响日常决策，也影响长期计划决策的经济力，是微观经济学在管理实践中的应用，是沟通经济学理论与企业管理决策的桥梁，它为企业决策和管理提供分析工具和方法，其理论主要是围绕需求、生产、成本、市场和行业组织等因素提出的。

单就行业组织理论而言，其主要探讨行业中的企业是如何为获得利润开展竞争的，该领域的许多学者运用理论模型和数学分析的方法来研究企业间的竞争战略与竞争行为，虽然这些理论模型在指导企业高层管理者制定战略决策方面存在局限，但当这些理论模型与数学规划的模型与方法相结合的时候，它们确实为实现数据驱动模型奠定了理论基础。

行业竞争分析模型决定该行业内各企业的供应价格与供应量，而这一供应价格与供应量与购买者的购买价格与购买量相均衡，最终形成竞争均衡的市场价格和市场需求。衡的市场价格导致这样一种简单的情形，即企业增加产量直到其边际成本等于其边际收益，在此均衡点上市场需求与市场供给相平衡。争均衡模型作为稳定状态条件下分析企业间竞争的一种方法，在行业组织理论中处于核心的位置。业中的每一个企业都在该行业的竞争框架下，追求本企业净收益的最大化。过程可能是企业间价格竞争的过程，也可能是垄断者单独制定价格的过程。企业追求净收益最大化的同时，购买者追求购买效用的最大化。供应链的角度，由于制造企业与市场之间存在地理空间上的距离，因此竞争具有明显的空间性，市场均衡实质是价格与空间上的均衡，经济均衡理论基本上将其视角集中在价格和空间的竞争上，这就暗示它忽略了产品特质上的差别，将农林产品同豪华的汽车等同起来，尽管它对于一些实物产品在市场上的成功起到了重要作用，但却无法涉猎市场营销因素在企业竞争中的作用，单从价格和空间的角度我们根本无法探知行业内企业竞争层层迷雾后的内在规律。

虽然在管理经济学中数学规划的分解方法使得在竞争企业及其市场的数据驱动模型间的均衡点计算成为可能，目前这些方法还存在两方面的问题：其一是，数学计算的复杂性及其意义所在未被经济学人士广泛认同，这里的数学计算基于微积分最优函数的局部特性，而不是基于数学规划对偶理论最优函数的全局特性；再者是，基于混合整数规划的供应链模型违反了一些来自于行业组织模型理论结果的数学假设，然而，这两方面问题的存在并不能损害这些方法的实际应用价值，使用混合整数规划模型的数据驱动均衡分析尤其适用于行业中存在2个以上的竞争企业和10个以上生产厂家的情况，此时所计算的供给价格和供给量与需求价格和需求量之间的误差最小，当然，一个较大的计算误差并非完全是由技术原因造成的，而可能是反映一种不稳定的市场状态，如何系统而有效地运用这些方法，需要我们在行业组织理论的现实拓展方面进行更深入的研究。

二、边际分析法

边际分析法是一种经济分析方法。边际分析法是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。

边际分析法是经济学的基本研究方法之一，不仅在理论上，而且在实际工作中也起着相当大的作用，是打开经济决策王国的钥匙。可以认为边际分析法与管理决策优化密切相关边际分析法的数学原理是对于离散discrete情形：边际值mar-ginal value为因变量变化量与自变量变化量的比值。

对于连续continuous情形：边际值marginal value为因变量关于某自变量的导数值。

所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。

现今对边际分析法的运用主要在以下几个方面：

边际分析法体现向前看的决策思想，是寻求最优解的核心工具。主要应用如下：

1 无约束条件下最优投入量（业务量）unconstrained opti-mization的确定：

利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于0的点获得。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。

由此可以获得结论：只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0（即：边际收入=边际成本）时，资源的投入量最优（利润最大）。

2 有约束条件下最优业务量constrained optimization分配的确定：

对于有约束情形可以获得如下最优化法则：在有约束条件下，各方向上每增加单位资源所带来的边际效益都相等，且同时满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。

当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。

3 最优化原则的离散结果：当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平达到。

4 提倡使用增量分析。增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里”某种决策”可以是变量的大量变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行分析。

三、边际分析法与管理决策

在根据边际分析法作出决策时就是要对比边际成本与边际收益。如果边际收益大于边际成本，即增加这一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，让这名乘客上车就是合适的，这是理性决策。如果边际收益小于边际成本，让这名乘客上车就要亏损，是非理性决策。从理论上说，乘客可以增加到边际收益与边际成本相等时为止。在我们的例子中，私人公司让这名乘客上车是理性的，无论那个售票员是否懂得边际的概念与边际分析法，他实际上是按边际收益大于边际成本这一原则作出决策的。国营公司的售票员不让这名乘客上车，或者是受严格制度的制约（例如，售票员无权降价），或者是缺“边际”这根弦。我们常说国营企业经营机制不如私人企业灵活，这大概可以算一个例子。

边际分析法在经济学中运用极广。所以，边际这个概念和边际分析法的提出被认为是经济学方法的一次革命。在经济学中，边际分析法的提出不仅为我们作出决策提供了一个有用的工具，而且还使经济学能运用数学工具。边际分析所表示的自变量与因变量之间变动的关系可以用微分来表示。由此数学方法在经济学中可以得到广泛应用。现在数学在经济学中运用十分广泛，对推动经济学本身的发展和解决实际经济问题起到了重大作用。有兴趣的看一点更高深的经济学著作就会体会到这一点。

边际分析即边际分析法，是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。

边际分析法是经济学的基本研究方法之一，不仅在理论上，而且在实际工作中也起着相当大的作用，是打开经济决策王国的钥匙。可以认为边际分析法与管理决策优化密切相关。