在做、说、用中学数学

新数学课程标准提出：数学学习应以学生的发展为本，让学生在生动活泼、积极主动的数学学习活动中，获得数学基础知识和技能，同时在情感、态度、价值观等方面都得到充分发展。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，联系生活实际，充分感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强信心，从而得到全面和谐的发展。

一、让学生亲历知识的探索——“做数学”

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。因为有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一理念使本人深深地感悟到在课堂教学中教师应该少一些预示，多一些沉默，把寻找解决问题策略的空间还给学生，教师只要为学生提供自主探索所需要的材料和信息资源，让学生充分利用现有的材料资源和信息资源，像科学家一样，把新学的知识内容当作一项科学研究，让学生经历“再创造”的过程。

如“长方形的周长计算”：1.让学生想一想，长方形的周长指的是什么？比一比：用手指摸一摸课本的周长给同桌的同学看。2.出示：一个长方形，长6厘米，宽4厘米，它的周长多少厘米？教师提出富有挑战性的问题，“你能自己想办法解决这个问题吗？”让学生利用现有的线、剪刀和长方形硬纸片试一试，有困难的同学可以与周围的同学讨论交流。学生动手操作，寻找解决问题的策略。各组汇报探究成果。

算法1：6+4+6+4=20（厘米）；

算法2：6ⅹ2+4ⅹ2=20（厘米）；

算法3：（6+4）ⅹ2=20（厘米）。

学生汇报完，让学生说出每一种算法的数量关系，对以上的方法有什么疑问或想说什么，你觉得哪一种方法最简便。最后教师引导学生小结，得出长方形的周长计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2。

这样教师遵循学生的认识规律，先让学生知道长方形周长的意义，再提供动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表达的时间和空间。课堂上呈现出说一说、摆一摆、做一做、比一比、量一量、画一画、折一折、叠一叠、剪一剪等实际操作活动，通过充分探索，知道长方形的周长等于两条长加上两条宽，再抽象出公式，最后进行应用。学生充分发挥已有的知识与经验，扎扎实实地探索公式的形成过程，感悟知识的内在联系，进行数学知识的意义建构，在探索过程中既长知识，又培养了各种能力，学生的情感、态度和价值观得到有效地发展，新课程理念真正落到实处。

二、让学生参与教学的互动——“说数学”

有位哲人说过：两个苹果互相交换还是两个苹果，两种思想互相交换却能激发出新的思想。师生、生生间多边交流是引导学生学习认识冲突，进而激发向更深层次探索的必要条件。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因此，我们要摒弃直线性的教学，研究动态性的教学，研究在课堂中如何捕捉、利用学生在学习中反馈出来的学习信息，研究师生、生生的动态生成。

例如学习“圆的特征”时，教师导入：圆心是一个重要的点，半径、直径是和圆有关的重要线段。你能想办法找出圆纸片中的圆心、半径和直径吗？看一看你们在找的过程中发现了什么？是怎样发现的？在学生分组探究，小组负责记录，教师参与讨论的基础上，接着举行一个研究成果会：

生1：我用尺量了量自己画的三条半径，发现长度都相等，我想半径的长度都相等。

学生反对：量了三条就能肯定吗？

生2：我画了二十几条，都量了，半径的长度是相等的。

师指出：一个圆里的半径只有二十几吗？还有吗？

生3：我认为有无数条而且都相等。当学生没有意见时，教师课件演示，验证半径有无数条，长度都相等。并让学生说说怎么样的线段是半径？

生4：从圆心出发到圆上一点的线段叫半径。

生5补充：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，我还发现直径也有无数条，长度都相等。虽只画了几条，并量出长度但我知道直径是画不完的。

生6：我是用圆形纸片折的，折到后来，无法再折了。（演示：真的无法折了）

师故做糊涂：“看来直径不是无数条了。”（生迷惑状）经过细细私语后，有学生站起来说：我知道了。纸片无法折了，但还是有空隙的，如果放大些就能折了。我想纸片越大，它的直径也就越多。

立即有人反驳：难道很小的圆纸片的直径只有一条？我认为直径有无数条，但我说不出理由。此时，教师认为火候差不多了，适时用课件演示：从有限个点到无限个点引导学生联想从有限条到无限条。

这样，学生自己汇报自己的发现，学生接纳、反驳别人的发现，教师捕捉学生的过程资源，巧用学生的错误资源，加以挖掘放大，学生在合作交流中充分地表达、争辩，在生成知识的同时，生成学习经验，生成情感体验，使整个课堂充满了生命的活力。

三、让学生感受知识的价值——“用数学”

数学课程标准指出：数学教学要体现源于生活，又用于生活的特点，注重培养学生用数学的能力。因此，教师要为学生创设用数学知识的情境，重视从学生的生活经验和已有知识出发，加强数学与生活的联系，给学生参与实践活动的机会，从而使学生深刻体会到数学巨大的应用价值，能用数学的思想和方法看待生活，结合数学学习达到应用所学数学，解决生活中一些简单问题的能力。

如在教完“位置”后教师创设情景：小朋友，在班级中大家都有自己最好的朋友，谁来说说自己好朋友的位置给大家猜！（生说，师生齐猜，并评判）

出示小动物公寓图（多媒体）：小熊家住四楼第4号，它家是哪一间？（生答并上来指，师用多媒体演示动物头像）教师进一步引入，我们人住的楼房都有几幢几号，谁能给你喜欢的小动物编门牌号。（学生汇报编号结果）

多媒体出示书橱图，《数学小灵通》杂志藏在书橱的哪里，谁能说出具置呢？（生说完后并上前找出它）

再出示影院座位实景平面图（座位上有编号），让学生说说影院座位号编排的规律？（学生充分发表自己的发现后）教师提出挑战性问题：小明和朵朵去看电影，朵朵电影票上写着8排6号，小明电影票上写着6排8号，谁能帮他们找到各自的座位？（指名到屏幕前指）最后教师给每位学生一张电影票，请他们按上面的座位号坐到自己的位置上。

这样，教师精心设计了五个层次的练习，无一不与学生的生活密切相关，应用范围由课堂到书房，再到影院，逐浙扩大，有实景，真景，有虚拟，有现场应用。这样的学习学生怎么会不喜欢？整个过程教师让学生把“学习数学”变成了“享受数学”，在享受数学快乐中体验“生活数学”和“数学生活”的嬗变。让学生更多地感受数学知识解决生活问题的应用价值，让数学课堂与生活成为一个有机的整体，不断培养学生的数学意识，使学生真正体验数学的魅力。